Author Topic: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!  (Read 133178 times)

0 Members and 2 Guests are viewing this topic.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« on: 17-10-2009, 13:29:20 »
Test br. 1:


Zadatak 1. Na početku ulice nalazi se kuća. U toj kući na šestom spratu živi vozač A, a na sedmom vozači B, C i D, koji su rođena braća vozača A. Vozač A nema više braće.
U stanu vozača A su dvoja vrata i tri prozora.
U stanu vozača B ima onoliko prozora koliko ima vrata u stanu vozača C i onoliko vrata koliko ima prozora kod vozača C.
Stanovi u kojima žive braća vozača D imaju, sve u svemu, onoliko prozora koliko i vrata.
Pitanje: Živi li u toj kući tašta vozača A?

Zadatak 2. Majka je 21 godinu starija od kćerke. Za 6 godina majka će biti 5 puta starija od kćerke. Gdje je otac?

Zadatak 3. Pleme ljudoždera uhvati Ghoula. Njihov poglavica reče: "Napiši jednu izjavu. Ako ona bude istinita ispećemo te i pojesti, a ako bude lažna skuvaćemo te i pojesti." Može li se Ghoul spasiti iz te neugodne situacije?

Zadatak 4. Ako mačka i po za dan i po pojede miša i po, koliko miševa će pojesti 9 mačaka za 9 dana?
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

akhnaton

  • Against all
  • 4
  • 3
  • Posts: 2.589
  • I Walk Alone... and not give a damn...
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #1 on: 17-10-2009, 14:12:14 »
Zadatak 1 Ne
Zadatak 2 Otac je mrtav
Zadatak 3 Može
Zadatak 4 6

 xrofl
Politically Incorrect member of "Snage Haosa i Bezumlja"

ankh Em Maat  since 1973.

Son of Man

  • 4
  • 3
  • Posts: 6.957
  • See ya in Bambiland...
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #2 on: 17-10-2009, 14:13:55 »
Evo jednog jednostavnog :

Ako motorna testera pravi 10 obrtaja u sekundi a za jedno odrubljivanje glave je potrebno 5 sekundi, kolko ce Letherfejsova motorka napraviti obrtaja ako je body count 7 (osecenih glava naravno) ?

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #3 on: 17-10-2009, 17:25:36 »
Zadatak 1 Ne
Zadatak 2 Otac je mrtav
Zadatak 3 Može
Zadatak 4 6

 xrofl

Za prvi i treći zadatak odgovori su tačni, ali nisu objašnjeni. A odgovori na drugi i četvrti zadatak nisu ispravni.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #4 on: 17-10-2009, 17:26:40 »
Evo jednog jednostavnog :

Ako motorna testera pravi 10 obrtaja u sekundi a za jedno odrubljivanje glave je potrebno 5 sekundi, kolko ce Letherfejsova motorka napraviti obrtaja ako je body count 7 (osecenih glava naravno) ?

Sjajan zadatak! Možda ovo iskoristim za neki kontrolni u školi!  :|
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #5 on: 17-10-2009, 17:41:15 »
1. vozač A je (verovatno) žensko (nisam se udubljivao u rešavanje, ali kad je nelogično pitanje verovatno ima razloga).

2. ovde nešto ne valja. imamo sistem sa dve jednačine, M=C+21 i M+6=5*(C+6). Rešenje ovog sistema je C=-0.75, M=20.25. Ćerka još nije rođena, a ako pričamo o američkom viđenju seksa sa maloletnicom onda je otac u Kanu, prima nagradu za životno delo.

3. "Biću skuvan i pojeden"

4. Za dan i po mačka pojede miša, za devet dana 6 miševa, devet mačaka za devet dana 54 miša.

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #6 on: 17-10-2009, 17:43:27 »
Hm, kad malo razmislim 0.75 godina je devet meseci. (Budući) otac je u krevetu s (budućom) mamom.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #7 on: 17-10-2009, 17:45:53 »
Svaka čast mac! Bez greške. Čista petica! xjap
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

angel011

  • PsychoKitty
  • 5
  • 3
  • Posts: 8.171
  • meow
    • Hronika mačjeg škrabala
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #8 on: 17-10-2009, 17:48:20 »
3. Ghoul se verovatno ne bi izvukao, jer bi im rekao da je "ispećemo te" nepravilno, a "ispeći ćemo te" pravilno.
We're all mad here.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #9 on: 17-10-2009, 17:51:29 »
3. Ghoul se verovatno ne bi izvukao, jer bi im rekao da je "ispećemo te" nepravilno, a "ispeći ćemo te" pravilno.
:oops:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

JasonBezArgonauta

  • 4
  • 3
  • Posts: 1.111
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #10 on: 17-10-2009, 19:29:38 »
Dok ne stigne novi test, evo nekih resenih zadataka:
















Čini mi se da ovaj zid izgleda drugačije. Bendžamine, da li su Sedam zapovesti iste kao što su bile ranije?

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #11 on: 17-10-2009, 19:42:19 »
Želim samo da napomenem da ovaj primjer sa limesom kad iks teži osam nije ispravan. Pomenuti limes zapravo ne postoji.

Alex

  • 4
  • 3
  • Posts: 4.597
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #12 on: 17-10-2009, 21:08:43 »
Želim samo da napomenem da ovaj primjer sa limesom kad iks teži osam nije ispravan. Pomenuti limes zapravo ne postoji.

O čemu pričaš? Vrednost 1/0 ne postoji, ali limes postoji. Plus beskonačno, ako x teži osmici sa gornje strane, a minus beskonačno, sa donje.
Avatar je bezlichna, bezukusna kasha, potpuno prazna, prosechna i neupechatljiva...USM je zhivopisan, zabavan i originalan izdanak americhke pop kulture

JasonBezArgonauta

  • 4
  • 3
  • Posts: 1.111
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #13 on: 17-10-2009, 23:18:24 »
Sine Harvestere, zadatak razvaljuje, ali si ti pglu za matiš.  :lol:
Zače, legendo!!!  :!:
Čini mi se da ovaj zid izgleda drugačije. Bendžamine, da li su Sedam zapovesti iste kao što su bile ranije?

David

  • 4
  • 3
  • Posts: 1.026
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #14 on: 18-10-2009, 00:01:39 »
Ovaj prvi "rijeseni" zadatak i ovaj Peterov su - razvala... :mrgreen:
U mene u Bosni u dajdzinice u malog u bubregu kamen.

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #15 on: 18-10-2009, 00:09:00 »
Želim samo da napomenem da ovaj primjer sa limesom kad iks teži osam nije ispravan. Pomenuti limes zapravo ne postoji.

O čemu pričaš? Vrednost 1/0 ne postoji, ali limes postoji. Plus beskonačno, ako x teži osmici sa gornje strane, a minus beskonačno, sa donje.

Sam si ga objasnio. Da bi limes postojao, gornji i donji limesi moraju da budu jednaki.

JasonBezArgonauta

  • 4
  • 3
  • Posts: 1.111
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #16 on: 18-10-2009, 00:30:26 »
Želim samo da napomenem da ovaj primjer sa limesom kad iks teži osam nije ispravan. Pomenuti limes zapravo ne postoji.

O čemu pričaš? Vrednost 1/0 ne postoji, ali limes postoji. Plus beskonačno, ako x teži osmici sa gornje strane, a minus beskonačno, sa donje.

Sam si ga objasnio. Da bi limes postojao, gornji i donji limesi moraju da budu jednaki.

Parti brejkere jedan, ti u sprdnju neveruješ.
Čini mi se da ovaj zid izgleda drugačije. Bendžamine, da li su Sedam zapovesti iste kao što su bile ranije?

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #17 on: 18-10-2009, 02:43:55 »
Parti brejkere jedan, ti u sprdnju neveruješ.

ovi matematičari su glupi za svesni humor.
ali im zato odlično ide nenamerni.
nerds!

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #18 on: 18-10-2009, 11:59:14 »
Parti brejkere jedan, ti u sprdnju neveruješ.

ovi matematičari su glupi za svesni humor.
ali im zato odlično ide nenamerni.
nerds!

It takes one to know one!

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #19 on: 18-10-2009, 12:12:46 »
Kad smo već kod matematičkog humora:

"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #20 on: 18-10-2009, 12:13:54 »
Ili:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

JasonBezArgonauta

  • 4
  • 3
  • Posts: 1.111
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #21 on: 19-10-2009, 00:43:26 »
Želim samo da napomenem da ovaj primer sa kvadraturom kad smajli teži sunđer bobu nije ispravan.
Čini mi se da ovaj zid izgleda drugačije. Bendžamine, da li su Sedam zapovesti iste kao što su bile ranije?

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #22 on: 19-10-2009, 13:46:42 »
Zatvorili teorijskog fizičara, praktičnog fizičara i matematičara u 3 različite ćelije i dali im konzervu hrane bez otvarača i ostavili ih tako mesec dana.

 

Kada su stražari došli posle mesec dana zatekli su sledeću situaciju:

 

Kod teorijskog fizičara svi zidovi ispisani jednačinama, konzerva otvorena, hrana pojedena i fizičar živ i zdrav. Stražari ga pitaju kako mu je uspelo, a on im objasni kako je izračunao kojom jačinom, pod kojim uglom, u koju tačku..., da baci konzervu od zid da bi se ova otvorila.

 

Kod praktičnog fizičara zidovi stoje izlupani, krevet rasturen, on sav raščupan, ali konzerva otvorena, hrana pojedena i on živ i zdrav. Stražari ga pitaju kako mu je uspelo, a on im objasni kako je bacao konzervu različitom jačinom pod različitim uglovima sve dok mu nije uspelo da je razbije i otvori.

 

Kod matematičara ulaze stražari u ćeliju, ćelija uredna, krevet namešten, a matematičar leži mrtav na podu sa konzervom u ruci, a na konzervi čitkim rukopisom napisano:

 

Hrana je neophodna za život.

 

Pretpostavimo suprotno...
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #23 on: 19-10-2009, 13:49:47 »
Nije loše, mada mislim da bi se prije desilo da matematičar lijepo izračuna sve ono što je sračunao i teorijski fizičar i onda da kaže "E lijepo, sve sam izračunao, sad nek fizičari to sprovode u djelo!" i umre od gladi.

Dry-Na-Nord

  • 4
  • 2
  • Posts: 223
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #24 on: 21-10-2009, 03:12:51 »
When Zombies Attack!: Mathematical Modelling of an Outbreak of Zombie Infection

Abstract:
Zombies are a popular figure in pop culture/entertainment and they are usually
portrayed as being brought about through an outbreak or epidemic.  Consequently,
we model a zombie attack, using biological assumptions based on popular zombie
movies.  We introduce a basic model for zombie infection, determine equilibria and
their stability, and illustrate the outcome with numerical solutions. We then refine the
model to introduce a latent period of zombification, whereby humans are infected, but
not infectious, before becoming undead.  We then modify the model to include the
effects of possible quarantine or a cure.  Finally, we examine the impact of regular,
impulsive reductions in the number of zombies and derive conditions under which
eradication can occur. We show that only quick, aggressive attacks can stave off the
doomsday scenario: the collapse of society as zombies overtake us all.

Ceo "naučni rad" u PDF-u ovde.

Milosh

  • 5
  • 3
  • Posts: 7.792
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #25 on: 21-10-2009, 23:52:37 »
Nego, šta je bilo sa prvobitnom namenom ovog topika - da se testira Ghoulovo znanje matematike?
"Ernest Hemingway once wrote: "The world is a fine place and worth fighting for." I agree with the second part."

http://milosh.mojblog.rs/

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #26 on: 22-10-2009, 00:43:29 »

Nego, šta je bilo sa prvobitnom namenom ovog topika - da se testira Ghoulovo znanje matematike?

Ghoul nije htio da sarađuje. Ili nije uspio da riješi nijedan zadatak, pa se zato ućutao.  :evil:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #27 on: 22-10-2009, 00:47:43 »

nije uspio da riješi nijedan zadatak

Dođavola i ove dvostruke negacije u našem jeziku! Nemaju veze s logikom. Trebalo bi da stoji: "nije uspio da riješi ijedan zadatak" ili "uspio je da riješi nijedan zadatak".  8-)
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #28 on: 22-10-2009, 13:35:31 »
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

akhnaton

  • Against all
  • 4
  • 3
  • Posts: 2.589
  • I Walk Alone... and not give a damn...
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #29 on: 22-10-2009, 13:37:02 »
Ha ha ha ha.
Politically Incorrect member of "Snage Haosa i Bezumlja"

ankh Em Maat  since 1973.

kresha

  • 4
  • 3
  • Posts: 543
  • Who ya gonna call?
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #30 on: 22-10-2009, 20:17:24 »
Dva tackasta naelektrisanja se nalaze na rastojanju r koje iznosi r puta koren iz 2.
Naelektrisanje prvog tela je q=8C a drugog q=2C. Koliko je naelektrisanje u tacki A koje se nalazi na pola puta izmedju dva naelektrisanja?
Skromnost je grah prema sebi.

vilja

  • 4
  • 3
  • Posts: 1.277
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #31 on: 22-10-2009, 21:20:04 »
Dva tackasta naelektrisanja se nalaze na rastojanju r koje iznosi r puta koren iz 2.
Naelektrisanje prvog tela je q=8C a drugog q=2C. Koliko je naelektrisanje u tacki A koje se nalazi na pola puta izmedju dva naelektrisanja?

Ti bi da ti drugi rade domaći a? ;)

kresha

  • 4
  • 3
  • Posts: 543
  • Who ya gonna call?
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #32 on: 23-10-2009, 10:32:20 »
Ocekujem da ce neko do ponedeljka da resi :!:
Skromnost je grah prema sebi.

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #33 on: 23-10-2009, 10:46:56 »
Ne traži se naelektrisanje u tački A, valjda, nego jačina i smer električnog polja.

Pošto su tela istog tipa naelektrisanja, a na različitim krajevima, to se vrednosti njihovih polja prosto oduzimaju. Jednačina polja je E = kq/(r^2), gde je k elektrostatička konstanta, q naboj, r rastojanje. U našem slučaju je

E1 = k 8C / (r^2 / 2), E2 = k 2C / (r^2 / 2)

Jačina polja je E = E1 - E2 = k 6C / (r^2 / 2) = k 12C / r^2

kresha

  • 4
  • 3
  • Posts: 543
  • Who ya gonna call?
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #34 on: 23-10-2009, 12:17:16 »
Meni u zadatku pise naelektrisanje u tacki A.
Ali i ovo je super, bar cu nesto da napisem :)))
Skromnost je grah prema sebi.

JasonBezArgonauta

  • 4
  • 3
  • Posts: 1.111
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #35 on: 23-10-2009, 13:29:29 »
Aman, ko se ovde testeriše? Ygg, reaguj!
Čini mi se da ovaj zid izgleda drugačije. Bendžamine, da li su Sedam zapovesti iste kao što su bile ranije?

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #36 on: 23-10-2009, 14:07:04 »
Ma ovo nije ni matematika ni logika, nego fizika. To tek nema veze sa Ghoulom.

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #37 on: 23-10-2009, 14:08:38 »
man, ko se ovde testeriše? Ygg, reaguj!

samo se vi testirajte, I'm so outta here! :)

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #38 on: 23-10-2009, 15:27:16 »
Dva tackasta naelektrisanja se nalaze na rastojanju r koje iznosi r puta koren iz 2.
Naelektrisanje prvog tela je q=8C a drugog q=2C. Koliko je naelektrisanje u tacki A koje se nalazi na pola puta izmedju dva naelektrisanja?

Ne traži se naelektrisanje u tački A, valjda, nego jačina i smer električnog polja.

Pošto su tela istog tipa naelektrisanja, a na različitim krajevima, to se vrednosti njihovih polja prosto oduzimaju. Jednačina polja je E = kq/(r^2), gde je k elektrostatička konstanta, q naboj, r rastojanje. U našem slučaju je

E1 = k 8C / (r^2 / 2), E2 = k 2C / (r^2 / 2)

Jačina polja je E = E1 - E2 = k 6C / (r^2 / 2) = k 12C / r^2

Meni u zadatku pise naelektrisanje u tacki A.
Ali i ovo je super, bar cu nesto da napisem :)))

Hm... Ako se traži jačina električnog polja u pravu je mac. A ako se traži naelektrisanje, onda zadatak baš i nema puno smisla.  U takvoj vrsti zadataka obično su dva tačkasta naelektrisanja fiksirana a treće je u ravnoteži sa njima, pa se traži koliko je njegovo naelektrisanje (ili je njegovo naelektrisanje poznato pa se traži naelektrisanje nekog od ova dva fiksirana). Ako bi ova dva krajnja naelektrisanja bila fiksirana a ovo između u ravnoteži s njima, onda ono ne bi moglo biti na sredini, sem ako mu naelektrisanje nije nula. Valjda. Pa bi odgovor bio da je naelektrisanje u tački A nula i da ne zavisi od rastojanja koje nam je onda bezveze dato.

A možda si ti Krešo pogrešno zapisao taj zadatak? :?
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #39 on: 23-10-2009, 15:31:04 »
Aman, ko se ovde testeriše? Ygg, reaguj!

Ma nema veze! Bitno je da se ovdje popularizuje matematika & fizika & logika. :lol:
Ima da ovaj topik postane popularniji od Best topika EVER! :evil:
  xcheers
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #40 on: 23-10-2009, 15:33:45 »

samo se vi testirajte, I'm so outta here! :)

Očigledno pratiš ovaj topik. To je dobar početak, vremenom ćeš početi i da aktivnije učestvuješ u njemu.  :mrgreen:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #41 on: 23-10-2009, 15:40:04 »
ma samo prelećem pogledom da vidim da krišom ispod ovih bezveznjačkih formula i brojki i ostalih gluposti niste prokrijumčarili nešto što je actually interesantno, znajući da mene matematika zanima manje čak i od igrica.

scallop

  • 5
  • 3
  • Posts: 27.783
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #42 on: 23-10-2009, 17:03:53 »
Paranoja.

Evo jedno pravo pitanje:

Dokle zec trči u šumu?
Never argue with stupid people, they will drag you down to their level and then beat you with experience. - Mark Twain.

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #43 on: 23-10-2009, 17:24:04 »
Paranoja.

Evo jedno pravo pitanje:

Dokle zec trči u šumu?

say it in english, pa da testiramo tvoje znanje engleskog!

scallop

  • 5
  • 3
  • Posts: 27.783
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #44 on: 23-10-2009, 18:25:52 »
Evo nešto teže:

Kako izmeriti visinu bandere sa štopericom. (ovo je za one sa tehničkim fakultetom)
Never argue with stupid people, they will drag you down to their level and then beat you with experience. - Mark Twain.

belisarius

  • 1
  • Posts: 6
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #45 on: 23-10-2009, 18:57:18 »
Ko daje ygg-u za pravo da popularise fiziku?

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #46 on: 23-10-2009, 19:25:27 »
Ovde očigledno svako sebi uzima za pravo šta oće.

Berserker

  • 4
  • 3
  • Posts: 965
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #47 on: 23-10-2009, 19:30:04 »
Paranoja.

Evo jedno pravo pitanje:

Dokle zec trči u šumu?

valjda dok ne stigne do nje, posle toga trci KROZ sumu:)

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #48 on: 23-10-2009, 20:35:48 »
Paranoja.

Evo jedno pravo pitanje:

Dokle zec trči u šumu?

Do polovine šume. Nakon toga trči iz šume.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

scallop

  • 5
  • 3
  • Posts: 27.783
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #49 on: 23-10-2009, 20:38:37 »
Paranoja.

Evo jedno pravo pitanje:

Dokle zec trči u šumu?

Do polovine šume. Nakon toga trči iz šume.

Tačno. That's my man.
Never argue with stupid people, they will drag you down to their level and then beat you with experience. - Mark Twain.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #50 on: 23-10-2009, 20:39:36 »
Ako je tako, kad zeka trči po šumi?
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Alexdelarge

  • 4
  • 3
  • Posts: 7.148
  • Enfant terrible
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #51 on: 23-10-2009, 20:41:09 »
a je l' taj zeka juri papagaja?
moj se postupak čitanja sastoji u visokoobdarenom prelistavanju.

srpski film je remek-delo koje treba da dobije sve prve nagrade.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #52 on: 23-10-2009, 20:42:46 »
Ko daje ygg-u za pravo da popularise fiziku?
Nisam rekao da ja popularišem fiziku, već da se fizika populariše na ovom topiku.  xtwak

A ovaj zadatak iz fizike je gradivo osnovne škole, tako da to potpada pod maj fah. :lol:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

scallop

  • 5
  • 3
  • Posts: 27.783
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #53 on: 23-10-2009, 21:39:20 »
S'm ti nastavi, Ygg. Meni ništa nije falilo da moj topik "Šta smo dobro krkali ovih dana" isprati 25.000 poseta.

Nego, šta je sa banderom?

Johne, zeka trči po šumi kad ga lovi sovuljaga.
Never argue with stupid people, they will drag you down to their level and then beat you with experience. - Mark Twain.

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #54 on: 23-10-2009, 23:22:36 »
Aman, ko se ovde testeriše? Ygg, reaguj!

Ma nema veze! Bitno je da se ovdje popularizuje matematika & fizika & logika. :lol:
Ima da ovaj topik postane popularniji od Best topika EVER! :evil:
  xcheers

Best topik EVER nije best topik EVER zbog popularnosti nego zbog kvaliteta.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #55 on: 23-10-2009, 23:28:09 »
Skalope, nisi bio najprecizniji. Da li se pored štoperice mogu poneti i merdevine i teg od kilogama, na primer? Ili samo štoperica?
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #56 on: 23-10-2009, 23:31:43 »
Mislim da se podrazumeva da možeš da se popneš na banderu i bez merdevina.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #57 on: 23-10-2009, 23:33:34 »
Klizave su bandere. Ja bez merdevina nikako, još i sa tegom... Ajde, štopericu mogu i u džep.
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #58 on: 23-10-2009, 23:36:08 »
Mislim da može i samo štopericom, bez penjanja na banderu. Možda tako što se baci štoperica vertikalno uvis do visine bandere i onda hvata. Uključi se u momentu bacanja, a isključi u momentu hvatanja. A onda iz formule za slobodan pad možemo dobiti visinu. (Vrijeme potrebno da tijelo izbačeno uvis dođe do neke visine jednako je vremenu potrebnom za slobodan pad sa te visine, pa dobijeno vrijeme treba prepoloviti).

A i problem s penjanjem na banderu je kako zaustaviti štopericu kad padne na zemlju, ako si na banderi. Bila bi potrebna dva čovjeka.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #59 on: 23-10-2009, 23:47:06 »
Pa ako je to imalo normalna štoperica, zaustaviće se sama tako što će da se razbije o beton.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #60 on: 23-10-2009, 23:49:30 »
@ Ygg

Kilavo rešenje. Nemoguće je baciti štopericu idealno vertikalno uvis i pri tome dosegnuti visinu bandere. Drugo, trebalo bi na izračunato dodati i svoju visinu u predelu ruku (opet je to aproksimativno) jer nećeš hvatati štopericu na samoj zemlji, niti je sa zemlje možeš baciti.
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #61 on: 23-10-2009, 23:51:13 »
Pih... sitnice. Koja ste vi zakerala! xfrog
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

JasonBezArgonauta

  • 4
  • 3
  • Posts: 1.111
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #62 on: 24-10-2009, 00:01:09 »
E ovo je matiš


Čini mi se da ovaj zid izgleda drugačije. Bendžamine, da li su Sedam zapovesti iste kao što su bile ranije?

scallop

  • 5
  • 3
  • Posts: 27.783
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #63 on: 24-10-2009, 00:50:18 »
Pa ako je to imalo normalna štoperica, zaustaviće se sama tako što će da se razbije o beton.

Ygg plus Harvester.
Never argue with stupid people, they will drag you down to their level and then beat you with experience. - Mark Twain.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #64 on: 01-11-2009, 14:34:40 »
Ajd da svoj 666. post utrošim pametno.  :mrgreen:

Evo zadatka čiji je autor navodno Albert Einstein lično. Legenda kaže da  je on tvrdio da samo 2% ljudi može da ga riješi za manje od 15 minuta.

Ovakvi zadaci zovu se integrami i poznati su svakom enigmati. Recimo, u hrvatskoj Kviskoteci postojala je (i vjerovatno postoji još uvijek) u svakom broju redovna rubrika sa zadacima ovog tipa, samo obično laganijim.



Zadatak glasi:

Uz rijeku je 5 kuća u 5 različitih boja. U svakoj od tih kuća živi čovjek različite nacionalnosti, s različitim kućnim ljubimcem, puši svoju vrstu cigareta i naviknut je na svoje omiljeno piće!

Poznati podaci:

1. Englez živi u crvenoj kući.
2. Švedjanin drži psa.
3. Danac pije čaj.
4. Zelena kuća je po redu odmah prije bijele.
5. Vlasnik zelene kuće pije kafu.
6. Osoba koja puši "Pall Mall" gaji ptice.
7. Vlasnik žute kuće puši "Dunhil".
8. Čovjek koji živi u kući u centru pije mlijeko.
9. Norvežanin živi u prvoj* kući.
10. Čovjek koji puši "Blend" živi pored onog koji drži mačku.
11. Onaj koji drži konje živi pored onog koji puši "Dunhil".
12. Čovjek koji puši "Blue Master" pije pivo.
13. Njemac puši "Prince".
14. Norvežanin živi pored plave kuće.
15. Čovjek koji puši "Blend" ima susjeda koji pije vodu.

Einsteinovo pitanje: Ko gaji ribe?

*Mala napomena. Čisto da ne bude zabune. Smatramo da su kuće poredane s lijeva na desno: dakle, prva kuća je prva s lijeve strane a posljednja je ona skroz desno.




Integrame je mnogo jednostavnije rješavati ako podatke prikažete tabelarno. Ja sam bio dobar pa sam napravio tabelu, pa ko hoće može da je isprinta i da pokuša zadatak riješiti pomoću nje.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #65 on: 01-11-2009, 16:36:51 »
Glupo. Zar "prince" ne bi trebalo da puši Danac? To su danske pljuge. Malo je bezveze da ih puši Švaba. "Blue master" su norveške, valjda njih puši Norvežanin.
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #66 on: 01-11-2009, 16:47:59 »
Pa dobro, ovo nisu tipični predstavnici svojih nacija. Mislim da se dobije i da Njemac ne pije pivo, niti Englez čaj.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #67 on: 01-11-2009, 17:45:20 »
Norvezanin gaji ribe.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #68 on: 01-11-2009, 18:05:42 »
Norvezanin gaji ribe.

Ne. Pogriješio si negdje.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #69 on: 01-11-2009, 19:57:05 »
Švabo!

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #70 on: 01-11-2009, 20:00:13 »
Ovo me je inspirisalo. Odlučio sam da napišem naučni rad o integramima, tj. da sve svedem na matematičke pojmove i tako ovoj zanimljivoj igri oduzmem svu draž :evil: !

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #71 on: 01-11-2009, 20:37:36 »
Jeste. švabo.  :|
Pa ovo je čisto matematička igra, zato i jeste zanimljiva!  :!:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #72 on: 01-11-2009, 21:01:49 »
Ajd sad objasni otkud Švabo...

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #73 on: 01-11-2009, 21:20:07 »
Pa da. Zapravo je u integramu zadan neki skup U koji je jednak uniji šest skupova (u ovom slučaju skupovi nacionalnosti, kuća, rednih brojeva, ljubimaca, pića i cigareta, koje ćemo da označavamo sa N, K, R, LJ, P i C respektivno) od kojih svaki ima po pet elemenata i traži se da se odredi neka relacija R na tom skupu. Skup U ima dakle trideset elemenata, pošto svaki od ovih skupova ima po pet elemenata. Dekartov proizvod tog skupa sa samim sobom (oznaka UxU) je skup svih uređenih parova (a,b) gdje su obje komponente iz skupa U. Dakle, taj proizvod ima devetsto elemenata. Relacija na nekom skupu je, kao što znamo, podskup Dekartovog proizvoda tog skupa sa samim sobom i mi treba da odredimo tu relaciju. Prva olakšavajuća okolnost je što znamo da će ona imati manje od devetsto uređenih parova. Druga olakšavajuća okolnost jeste to što su uslovi zadani vrlo lukavo tako da ta relacija bude relacija EKVIVALENCIJE.
Naime, tu relaciju možemo da formulišemo na sljedeći način: Uređeni par (a,b) pripada relaciji R (ili: komponente a i b su u relaciji R) ako i samo ako postoji takav element c da važi: (a,c) je u R i (b,c) je u R. U ovom primjeru jedna od mogućih formulacija bi bila: Komponente a i b su u relaciji R ako i samo ako "pripadaju istoj kući" (pojam pod navodnicima nije najprecizniji, ali pretpostavlja se da se zna šta to znači). Primjera radi, da li su kafa i pas u relaciji, tj. da li se oni nalaze u istoj kući? Nakon postupka koji ćemo objasniti docnije dolazimo do informacije da je pas ljubimac pete kuće, a da se kafa pije u četvrtoj, te nijedan od parova (kafa,pas) i (pas,kafa) ne pripada našoj relaciji. Iz formulacije sa "pripadnošću istoj kući" potpuno jasno se vidi da je R relacija ekvivalencije. Refleksivnost očigledno važi jer niko ne može da živi u dvije kuće istovremeno (po uslovima zadatka). Simetričnost je takođe ispunjena jer redoslijed komponenti nije od značaja. Npr: Ako su a i b u relaciji R, tj. (a,b) pripada R, tada a i b žive u istoj kući, tj. a živi u kući K i b živi u kući K, tj. (zbog komutativnosti konjunkcije), b živi u kući K i a živi u kući K, tj. b i a žive u istoj kući K, tj. b i a su u relaciji R (odnosno (b,a) pripada R). Tranzitivnost: Ako parovi (a,b) i (b,c) pripadaju R, znači da a i b žive u istoj kući i b i c žive u istoj kući, tj. a živi u nekoj kući K, b takođe živi u nekoj kući K, b živi u nekoj kući L i c živi u toj kući L. Pošto b može da bude samo u jednoj kući, slijedi da je K=L, tj. c takođe živi u kući K, baš kao i a, pa su a i c u relaciji, tj. (a,c) pripada R.
Ova relacija ekvivalencije, kao i ostale, particioniše kompletan skup na dijelove koji su međusobno disjunktni a njihova unija je jednaka kompletnom skupu. U tim dijelovima, tzv. particijama, mi ćemo da dobijemo sve kombinacije uređenih parova oblika (a,b) gdje su a i b komponente koje egzistiraju u istoj kućici.

To je otprilike postavka problema, a poslije ćemo da opišemo njegovo rješavanje :evil:

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #74 on: 01-11-2009, 21:24:42 »
Ovo je bio odgovor na Yggov post.
mac, suština je u sljedećem: svi uslovi koji su navedeni gore služe ili da nam eksplicitno navedu koje komponente su u relaciji ili da nam eliminiše neke komponente. primjera radi: Englez živi u crvenoj kući, znači uređeni par (Englez,crvena kuća) pripada R. Pošto svaka komponenta može da bude u relaciji sa samo jednom komponentom iste vrste (zbog particionisanja), slijedi da niko osim Engleza ne živi u crvenoj kući, te iz početnih 900 uređenih parova brišemo npr. parove (Norvežanin, crvena kuća), (Šveđanin, crvena kuća) itd. Takođe brišemo parove (Englez,plava kuća), (Englez, zelena kuća) itd. Kad ovim postupkom eliminišemo dovoljan broj parova, dolazimo lako do rješenja.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #75 on: 01-11-2009, 22:13:21 »
Harvi je to fino objasnio, samo previše matematički, rekao bih. ;)

@mac: Najlakše je riješiti zadatak preko tabele. Npr. dato je da Englez živi u crvenoj kući. To u tabeli možemo označiti tako što stavimo znak plus u polje u kojem se ukrštaju red ENGLEZ i kolona CRVENA. Možemo odmah staviti i minuse u sva polja u redu i koloni u kojem se nalazi to polje (unutar kvadrata 5x5 naravno), jer ako Englez živi u crvenoj kući, onda sigurno ne živi u kući neke druge boje i, ako u crvenoj kući živi Englez, onda u njoj sigurno ne živi neko druge nacionalnosti. Slično uradimo i za ostale uslove, s tim da neke uslove ne možemo odmah iskoristiti već tek kasnije. Npr. uslov 10. (Čovjek koji puši "Blend" živi pored onog koji drži mačku) nam u početku ne govori ništa osim da onaj koji ne puši Blend ne drži mačku, tek kasnije će taj uslov još doći do izražaja.
I tako, koristeći uslove zadatka i malo kombinatorike i zdrave logike može se postepeno popuniti cijela tabela plusevima i minusima. Dakle, tačno je određeno ko gdje živi, koje piće voli, kojeg ima kućnog ljubimca itd.

Okačiću malo kasnije i tabelu s rješenjem (tj. popunjenu), sad odoh da dovršim spremanje večere.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #76 on: 01-11-2009, 23:01:49 »
Znam ja kako se rešavaju ovi problemi (ja ih znam kao detektivske probleme). Mislio sam da Harvi objasni rečima kako je došao do konkretnog rešenja. Uzgred, nešto mi se javlja ovaj Ajnštajnov zadatak, i to da konačne tabele nisu potpuno popunjene.

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #77 on: 01-11-2009, 23:23:30 »
Mac, meni je trebalo blizu dva sata da riješim ovaj problem, pošto integrame nikad prije nisam rješavao (a možda i zato što nisam pisao na papiru nego editovao sliku s tabelom u Paintu :evil:). Nema šanse da se sad sjetim postupka jer je isti vrlo dug i kompleksan.

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #78 on: 01-11-2009, 23:52:31 »
Riječ-dvije o tabeli: Vidimo da tabela ima po pet grupa pojmova sa lijeve i gornje strane i da je dimenzija 25x25, s tim da se neka polja ne popunjavaju. Za predstavljanje čitavog Dekartovog proizvoda trebala bi tabela sa po 6 grupa pojmova lijevo i gore i ukupnih dimenzija 30x30. Međutim, po jedan pojam je izbačen gore i lijevo zbog ponavljanja (npr. nema potrebe da imamo parove tipa (životinja,životinja)). U ovoj "redukovanoj" tabeli takođe je uzeta u obzir simetričnost, pa se npr. odnos između ljubimaca i cigareta javlja (kako je i red) samo jednom - cigarete su četvrte odozgo, a ljubimci drugi s lijeva. To je ovaj "veliki" kvadrat koji se sastoji od 25 malih kvadrata. Odmah dijagonalno od njega (jedno mjesto dole i desno) bi se nalazio ponovo taj isti odnos, samo sa obrnutim redoslijedom, pa tog kvadrata nema.
Dakle, umjesto kvadratne dobijamo, uslovno rečeno, trouglastu tabelu u kojoj treba da popunimo svega petnaest velikih kvadrata, odnosno 15x25=375 polja. Ako su a i b u relaciji R (tj. (a,b) pripada R), ucrtavamo odgovarajući znak u onom redu u kom se nalazi pojam a i u onoj koloni u kojoj se nalazi pojam b. To neka bude recimo znak 1, što označava tačno. Ostala polja u tom redu i toj koloni u tom istom velikom kvadratu označimo nulama. Zašto? Pa, ako je pojam a u relaciji sa pojmom b iz neke grupe, onda on ne može biti u relaciji sa još jednim pojmom iz te grupe (to je uslov zadatka). Dakle, mi iz naše relacije R brišemo sve uređene parove tipa (a,b1), gdje je b1 različito od b.
Naročito je interesantno kretanje kroz ovu tabelu. Npr. ako znamo da se Blue Master puši u bijeloj kući, da je bijela kuća peta po redu i da u njoj živi Šveđanin, krenuvši od polja koje odgovara Blue Masteru i bijeloj kući (prva kolona, sedmo polje odozdo) možemo da dođemo do pete kuće idući prema gore, zatim odatle krenemo desno i završimo kod Šveđanina. Na osnovu tog pravougaonog kretanja možemo da zaključimo da Šveđanin puši Blue Master i to upišemo na odgovarajuće mjesto u tabeli. Usput možemo da pokupimo i razne druge podatke - npr. ako slučajno na našoj putanji prema Šveđaninu nabasamo na jedinicu tamo gdje se ukrštaju pivo i kuća broj pet, znamo odmah i da Šveđanin pije pivo.
Ovo pravougaono kretanje kroz tabelu je zapravo korišćenje svojstva tranzitivnosti relacije R. Ako su parovi (a,b) i (b,c) u relaciji R, tada je u njoj i par (a,c). Primjer: Ako Šveđanin pije pivo (par (Šveđanin,pivo) je u R) i ako Šveđanin živi u petoj kući (par (peta kuća, Šveđanin) je u R), tada je i par (pivo, peta kuća) u R.
Iz ovoga se lako vidi kako se jednostavniji uslovi tipa "Norvežanin živi u prvoj kući" prevode u uređene parove u relaciji.
Ali šta je sa komplikovanijim uslovima tipa "Čovjek koji puši Blend živi pored onog koji drži mački" ? Oni nam ne daju direktno parove koji pripadaju relaciji, nego neke parove koji NE pripadaju relaciji i još neke implikacije koje mogu da se koriste u kasnijem računu. Ako čovjek koji puši Blend živi pored onog koji ima mačku, znamo odmah da par (Blend,mačka) ne pripada našoj relaciji. Ovaj uslov nam takođe daje i sljedeći niz implikacija:
Ako par (Blend,prva kuća) pripada R, tada par (mačka,druga kuća) pripada R (tj. mačka živi u drugoj kući).
Ako par (Blend, druga kuća) pripada R, tada ili par (mačka,prva kuća) ili par (mačka,treća kuća) pripada R.
Na sličan način dobijamo još tri implikacije. Ovaj uslov postaje koristan kasnije kad otkrijemo u kojoj je kući Blend - to nam pomaže da suzimo broj mogućnosti za mačku.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #79 on: 02-11-2009, 00:14:37 »
Evo i rješenja. Ja sam pisao pluseve i minuse a Harvi je pričao o jedinicama i nulama.
Inače, Harvi je pojasnio kako se tabele popunjavaju. Objasniti riječima čitav postupak i dolazak do rješenja trajalo bi strašno dugo. Pogotovo što se tek na samom kraju otkrije ko to drži ribe, pa je potrebno popuniti maltene cijelu tabelu.
Lako je provjeriti da ovo jeste rješenje (jer zadovoljava sve uslove iz  zadatka) ali bez popunjavanja tabele ne može se vidjeti da je to rješenje jedinstveno.

"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #80 on: 29-12-2009, 16:28:34 »
Matematički vicevi! xnerd

(Besramno kopirani sa koleginog statusa na fejsbuku)



Logic is a systematic method for getting the wrong conclusion... with confidence.

A topologist is a person who doesn't know the difference between a coffee cup and a doughnut.

Q: Why do mathematicians, after a dinner at a Chinese restaurant, always insist on taking the leftovers home?
A: Because they know the Chinese remainder theorem!


Life is complex: it has both real and imaginary components.

Q: What is sour, yellow, and equivalent to the axiom of choice... A: Zorn's lemon...

Two mathematicians are studying a convergent series. The first one says: "Do you realize that the series converges even when all the terms are made positive?" The second one asks: "Are you sure?" "Absolutely!"

Q: What is purple and commutative? A: An abelian grape...

Q: What is normed, complete, and yellow? A: A Bananach space...

Q: How does a mathematician call his dog? A: Cauchy - because it leaves a residue at every pole...
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #81 on: 29-12-2009, 20:01:27 »
Ovaj sa Košijem je sjajan, a ostali su onako.

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #82 on: 29-12-2009, 21:57:02 »
vi, bre, matematičari, skroz ste izgubljeni slučajevi.
čak vam ni vicevi nisu smešni!

(tj, da bi bili smešni nekome, taj neko prvo mora da bude matematičar!)

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #83 on: 29-12-2009, 22:26:33 »
Jedu mi se krofne.

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #84 on: 29-12-2009, 22:31:21 »
Jedu mi se krofne.

onda je trebalo da budeš pajkan a ne matematičar!

Kler_Vojant

  • 4
  • 3
  • Posts: 641
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #85 on: 29-12-2009, 22:49:52 »
svaki pravi drot konzumira krofne

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #86 on: 29-12-2009, 23:02:06 »
Opet frapantno nepoznavanje matematike, tj. u ovom slučaju logike. Ako svi policajci vole krofne, iz toga ne slijedi da su svi koji vole krofne policajci.

Ghoule, polako počinjem da sumnjam da će od tebe ikad biti matematičar. :roll:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #87 on: 29-12-2009, 23:08:44 »
Opet frapantno nepoznavanje matematike, tj. u ovom slučaju logike. Ako svi policajci vole krofne, iz toga ne slijedi da su svi koji vole krofne policajci.

Ghoule, polako počinjem da sumnjam da će od tebe ikad biti matematičar. :roll:

Opet frapantno nepoznavanje psihologije.
Ako harvovom fetišu prema krofnama dodamo njegovo sporo shvatanje i stalno kašnjenje i kaskanje za događajima, 'otkrivanje amerike' koju su svi pre njega već otkrili, opsesiju trešom i neukusom, jeftinom zabavom (video igrice!), te patološku opsesiju sisama, onda vidimo da se harv savršeno uklapa u psihološki profil PAJKANA.

prema tome, moja aluzija je zasnovana ne samo na goloj logici, kako kolega ig naivno zamišlja, već pre svega na primenjenoj dubinskoj psihologiji.

ali, ig, polako počinjem da sumnjam da će od tebe ikad biti psiholog.
 :evil:

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #88 on: 29-12-2009, 23:46:30 »

ali, ig, polako počinjem da sumnjam da će od tebe ikad biti psiholog.
 :evil:

Ovo ću shvatiti kao kompliment. :lol:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #89 on: 29-12-2009, 23:56:18 »

ali, ig, polako počinjem da sumnjam da će od tebe ikad biti psiholog.
 :evil:

Ovo ću shvatiti kao kompliment. :lol:

ali zato ako nastaviš da se družiš s harvom, i naročito, da zajedno s njim gledaš filmove, imaš dobre šanse da postaneš predmetom proučavanja psihologa i psihijatara!

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #90 on: 30-12-2009, 00:09:06 »
Ha! Polako počinjem da sumnjam da će od tebe ikad biti poznavalac naših filmskih večeri. Naime, neka od najvećih zlodjela koja smo gledali donio je upravo Ygg.

Ghoul

  • 4
  • 3
  • Posts: 33.136
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #91 on: 30-12-2009, 00:12:36 »
neka od najvećih zlodjela koja smo gledali donio je upravo Ygg.

u to sam apsolutno siguran!

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #92 on: 30-12-2009, 01:20:43 »
neka od najvećih zlodjela koja smo gledali donio je upravo Ygg.

u to sam apsolutno siguran!

Doduše, kad se sjetim Kratkofila i onih tvojih Danaca "s kojima ne možeš pogriješiti"... :evil:

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #93 on: 09-02-2010, 04:00:27 »
An infinite number of mathematicians walk into a bar. The first one orders a beer. The second orders half a beer. The third, a quarter of a beer. The bartender says "You're all idiots", and pours two beers.
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #94 on: 09-02-2010, 16:57:01 »
Sjajno! xrofl


A evo još jedan vic koji s matematičarom:

Jedan matematičar je došao na konjske trke i tom prilikom uložio je sav novac kladeći se na konja broj 5. Uradio je to imajući u vidu da je rođen 5. maja 1955. godine, a tog dana je i njegova peta žena rodila peto dijete, dugačko 55 centimetara... Konj na koga se kladio stigao je peti.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #95 on: 09-02-2010, 22:18:04 »
An infinite number of mathematicians walk into a bar. The first one orders a beer. The second orders half a beer. The third, a quarter of a beer. The bartender says "You're all idiots", and pours two beers.

:!:

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #96 on: 11-02-2010, 02:29:46 »
У совјетској Русији, чувеном математичару дође пријатељ и каже му да ће сутра тајна служба да га ухапси и осуди - сад стрељање или Сибир - још се не зна.Пита он шта да ради...пријатељ му каже да побегне што дубље у унутрашњост, да се пријави у неки колхоз као неписмени радник, да оре и копа једно две године, па да се пријави у вечерњу школу - то комунисти воле. На крају ће завршити као наставник у некој школи и нико га неће приметити.
Он тако и уради. После две године, дођу да питају ко хоће у вечерњу школу, он дигне своју жуљевиту руку и позову га. Ко буде добар у школи - може и у партију да уђе!!!
Крене он у школу. Језик, прво вуку косе црте два часа, па усправне два часа...све он то преживи, али дође математика.
Први час бројеви од један до десет. Једно пети час, наставница напише на табли, после објашњења од пола сата о сабирању, 1+1=? и пита ко ће ово да реши. Он полуди и јави се. Крене са интегралима, диференцијалима, лимесима, вектори, векторска поља...
На крају добије резултат 1+1=3. Запањен стане, и пита - где сам бре погрешио? Из задњег реда се стидљиво дигне рука једног дрвосече који каже - код Кошијевог критеријума конвергенције низова!
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

smrklja

  • 5
  • 3
  • Posts: 557
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #97 on: 11-02-2010, 09:43:51 »
jel si taj primer uzeo iz pavićeve knjige predeo slikan čajem ?

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #98 on: 11-02-2010, 14:37:35 »
Ne, dobio sam ga u nekom od par desetina "zanimljivih i humoristickih" mailova koji stizu nedeljno.
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #99 on: 11-02-2010, 23:57:06 »
Jeste, priča je očigledno pokradena iz Pavićevog Predela slikanog čajem. Priča se zove Šala o Fjodoru Aleksejeviču Razinu.

To je priča o jednom velikom matematičaru koji je živio u Moskvi, negdje u Staljinovo vrijeme. Pošto je on bio čuven profesor na univerzitetu tražili su od njega da se učlani u komunističku partiju. On je to nevoljno na kraju i uradio i na prvih nekoliko sastanaka samo je ćutao i zapisivao nešto u svoju bilježnicu, a onda se jednom javio za riječ i krenuo je da matematički objašnjava kako je to što oni tvrde u svojim govorima ustvari nemoguće.

Quote
I to je na sastanku rekao svojim neiskvarenim jezikom brojki, podvukavši da ono što traže drug A iz komiteta i drugarica B iz pratećih službi, ne može da u rezultatu da (kako oni očekuju) C, nego Y, pa prema tome da bi se dobilo željeno C, neophodno je i logično menjati baš ono što oni...

Itd. Uglavnom, na kraju je naš matematičar pobjegao iz Moskve u neki udaljeni gradić i tamo - čistio snijeg. Ubzo je proglašen za najboljeg čistača snijega u okrugu i onda su, gle čuda, opet od njega tražili da uđe u komunističku partiju. On se branio time da je nepismen, te su ga poslali na tečaj za nepismene. I tu dolazi do sjajnog finala priče:

Quote
Potom se okrenula tabli [učiteljica], iz uha izvukla komadić krede i počela čas matematike.

— Jedan plus jedan — pisala je i naglas sricala Natalija Filipovna — jedan plus jedan jesu dva! I to i u ponedeljak i u utornik, upamtite. I juče su bili i biće vo vjek i vjekov dva i samo dva.

U sobi je bilo toplo, peć je počela da šeta ko puštena s lanca, svi su sricali: jedan plus jedan jesu dva, Fjodor Aleksejevič i sam je uzeo plajvaz da pribeleži ono sa table i tada ne izdrža. On tek sada shvati da se, otkad je uzeo lopatu da čisti sneg, ne znoji više i da sve to neisceđeno mora nekud iz njega napolje. I prvi put za sve ove godine ne izdrža. Ustao je odlučno, odmah udario glavom o tavanicu, izišao na tablu, obratio se svojim predašnjim samouverenim glasom Nataliji Filipovnoj koja je nemo gledala u njega i rekao na zaprepašćenje svih prisutnih:

— To je matematika XIX stoleća, draga Natalija Filipovna. Dozvolite da to primetim. Današnja, moderna matematika drugačije gleda na stvari. Ona zna da jedan i jedan ne moraju uvek biti dva. Dajte mi tu kredu za časak, pa ću vam odmah dokazati.

I Fjodor Aleksejevič je počeo urođenom brzinom ispisivati po tabli brojeve. Jednačina za jednačinom se redala, u prostoriji je vladao tajac, profesor je prvi put posle toliko godina ponovo radio svoj posao, doduše, onako pognut nije imao najbolji pregled brojki, kreda je čudno nekako škripala i odjednom rezultat je ispao sasvim protiv očekivanja Fjodora Aleksejeviča opet 1+1=2.

— Trenutak! — uzviknuo je Fjodor Aleksejevič — nešto nije u redu, samo trenutak, odmah ćemo videti gde je greška — a po glavi mu se motala besmislica: Sve izgubljene partije karata čine celinu! i od nje nije mogao da računa. Misli su grmele u njemu i grmljavina misli zaglušivala je sve ostalo.

Ali, njegova besprimerna umešnost išla mu je naruku, on je odmah znao gde će naći omašku i poleteo kredom po redovima ispisanih brojeva, sa kojih se već krunio beli prah.

I u tom času ceo razred, njih dvadeset četvorica, svi sem Natalije Filipovne Skargine, počeli su uglas da mu šapuću rešenje:

— Plankova konstanta! Plankova konstanta!
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #100 on: 12-02-2010, 00:06:31 »
Ma, bre, sta vam je, to je Pavic pokrao matori ruski vic  :D
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #101 on: 24-02-2010, 05:35:43 »
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #102 on: 24-03-2010, 02:08:41 »
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #103 on: 24-03-2010, 02:16:42 »
Predivno urađeno!!! Hvala Melkore! xjap
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #104 on: 24-03-2010, 03:21:45 »
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Alexdelarge

  • 4
  • 3
  • Posts: 7.148
  • Enfant terrible
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #105 on: 24-03-2010, 08:42:21 »
da ste na vreme otvorili ovaj topik, mozda bi ghoul ponudio resenje poenkareove hipoteze i dobio/odbio milion zelembaca. :idea:
moj se postupak čitanja sastoji u visokoobdarenom prelistavanju.

srpski film je remek-delo koje treba da dobije sve prve nagrade.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #106 on: 15-07-2010, 22:19:07 »
Praktična primjena Bajesove formule! :D

"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #107 on: 21-07-2010, 11:27:44 »
Evo jedan logicki problemcic koji mi je neki direktor postavio kad sam isao na razgovor za poslovnu praksu. Problem je dakle trebalo resiti usmeno sto je znatno teze, pogotovu ako imate tremu na takvim razogovrima i glasi ovako: kazaljka na casovniku pokazuje 15.15h. Koliko je razmak u stepenima izmedju dve kazaljke?
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Meho Krljic

  • 5
  • 3
  • Posts: 51.683
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #108 on: 21-07-2010, 11:36:00 »
Sigurno trik pitanje s obzirom da časovnici sa kazaljkama obično idu samo do 12  :lol:

Mica Milovanovic

  • 8
  • 3
  • *
  • Posts: 8.500
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #109 on: 21-07-2010, 11:41:29 »
Prosto je to, samo većina ljudi se zaleti i kaže 0, ne razmišljajući da i mala kazaljka prevali put za tih petnaest minuta...
Mica

pokojni Steva

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.041
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #110 on: 21-07-2010, 11:59:37 »
@ Melkor "Nature by Numbers"

Ulepšalo mi dan!  xcheers
Jelte, jel' i kod vas petnaes' do pola dvanaes'?

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #111 on: 21-07-2010, 12:14:42 »
Za petnaest minuta mala kazaljka predje četvrtinu od jednog sata, to jest četvrtinu od dvanaestine kruga, to jest 360 / 12 / 4 = 7.5 stepeni. Toliki je i razmak između kazaljki.

BladeRunner

  • 4
  • 3
  • Posts: 928
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #112 on: 21-07-2010, 13:49:56 »
@Ygg
Promakao mi ovaj strip. Dobra fora, ali pogresno uradjen zadatak. Feler je recenica:"I compliment her eyes once a week". To daje vjerovatnocu 4/28 za totalitet B, a ne 4/30. Onda je u Bajesovoj formuli najbolje totalitet dobiti kao mnozilac 28 i 30 (ili NZS, svejedno, ali ovako je lakse), pa uspjesni ishodi eksperimenta postaju 120 i 112 (za date totalitete). Da se pitam, ja bi jos ubacio i naocare i frizuru kao minus (mozda kao jednu od disjunktnih suma parcijalnih vjerovatnoca u brojiocu?).

Ovo za kazaljke sam znao, a postoji dobra knjiga "How would you move mount Fuji?" koja u sebi ima zagonetke ovog tipa (koristi se i kao priprema za programerske intervjue). Zagonetka koje se sjecam:"Dato je 8 bilijarskih kugli i jedna vaga. Sedam kugli su iste tezine, a jedna je malo teza. Koliki je minimalan broj mjerenja da se jednoznacno odredi koja kugla je najteza?".
All those moments will be lost in time like tears in rain.

Boban

  • 3
  • Posts: 22.275
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #113 on: 21-07-2010, 13:59:39 »
dva merenja.
to je stari zadatak, ali ima nadogradnju.
Šta ako ne znamo da li jedna kugla lakša ili teža, a da opet bude iz dva merenja. E, ovo je već horor.
Put ćemo naći ili ćemo ga napraviti.

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #114 on: 21-07-2010, 14:28:17 »
A uz to i nemoguće. Mislim da je 5 kugli maksimum za dva merenja ako je nepoznata težina defektne kugle, a za 8 kugli ti treba tri merenja.

Edit: Ma nije ni 5 nego 4.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #115 on: 21-07-2010, 20:29:23 »
Danasnji poslodavci traze resavanje logickih testova i ovakvih pitanja ( i to ne samo za programere:) ) pa ako neko zna jos neke...
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Alex

  • 4
  • 3
  • Posts: 4.597
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #116 on: 21-07-2010, 21:44:49 »
Evo jedan logicki problemcic koji mi je neki direktor postavio kad sam isao na razgovor za poslovnu praksu. Problem je dakle trebalo resiti usmeno sto je znatno teze, pogotovu ako imate tremu na takvim razogovrima i glasi ovako: kazaljka na casovniku pokazuje 15.15h. Koliko je razmak u stepenima izmedju dve kazaljke?

Hoću li ikada susresti takvog poslodavca, koji traži inteligenciju?
Avatar je bezlichna, bezukusna kasha, potpuno prazna, prosechna i neupechatljiva...USM je zhivopisan, zabavan i originalan izdanak americhke pop kulture

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #117 on: 21-07-2010, 21:54:10 »
haha, pa ne znam na šta misliš..?
Ozbiljnije firme traže to.
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #118 on: 22-07-2010, 16:19:38 »
@Ygg
Promakao mi ovaj strip. Dobra fora, ali pogresno uradjen zadatak. Feler je recenica:"I compliment her eyes once a week". To daje vjerovatnocu 4/28 za totalitet B, a ne 4/30. Onda je u Bajesovoj formuli najbolje totalitet dobiti kao mnozilac 28 i 30 (ili NZS, svejedno, ali ovako je lakse), pa uspjesni ishodi eksperimenta postaju 120 i 112 (za date totalitete). Da se pitam, ja bi jos ubacio i naocare i frizuru kao minus (mozda kao jednu od disjunktnih suma parcijalnih vjerovatnoca u brojiocu?).

Da. Računato je da mesec ima 4 sedmice. Ako se računa precizno, dobije se na kraju vjerovatnoća od nekih 70%. Ali poenta stripa i dalje stoji, Bajesova formula ti povećava šansu da imaš seks sa djevojkom.  :)

A ovo sa kazaljkama i bilijarskim kuglama je lagano. Takve zadatke radim sa klincima u osnovnoj školi na dodatnoj nastavi iz matematike.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #119 on: 22-07-2010, 16:25:43 »
Evo nekoliko zadataka (na fazon ovog s bilijarskim kuglama) koje sam zadavao klincima na dodatnoj:

Quote
1. Располажемо са 9 килограма брашна и тегом од 250 грама. Како ћемо са три мјерења одмјерити тачно 2 килограма брашна?


2. Трговац треба да помоћу теразија препакује 20 килограма шећера у кесе од 2 килограма. Међутим, када је требало да започне паковање, утврдио је да нема одговарајући тег. Заправо, имао је само један тег од 3 килограма и један тег од 7 килограма. Међутим, снашао се и са 9 мјерења препаковао шећер у 10 кеса по 2 килограма. Како је то учинио?


3. У врећи се налази шећер у праху. Располажемо теразијама са два таса и само једним тегом од 1 грам. Како ћемо са десет мјерења измјерити 1 килограм шећера?


4. Од 9, по изгледу једнаких жетона, један је неисправан - мало је лакши од осталих. Како ћемо са два мјерења, на теразијама без тегова, открити који је жетон неисправан?


5. Показати да се са само 5 мјерења, на теразијама без тегова, од 100 по изгледу једнаких жетона, може открити жетон који је мало лакши од осталих 99 (исправних и једнаких по тежини).


6. Од 4 медаљона, потпуно једнаког изгледа, 3 су златна и 1 позлаћен. Позлаћени се разликује од златних само у маси. Са колико се најмање мјерења на теразијама без тегова, може открити позлаћени медаљон и да се још утврди да ли је лакши или тежи од осталих?


7. Између четири наизглед једнака новчића један је неисправан, тј. разликује се по маси од осталих, али није познато да ли је нешто лакши или тежи од исправних новчића. Поред тога, имамо на располагању још један новчић, за који сигурно знамо да је исправан. Помоћу највише два мјерења на теразијама са два таса треба пронаћи неисправан новчић и утврдити да ли је тежи или је лакши од исправних.


8. Између четири наизглед једнака новчића, два су неисправна а два исправна. Исправни новчићи су једнаке масе, а неисправни су такође једнаке масе међу собом, али нешто лакши од исправних. Како ћемо са два мјерења на теразијама са два таса утврдити који су  новчићи исправни, а који неисправни?
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #120 on: 22-07-2010, 16:39:57 »
Da skratimo priču: imaš N novčića ispravne težine, i M lakših novčića, i neograničenu količinu dodatnih ispravnih novčića. Koliko je merenja potrebno da se pronađe K od ovih M lakših novčića?

Nemam rešenje, samo pitam.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #121 on: 22-07-2010, 21:21:43 »
N+K-1 mjerenja. :!:

Bolje rješenje od ovoga ne uspjevam da smislim. :(
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #122 on: 22-07-2010, 21:29:06 »
ovo mi je previše aptraktno, umesto neodređenih promenljivih više volim konkretne stvari poput one koju sam vam zadao.
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #123 on: 22-07-2010, 22:22:08 »
Pa umjesto slova uzmeš konkretne brojeve. Npr. imaš 20 novčića i znaš da je među njima 12 ispravnih i 8 neispravnih. Neispravni novčići imaju manju težinu od ispravnih (težina im je međusobno jednaka). Osim toga imaš sa strane još ispravnih novčića u neograničenom broj (koliko god ti treba). Koliko je najmanje mjerenja na terazijama bez tegova potrebno da otkriješ 5 neispravnih novčića?

Meni ne pada na pamet nikakav bolji algoritam osim da poredimo jedan po jedan novčić sa ispravnim novčićem. Jer ako na terazije stavimo dvije hrpe sa jednakim brojem novčića i dobijemo da je lijeva hrpa lakša od desne, to samo znači da na lijevoj hrpi ima više neispravnih novčića nego na desnoj, a to nam ne govori mnogo. Valjda. :(
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

BladeRunner

  • 4
  • 3
  • Posts: 928
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #124 on: 23-07-2010, 16:41:15 »
mac
Quote
Da skratimo priču: imaš N novčića ispravne težine, i M lakših novčića, i neograničenu količinu dodatnih ispravnih novčića. Koliko je merenja potrebno da se pronađe K od ovih M lakših novčića?

Nemam rešenje, samo pitam.

Svi junaci nikom ponikose, i u crnu zemlju pogledase... :). Nemam ni ja instant resenje, ali cu da razmislim pa da vidim da li mogu da dodjem do njega. Evo jos jednostavnije verzije: imamo N laksih i M tezih novcica. Koliko je minimalno mjerenja potrebno da se iz skupa N+M izdvoje podskupovi N i M? Pretpostavlja se da je razlika u masi laksih i tezih novcica veoma velika (kako bi se eliminisala situacija da bilo koja kombinacija masa daje slucajnu ravnotezu - e ovo bi bio komplikovan zadatak!). Inace, za ygg-ovo rjesenje mislim da nije minimalno (sto ne znaci da ja mogu bolje). Uporno mi na pamet pada Ramzeova teorema - nesto mi govori da moze da se iskoristi, ali trebalo bi prelistati par svesaka da vidim sta. Ko provali - neka javi! Pozdrav.
All those moments will be lost in time like tears in rain.

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #125 on: 23-07-2010, 22:02:32 »
Treba krenuti od nekih malih brojeva i onda nekako pomocu indukcije.

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #126 on: 23-07-2010, 22:04:02 »
Ala sam ga sredio!

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #127 on: 23-07-2010, 23:27:16 »
Dok očekujemo da neko riješi ovaj naš problem evo malo zabave:

"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #128 on: 23-07-2010, 23:42:20 »
Da, indukcija, ali svaki dokazani slučaj nije definisan samo parom utvrđenih novčića (n, m), nego nekakvim komplikovanijim skupom skupljenog saznanja o novčićima.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #129 on: 02-09-2010, 17:47:14 »
Zagonetka koje se sjecam:"Dato je 8 bilijarskih kugli i jedna vaga. Sedam kugli su iste tezine, a jedna je malo teza. Koliki je minimalan broj mjerenja da se jednoznacno odredi koja kugla je najteza?".

uzmes sest kugli i stavis po tri na svaki tas. Uzmes trojku koja je teza i od nje uzmes proizvoljno 2 kugle koje stavis na po tas. I onda je jasno koja je teza, a ako nisu te dve onda je 3. A ako nije medju tih sest uzmes one tri i od njih dve raspodelis kao korak dva u prethodnom. Znaci dva merenja. Je l tacno?
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #130 on: 02-09-2010, 18:14:23 »
Jes

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #131 on: 02-09-2010, 18:18:08 »
stvarno nije tesko. A sta je ono rekao Boban, sto je zakomplikovao?
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #132 on: 02-09-2010, 18:31:27 »
To je korektno matematičko razmišljanje. Kad rešiš lak problem onda probaj da rešiš i teži, i teži, sve dok ne dođeš do nerešivog. E taj problem je zapravo najinteresantniji.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #133 on: 02-09-2010, 18:33:49 »
Nisam bio nesto dobar matematicar u skoli. Mada mislim da je ovo vise logika nego matematika jer kad mi kazes matematika obicno pomislim na integrale i tu visoku matematiku...
Nego da vidimo sta je boban rekao...

dva merenja.
to je stari zadatak, ali ima nadogradnju.
Šta ako ne znamo da li jedna kugla lakša ili teža, a da opet bude iz dva merenja. E, ovo je već horor.

Razmislicu kad napisem ovo jer me prvo zanima - da l resenje ovog problema uopste i postoji?
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #134 on: 02-09-2010, 18:50:03 »
Ne

Edit: to jest rešenje (odgovor) je da kuglica ne može da se odredi sa dva merenja.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #135 on: 02-09-2010, 19:03:37 »
Znaci, opet sam ispao smeker :)
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #136 on: 01-10-2010, 12:42:38 »
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #137 on: 23-03-2011, 14:30:57 »
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #138 on: 23-03-2011, 14:45:32 »
Prvo je Matrix, drugo bi moglo biti Sins, četvrto Mighty Ducks, peto Iron Cross, deseto Beauty and Beast.

BladeRunner

  • 4
  • 3
  • Posts: 928
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #139 on: 23-03-2011, 15:04:15 »
Sedmo bi moglo da bude Sin City.
All those moments will be lost in time like tears in rain.

BladeRunner

  • 4
  • 3
  • Posts: 928
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #140 on: 23-03-2011, 15:11:31 »
Tri vjerovatno Great balls of fire, ako se dobro sjecam topologije i Analize 2 :). Sest me nervira... mozda Social Network?
All those moments will be lost in time like tears in rain.

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #141 on: 23-03-2011, 18:23:23 »
Odgovor:


1: The Matrix
2: Signs
3: The Fireball, or Ball of Fire, or Great Balls of Fire
4: Duck Soup, or The Mighty Ducks
5: Cross of Iron, or Iron Man 2
6: A Man Apart, or A Man Alone, or Social Network
7: Sin City
8: Heat
9: GoldenEye
10: Beauty and the Beast, or Angels and Demons
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

BladeRunner

  • 4
  • 3
  • Posts: 928
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #142 on: 23-03-2011, 23:20:51 »
Nismo losi, nismo losi... 8-). Pozdrav (i cestitke za maca).
All those moments will be lost in time like tears in rain.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #143 on: 24-03-2011, 00:08:40 »
melkor, uzeo sam ti sliku i otvorio temu na Krstarici o tome. Pa ću da poredim čiji su forumaši pametniji. 8-)
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #144 on: 24-03-2011, 00:13:37 »
ql, ionako nije  moja :)
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Vampirella

  • 4
  • 3
  • Posts: 1.438
  • Crew Slut
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #145 on: 24-03-2011, 00:17:03 »
A ja, pametna, cijelo vrijeme mislim da je odgovor slika koja se, eto, samo meni nece ucitati...  :x :oops:
Satan my master.

BladeRunner

  • 4
  • 3
  • Posts: 928
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #146 on: 24-03-2011, 00:54:02 »
A ja, pametna, cijelo vrijeme mislim da je odgovor slika koja se, eto, samo meni nece ucitati...  :x :oops:

To treba računati kao skriveno (i kvarno) jedanaesto pitanje ;)
All those moments will be lost in time like tears in rain.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #147 on: 24-03-2011, 01:31:46 »
Osmo je Heat  :)
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #148 on: 02-07-2011, 03:42:12 »
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #149 on: 02-07-2011, 10:08:22 »
Ygg, nije lako, naročito kad ima 3 628 800 mogućih rešenja  :(
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #150 on: 03-07-2011, 01:15:51 »
Pa dobro, neki brojevi se daju lako izračunati a neke nije problem izguglati, tako da nema baš 10! mogućnosti. :lol:

Ustvari, brojevi su već poredani po veličini, tj. poredak je: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j.

"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #151 on: 08-07-2011, 12:43:27 »
Razne logičke igre na sledećem sajtu: http://www.logicgamesonline.com/

Uspeo sam da rešim Daily Expert Netwalk sa 92 poteza za nekih 10 minuta (prvi put igrao). Problem sa expert težinom je da je matrica wrappovana (što nisam znao na samom početku).

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #152 on: 08-07-2011, 19:30:25 »
Au, ja sam za ova Netwalk bas glup...
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #153 on: 08-07-2011, 23:54:46 »
Jednom kad provališ stvari rešenja budu laka za početnu i srednju težinu, jer tu cevi ne mogu da štrče izvan matrice. Imaš i kratko uputstvo da te malo pogura, http://www.logicgamesonline.com/netwalk/tutorial.html

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #154 on: 09-07-2011, 04:05:43 »
Beginner i medium nivo su sasvim lagani ali za prvu igru na expert nivou potrošio sam pune 34 minute!!! :cry:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #155 on: 09-07-2011, 05:03:27 »
Popravljam se! 6:53!!! :!:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #156 on: 26-07-2011, 17:25:56 »
Quote
Povodom velikog uspeha koji su mladi matematičari Srbije ostvarili na 52. Međunarodnoj olimpijadi iz matematike održanoj u Amsterdamu (četiri medalje), učenicima koji su osvojili odličja i njihovim profesorima, ministar prosvete i nauke prof. dr Žarko Obradović uputio je srdačne čestitke.


Za ostvareni uspeh na Međunarodnoj olimpijadi u Holandiji, Ministarstvo prosvete i nauke će učenike i njihove profesore nagraditi sa sedmodnevnim pripremama na Zlatiboru za naredno takmičenje.

Čestitajući mladim matematičarima na osvojenim medaljama, ministar Obradović je istakao da je ostavreni uspeh još jedan u nizu izvanrednih rezultata koje naši mladi talenti postižu širom sveta na prestižnim takmičenjima i da to predstavlja potvrdu izuzetne nadarenosti, ali i ogromnog rada i zalaganja naših učenika, kao i predanog angažovanja i posvećenosti njihovih profesora, truda i brige roditelja i odgovornosti čitavog društva.

Ministar Obradović je naglasio da Ministarstvo prosvete i nauke podržava talentovane i vredne učenike, pre svega obezbeđujući uslove za njihovo kvalitetno obrazovanje i napredovanje, kao i omogućavajući njihovo učešće na takmičenjima na kojima mogu da iskažu rezultate svog rada i talenta.

Na Olimpijadi je Teodor fon Burg osvojio zlatnu medalju, Igor Spasojević srebrnu medalju, kao i Stevan Gajović, dok je Rade Špegar osvojio bronzu. Filip Živanović je dobio pohvalu.

Njih petorica su učenici Matematičke gimnazije u Beogradu.

Na Olimpijadi je učestvovao i Stefan Mihajlović, učenik gimnazije „Svetozar Marković" iz Niša.

U pratnji učenika su bili lideri reprezentacije profesori Đorđe Krtinić i Dušan Đukić.

Na Olimpijadi su učestvovali učenici iz 105 zemalja.
http://www.blic.rs/Vesti/Beograd/267865/Ucenicima-Matematicke-gimnazije-poklon-i-pohvale-od-ministra-prosvete
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #157 on: 26-07-2011, 17:27:50 »
A evo i reakcije News.net-a!
Quote
BEOGRAD, 25. jul 2011, (Njuz) – Olimpijske šampione u matematici, reprezentativce Srbije u ovom sve popularnijem sportu, po povratku iz Holandije dočekaće hiljade slučajnih prolaznika u centru Beograda.

Da podsetimo, Teodor fon Burg (zlato), Igor Spasojević i Stevan Gajović (srebro), Rade Špegar (bronza) je četverac koji je nastupajući pod srpskom zastavom oduvao i favorite poput Indije i SAD.

Nekoliko desetina rođaka dočekalo je naše matematičare već na aerodromu Nikola Tesla odakle će se posebnim autobusom sa natpisom „Lasta“ uputiti u centar Beograda. Dolazak u Skupštinu se očekuje oko 17 časova gde ih niko neće dočekati niti sprovesti do balkona.

- Ovo je veliki uspeh za sve nas koji nismo prstom mrdnuli da bi ova deca imala kakve takve uslove za pripreme i napredak – rekao je ministar prosvete i nauke dr Žarko Obradović. – Ovde smo da obećamo da nameravamo da nastavimo dalje sa potcenjivanjem svega što nas ne stavlja na naslovne strane novina i u VIP boksove na utakmicama.

Sve televizije sa nacionalnom frekvencijom će prenositi događaj uživo uz prekide radi prenosa prijateljske fudbalske utakmice Javor – BSK Borča, izveštaja o kupanju i češljanju psa porodice Đoković i turske serije „Golum“.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Milosh

  • 5
  • 3
  • Posts: 7.792
"Ernest Hemingway once wrote: "The world is a fine place and worth fighting for." I agree with the second part."

http://milosh.mojblog.rs/

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #159 on: 26-10-2011, 14:23:48 »
Ovo su klinci (8-9 raz.) dobili u prvom kolu Turnira gradova:

Iz grada A su u 10 sati krenuli biciklista i pešak, ka gradu B. Iz smera B ka A idu zaprežna kola i automobil. Svi nabrojani se kreću konstantnom (svojom) brzinom.  Biciklista posle  nekog vremena  sreće zapregu, a posle isto toliko vremena – automobil. Od tog trenutka, automobil posle nekog vremena nailazi na pešaka, a posle istog tog (drugog) vremena, prolazi pored zaprege. Pešak i automobil su se sreli u 11 sati. Kada su se mimoišli pešak i zaprega?

Problem mi je: dok sam rešavala, nekako sam dokazala da pešak i zaprega idu istom brzinom (ili nisam?). Tada je rešenje očigledno i dalje mogu da dobijem odnose svih brzina (nepotrebno, ali me je zanimalo da li je logično). Ima li neko strpljenja da napiše jednačine koje ovo dokazuju, ili opovrgavaju?

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #160 on: 27-10-2011, 16:28:23 »
Ovo su klinci (8-9 raz.) dobili u prvom kolu Turnira gradova:

Iz grada A su u 10 sati krenuli biciklista i pešak, ka gradu B. Iz smera B ka A idu zaprežna kola i automobil. Svi nabrojani se kreću konstantnom (svojom) brzinom.  Biciklista posle  nekog vremena  sreće zapregu, a posle isto toliko vremena – automobil. Od tog trenutka, automobil posle nekog vremena nailazi na pešaka, a posle istog tog (drugog) vremena, prolazi pored zaprege. Pešak i automobil su se sreli u 11 sati. Kada su se mimoišli pešak i zaprega?

Problem mi je: dok sam rešavala, nekako sam dokazala da pešak i zaprega idu istom brzinom (ili nisam?). Tada je rešenje očigledno i dalje mogu da dobijem odnose svih brzina (nepotrebno, ali me je zanimalo da li je logično). Ima li neko strpljenja da napiše jednačine koje ovo dokazuju, ili opovrgavaju?

Aj proveri postavku zadatka još jednom.
Iz ovog prvoge dela "Biciklista posle  nekog vremena sreće zapregu, a posle isto toliko vremena – automobil" se, na prvi pogled, zaključuje da je zaprega brža od automobila, ali dobro to nije ni toliko sporno, ipak je moguće. Al ovaj deo je me buni "Od tog trenutka, automobil posle nekog vremena nailazi na pešaka, a posle istog tog (drugog) vremena, prolazi pored zaprege". Pošto je zaprega brža od automobila ne vidim kako bi on nju mogao da obiđe s obzirom da se krenuli iz mesta B.. ili možda nisu krenuli iz mesta B (jer ipak to nije tačno navedeno u zadatku) iz čega jedino zaključujem da se zaprega nalazila nagde na relaciji B-A, dok je automobil (koji se kreće brže od nje) bio iza nje (odnosno bliži gradu B), pa je u jednom momentu prestiže. Jel to slučaj ili...?
There's no saint like a reformed sinner.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #161 on: 27-10-2011, 17:15:24 »
Zaprega je bliža (navodi se samo da iz istog smera idu ka A) - zato ona prva sreće biciklistu.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #162 on: 27-10-2011, 17:18:58 »
Evo početnog položaja, u 10 sati:

Biciklista i pešak (u gradu A; idu ka B)   Zaprega (ide ka A)      Automobil (ide ka A i dosta je daleko :) )

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #163 on: 27-10-2011, 17:21:55 »
Tako je. Ja sam juče na poslu nacrtao skicu, i postavio jednačine, i na brzinu pokušao da rešim, ali bez uspeha. Imam utisak da ili nedostaje neki podatak, ili u rezultatu učestvuju odnosi brzina nekih učesnika, ili se nisam dovoljno udubio u jednačine. Inače, evo jednačina, pa nek drugi lome glavu:

2T1 + T2 = 1h

vb * 2T1 = vp(2T1 + T2) + va*T2

vb * T1 = vp(2T1 + 2T2) + vz(T1 + 2T2)

va*T2 = vp*T2 + vz(T1 + 2T2) + vb*T1

T2 = ?

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #164 on: 27-10-2011, 17:30:40 »
Hvala, vrtela sam se u tom krugu i odustala, jer nisam dolazila do rešenja, sem onog pominjanog - kada sam na osnovu nekih skica dobila da pešak i zaprega idu istom brzino. No, kada sam deci pokušala da objasnim kako sam došla do rešenja (10:40), nisam uspela da ponovim podvig, a papire sam pobacala (baksuzno).

U svakom slučaju, kada ni Mac ne dolazi lagano do rešenja, zadatak istinski nije jednostavan.

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #165 on: 27-10-2011, 17:51:02 »
Taman sam hteo da kažem da po mojoj skici rešenje mora da bude posle 11h, ali sad vidim da sam pogrešio u skici, a to znači da su i jednačine pogrešne. Možda ipak postoji rešanje :-)

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #166 on: 27-10-2011, 17:53:08 »
Pa ja prvo nisam pazljivo procitao zadatak, tj predpostavio sam da automobil i zaprega krecu iz B, pa sam onda njihov predjeni put izrazavao preko predjenog puta ovih koje susrecu, pa sam tu nesto motao dok nisam dosao do ovog dela kad automobil obialzi zapregu, e tu sam skontao da mi nesto ne valja  :) Probacu opet kasnije, sad mi mrsko...
There's no saint like a reformed sinner.

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #167 on: 27-10-2011, 18:18:32 »
Evo nadam se dobrih jednačina:

2T1 + T2 = 1h

vb2T1 = vp(2T1 + T2) + vaT2

vbT1 = vpTx + vz(Tx - T1)

vaT2 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vz(2T1 + 2T2 - Tx)

va2T2 = vbT1 + vz(T1 + 2T2)

Tx = ?

Father Jape

  • 4
  • 3
  • Posts: 7.088
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #168 on: 27-10-2011, 18:21:05 »
Macu, a koje si ti skole zavrsio?  :mrgreen:
Blijedi čovjek na tragu pervertita.
To je ta nezadrživa napaljenost mladosti.
Dušman u odsustvu Dušmana.

https://lingvistickebeleske.wordpress.com

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #169 on: 27-10-2011, 18:30:14 »
Mene je učila ulica. Prvo je tu bila Ulica Sezam, pa PC magistrala, i na kraju Information superhighway :-)

zakk

  • Očigledan slučaj RASTROJSTVA!
  • 3
  • Posts: 10.892
    • IP Tardis
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #170 on: 27-10-2011, 19:26:38 »
 :-|


ovo je zanimljivo!
Why shouldn't things be largely absurd, futile, and transitory? They are so, and we are so, and they and we go very well together.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #171 on: 27-10-2011, 19:54:16 »
Ove jesu tačne, s tim što ja nisam ubacivala treće vreme, nego razliku između puteva bicikliste i automobila. Ali: postoji 5 jednačina, a 7 nepoznatih (3 vremena i 4 brzine).

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #172 on: 28-10-2011, 12:35:23 »
Nedostaje jedna jednačina za koju sam mislio da je redundantna. Evo nadam se kompletnog sistema dobrih jednačina:

2T1 + T2 = 1h

vb2T1 = vp(2T1 + T2) + vaT2

vbT1 = vpTx + vz(Tx - T1)

vaT2 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vz(2T1 + 2T2 - Tx)

va2T2 = vbT1 + vz(T1 + 2T2)

vz(Tx - T1) + vbT1 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vaT2

Tx = ?

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #173 on: 28-10-2011, 12:59:26 »
Zahvaljujem. Ne znam samo kako se deca iskobeljavaju iz ovoga, ali - neka se znoje.

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #174 on: 28-10-2011, 16:18:46 »
Ja sam se juče zakopao u tim jednačinama, i kad kod sam pronašao novu ona je pretumbavanjem davala jednu od starih, pa sam se smorio. Inače, mac mislim da bi trebala još jedna jednačina, jer koliko se ja sećam za određen broj nepoznatih treba isti taj broj jednačina, al ja više ništa ne vidim i samo presipam iz jedne u drugu.
Ali zato mi je danas pala na pamet druga metoda za rešavanje: grafička. X osa za vreme t, a Y za pređen put s; nacrtati prave koje predstavljaju brzine i naći tačku preseka između prave za zapregu i za pešaka.

Evo kako mi izgledaju ose:

X
0----t1----t2---t3---t4

Y
0----s1----s2--s3------s4

Tačke na osi stavljene su proizvoljno (ove crtice na osama "-" predstavljaju kvadrate na papiru, a mesto gde dođe oznaka (t1,t2...) su granice između kvadrata (ovo pojašnjavam ukoliko neko želi da crta, a mislim da neće biti takvih:P)), bitno je da su ispoštovane relacije
0-t1 = t1-t1,  vreme t1 iz jednačina (4 kocke/crtice)
t2-t3 = t3-t4, vreme t2 (3 kocke/crtice)
0-s2 = s2-s4, pređeni putevi bicikliste do susreta sa zapregom i autom (8 koc/crt)
s4-s3 = s3-s2, pređeni putevi auta do susreta sa pešakom i zapregom (6 koc/crt)
Dužine puteva sam nanosio ovim redom: s2, s4, s3, s1, ali sam ih onda obeležio ovako od početka ose.
Kod crtanja bitno je još i da je
0-t1 = t1-t1 > t2-t3 = t3-t4
0-s2 = s2-s4 > s4-s3 = s3-s2
Veličine ovih delova nisu bitne, koliko kod da se promene položaji prava će se takođe menjati tako da će proporcija biti očuvana.

Koordinate za prave
Vb (t1,s2) (t2,s4)
Va (t2,s4) (t3,s3) (t4,s1)
Vz (t1,s2) (t4,s1)
Vp (t3,s4), sve ove koordinate su iz zadatka na osnovu preseka susreta vozila jedno sa drugima, ali Vp ima i kordinatu (0,0) (kao i Vb)

Mesto preseka prava Vp i Vz daje tačku (tx,sx). Znači treba naci jednačine prave Vp i Vz, izjednačiti ih po y (što predstavlja sx) i jednačina se samo svede po tx. Dalje prebacivanje treba svesti da jednačina zavisi samo po 2t1+t2=1h i onda dobiti neki kojeficijent uz ovih 1h, što će biti vreme proteklo od 10h. E sad, teži deo je što se treba izboriti sa silnim računanjem i sve to lepo svesti da se ostale nepoznate stvari skrate... što meni nije uspelo iz nedostatka živaca :)
Ali, može sledeća metoda koja nije validna, a to je lenjirom izmeriti tx i t3 (tj. duž 0-t3), pa se vreme dobija kao 60min*(tx/t3) i meni se taj rezultat mota oko 40 min, jer tu ima i greška oko netačnog merenja tx, ali kontam da u nekom programu može da se dobije tačan odnos tx/t3.
Ono što me muči jeste da sam i ja dobio rešenje kao Midoto, tj 10:40, ali ona je dobila da je Vp=Vz, što ja nisam uspeo da dobijem ni iz jednačina (bar iz onog prvog seta nepotpunih jednačina), a ni sa grafika, na kome se isto vidi da su brzine Vp i Vz različite...
Btw žao mi dece  :)
There's no saint like a reformed sinner.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #175 on: 28-10-2011, 17:11:46 »
Jednačine koje je ispisao mac su ispravne i zadatak se može riješiti pomoću njih, s tim da nam čak nisu sve neophodne. Druga i šesta su višak (šesta se može dobiti kombinacijom preostalih, pa je višak svakako).

Dakle, trebaju nam jednačine:

2T1 + T2 = 1h

vbT1 = vpTx + vz(Tx - T1)

vaT2 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vz(2T1 + 2T2 - Tx)

va2T2 = vbT1 + vz(T1 + 2T2)

Druga, treća i četvrta jednačina se malo preurede:

(vb + vz)T1 = (vp +vz)Tx

2(vp + vz)T1 + (vp +vz)T2 = (va - vz)T2 + (vp +vz)Tx

(vb + vz)T1 = 2(va - vz)T2

Iz prve i treće jednačine se dobije:

(va - vz)T2 = 1/2 (vb + vz)T1 = 1/2 (vp +vz)Tx

Kad se to uvrsti u drugu jednačinu dobije se:

(vp + vz)(2T1 + T2) = 1/2 (vp +vz)Tx + (vp +vz)Tx

Odnosno:

1 = 3/2 Tx, tj.  Tx = 2/3 h = 40 min
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Father Jape

  • 4
  • 3
  • Posts: 7.088
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #176 on: 28-10-2011, 17:19:01 »
 :shock:

Vas trojica me plašite.
Blijedi čovjek na tragu pervertita.
To je ta nezadrživa napaljenost mladosti.
Dušman u odsustvu Dušmana.

https://lingvistickebeleske.wordpress.com

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #177 on: 28-10-2011, 17:27:25 »
Znao sam da postoji elegantnije rešenje, al što jednostavno kad može koplikovano  :)
There's no saint like a reformed sinner.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #178 on: 28-10-2011, 18:49:28 »
Još dva - hvala. Upravo sam dobila opkladu (protiv sina) da će neko odavde do danas u 19h imati: tačno vreme uz ispravan postupak. Ja stvarno nisam uspevala da dokažem, čak sam se upetljala u vrlo komplikovane jednačine odnosa različitih brzina, mada mi je bilo jasno da deca tog uzrasta još ne vladaju "matematičkim alatima" da bi se odatle izvukla (dakle - pogrešan mi je pristup rešavanju). A ovo rešenje je stvarno fino.

scallop

  • 5
  • 3
  • Posts: 27.783
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #179 on: 28-10-2011, 19:16:42 »
Zgg je kvarni matematičar koji je sve ovo znao još kao klinac. xrotaeye 
Never argue with stupid people, they will drag you down to their level and then beat you with experience. - Mark Twain.

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #180 on: 28-10-2011, 20:46:46 »
Još dva - hvala. Upravo sam dobila opkladu (protiv sina) da će neko odavde do danas u 19h imati: tačno vreme uz ispravan postupak. Ja stvarno nisam uspevala da dokažem, čak sam se upetljala u vrlo komplikovane jednačine odnosa različitih brzina, mada mi je bilo jasno da deca tog uzrasta još ne vladaju "matematičkim alatima" da bi se odatle izvukla (dakle - pogrešan mi je pristup rešavanju). A ovo rešenje je stvarno fino.

Pogresan pristup je i mene zeznuo, jednacine su mi bile po dva reda, a u sebi sam se uporno pitao "kako oni ocekuju da dete 8. razred ovo resi?"  :)

Ajde sad daj jos jedan zadatak, kladi se sa detetom, pa da opeljesimo klinca  :evil:
There's no saint like a reformed sinner.

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #181 on: 28-10-2011, 20:54:20 »
Evo dokaza i da je vp = vz:

2T1 + T2 = 60min

Tx = 40min

vz(Tx - T1) + vbT1 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vaT2

vz(Tx - T1) + vpTx + vz(Tx - T1) = vp(2T1 + T2 - Tx) + vp(2T1 + T2 - Tx) + vz(2T1 + 2T2 - Tx)

2vz(Tx - T1) = 2vp(2T1 + T2 - Tx) + 2vz(T1 + T2 - Tx)

vz(2Tx - T2 - 2T1) = vp(2T1 + T2 - Tx)

vz(80 - 60) = vp(60 - 40)

vz = vp

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #182 on: 28-10-2011, 21:19:57 »


Ajde sad daj jos jedan zadatak, kladi se sa detetom, pa da opeljesimo klinca  :evil:

Uvek sam za pelješenje samouverene balavurdije, ali je dotični postao sumnjičav. Ne bih ga više tako lako navukla. Čekaj dok malo zaboravi ovo. A i da Rusi smisle još gadnih zadataka. Ovo drugo kolo je bilo lakše, pa mi nisu dali materijal (zapravo - meni jesu, ali ih je on rešio).

Mac, i ja sam upravo dokazivala da sam u startu bila u pravu, samo se mnogo nerviram što sada do toga mogu da dođem tek na kraju. Verovatno je bio samo - srećan pogodak.

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #183 on: 28-10-2011, 22:05:08 »
Da, jeste Vz=Vp

Ja sam dosao do

Vz = (Va*2t2-Vb*t1) / (t1+t2)
Vp = (Vb*2t1-Va*t2) / (2t+t2)

Ali to nikao nisam mogao da prebacim na jednakost, a dalje sledi ubacivanje tx sto je napravilo jos vecu zbrku. Posle sam presao na graficku metodu i odustao od ovoga. I sad gledam grafik, tj dva grafika, pogresno sam zakljucio da ce prave sa istim brzinama ali obrnutih smerova kretanja praviti, pa moze se reci, jednokostranican troguao sa X osom, ali ova simetricnost se gubi zbog proizvoljno uzetih t1,t2... s1,s2... Gledam durgi grafik koji sam posle nacrtao da proverim da li ce i on dati 40 min sa drugacijim vrednostima za t1,t2.. kod njega prave prave skroz drugacije uglove, ali ipak daje 40 min. Jbga, moja pogresna predpostavka. Ovo je ispalo kao zadatak iz nacrtne geometrije. Aaaaa ne mogu vise da mislim o ovom zadatku glava me boli xrotaeye Bacam sve ove isvrljane papire..

Kolko kinte je bilo u igri?
There's no saint like a reformed sinner.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #184 on: 28-10-2011, 23:19:23 »
Nije baš toliko težak zadatak, čini mi se da su se mimoišli u 10:40. Pokušaću da skiciram i da okačim rešenje, pa ćete videti o čemu govorim.
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Mme Chauchat

  • 8
  • 3
  • *
  • Posts: 4.761
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #185 on: 28-10-2011, 23:27:35 »
Hm, vratili se i Ig i Mušet, da li to znači da i Rejnoldsa možemo da očekujemo i to u matematičarskom naponu?  :lol:

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #186 on: 28-10-2011, 23:31:02 »

Kolko kinte je bilo u igri?

Sitne pare (100 din, koji su na njegovo insistiranje prerasli u 150), ali mnogo njegove samouverenosti. A siroma' je novčano ufitiljio, jer sve petice iz obe matematike i iz fizike, potru dvojke iz predmeta koji treba da se nauče. Računam da je dovoljno pametan da shvati vrednost rada, pre gimnazije. Roditeljski optimizam!

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #187 on: 28-10-2011, 23:48:22 »
Evo objašnjenja, pa ću okačiti i skicu:
put je linerana funkcija vremena, sa koeficijentom pravca koji odgovara brzini svakog od njih, pa ako prikažemo grafički pređeni put i presečne tačke ovih grafika, dobijamo donju sliku (B, P, A, Z su biciklista, pešak, auto i zaprega).
Vremena sam obeležila kao i vi, sa T1 i T2, kako bismo se razumeli.
E, sad je još potrebno pokazati (vrlo lako!) da je mesto susreta ZP (zaprege i pešaka) težište trougla čija sam temena obeležila crveno, pa ono deli težišnu duž u odnosu 2:1, a po Talesu i na vremenskoj osi imamo isti odnos, dakle susret se odigrao u 10:40

Nisam baš sigurna da sam dovoljno jasna, ali se nadam da će me razumeti bar ovi koji su  pokušavali da reše zadatak algebarskim putem  :)
Sve u svemu, trebalo je malo maštovitije pristupiti rešavanju zadatka  :lol:

http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #188 on: 29-10-2011, 00:03:03 »
Uh, tek sada sam videla da je Ygg već rešio zadatak  :-x
Neću da hvalim ovo moje rešenje iako pretpostavljam da su očekivali da će zadatak tako rešiti i dete u osmom razredu  :)   
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #189 on: 29-10-2011, 00:08:27 »
Hm, vratili se i Ig i Mušet, da li to znači da i Rejnoldsa možemo da očekujemo i to u matematičarskom naponu?  :lol:
  :)
Ja ne poznajem Rejnoldsa, pa ne mogu da odgovorim  :( ali sam malopre videla zadatak i zainteresovao me je. Mislila sam da ga, avaj, niko do sada nije rešio  :-x
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #190 on: 29-10-2011, 00:13:24 »
Odlično rješenje Mouchette! I veoma elegantno!!! Ja sam vidio mac-ove jednačine i krenuo od njih, mada mi se sve vrijeme vrzmalo po glavi kako mora postojati i neko jednostavnije rješenje, jer to su ipak zadaci za osnovce, nema šanse da se oni izbore sa onim jednačinama.

I ja sam se vratio samo ovdje. Ipak sam ja pokrenuo ovaj topik, pa sam na neki način odgovoran za njega! Na ostatku foruma me i dalje nema.  :lol:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #191 on: 29-10-2011, 00:17:26 »
Jako mi je lepo rešenje. Ipak, mislim da se očekivalo algebarsko rešenje, jer dete nema predstavu kakav je odnos brzina zaprege, bicikla i pešaka, jedino zna da je automobil bitno brži od svih (a ni to ne mora da znači, ako su gledali Tour de France). U slučaju da pokušam da skiciram da je, napr. zaprega brža od bicikliste (rekreativca koji uživa u okolišu :) ), ne mogu da dobijem traženo rešenje, pa ni ako je pešak puno brži od zaprege, ili obrnuto.

Milosh

  • 5
  • 3
  • Posts: 7.792
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #192 on: 29-10-2011, 00:19:30 »
Hm, vratili se i Ig i Mušet, da li to znači da i Rejnoldsa možemo da očekujemo i to u matematičarskom naponu?  :lol:

 :D
"Ernest Hemingway once wrote: "The world is a fine place and worth fighting for." I agree with the second part."

http://milosh.mojblog.rs/

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #193 on: 29-10-2011, 00:37:58 »
Jako mi je lepo rešenje. Ipak, mislim da se očekivalo algebarsko rešenje,
Hvala Ygg i Midoto  :) Sigurna sam da su sastavljači očekivali baš ovakvo rešenje jer učenici, koliko ja znam, uče grafik linearne funkcije baš u osmom razredu. Takođe sam sigurna da se sa sistemima sreću tek na kraju osmogodišnjeg školovanja, i to isključivo sa sistemima sa dve linearne jednačine i dve nepoznate, a taj algebarski pristup je ovde mnogo komplikovaniji.
Ovo je više logička zavrzlama koja ne zahteva preveliko poznavanje matematike, koliko slobodu i maštovitost.
Inače, baš mi je drago što sam rešila zadatak za osmaka  :!: U tom uzrastu sam bila na saveznom takmičenju matematičara bivše SFRJ, među desetak najboljih iz svih republika. Eto, nisam još za bacanje  :lol:
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #194 on: 29-10-2011, 00:50:19 »
Ne mešam se mnogo u matematiku koju uče u Mg (sa osnovcima), samo me je iznenadilo kada sam videla da su na početku osmog razreda radili trigonometriju. Nemam ništa protiv toga, čak mi je i logičnije da to prvo prorade sa nastavnicima matematike, nego da se prvi put sa tim sretnu u fizici.

Savezno takmičenje - znači 1. republička? Kako si prošla?

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #195 on: 29-10-2011, 01:10:18 »
Midoto, ne, nisam bila baš prva u republici, ali sam bila jedna od nekoliko najboljih koji su putovali iz Srbije. S obzirom da sam iz malog mesta i da nisam imala nikakvog mentora, i ovo je uspeh. Razmišlajala sam da upišem MG, ali znaš već, bila sam dete, još iz provincije, i te stvari... Doduše, zvali su me kasnije na neke letnje škole matematičara, Šuplja Stena i tome slično.
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #196 on: 29-10-2011, 09:07:32 »
Razmišlajala sam da upišem MG, ali znaš već, bila sam dete, još iz provincije, i te stvari... Doduše, zvali su me kasnije na neke letnje škole matematičara, Šuplja Stena i tome slično.

Naravno da su te zvali.  Biti među najboljima na nivou nekadašnje Jugoslavije pokazuje da postoji ta odlična kombinacija: briljantan um, a i dovoljno prilježnosti.
Ćerka je ove godine upisala MG i ima nekoliko drugarica i drugova u odeljenju koji nisu iz Beograda i toj deci je stvarno teže - odvojenost od roditelja, poznate sredine, direktne podrške porodice...

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #197 on: 29-10-2011, 12:10:12 »
Tačno, težište trougla, a ja ko slepac merio lenjirom  :x
Mouchette svaka čast na uočavanju.
There's no saint like a reformed sinner.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #198 on: 29-10-2011, 12:59:09 »
Tačno, težište trougla, a ja ko slepac merio lenjirom  :-x
Mouchette svaka čast na uočavanju.

Hvala Dr00d  :) Po prvi put sam rešavala neki zadatak na ovaj način, nikad nisam videla ništa slično, ali je ispalo da je ideja dobra. I lepa  :lol:
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #199 on: 29-10-2011, 14:39:51 »
Klinci se oduševili. Sin kaže da je pokušao grafički, ali je mislio da zaprega "jezdi".

Našla sam jedan vrlo simpatičan test, samo da ga prenesem.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #200 on: 29-10-2011, 15:48:52 »
Klinci se oduševili
a tek ja  :oops:
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #201 on: 29-10-2011, 15:51:36 »
Evo ga (jedva sam ga iskopala), nije baš matematika, ali je zabavno za ljude koji vole mozgalice:

RB   Šifra                                  Odgovor   
 
0   24 S u D                      24 sata u danu                               Tačno

1   30 S u A   
     
2   7 D u N   
     
3   7 S Č   
     
4   12 Z u H
       
5   52 K u Š (B Dž)       

6   4 S na S G       

7   18 R na G I       

8   5 P na S       

9   90 S u P U       

10   32 je T u S F na kojoj V S       

11   15 I u R T       

12   3 T na T       

13   11 I u F T       

14   12 M u G       

15   29 D u F u P G       

16   365 D u G       

17   52 N u G       

18   9 Ž od M       

19   60 M u S       

20   23 P U  u  LJ T       

21   64 P na Š T       

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #202 on: 29-10-2011, 16:06:47 »
Zaboravila sam da dodam zaglavlje i 22. pitanje:

Moraš shvatiti šta znače slova. Pogledaj primer pod rednim brojem 0.
Prema MENSI ukoliko točno rešiš 19 ili više ti si "genije".
Samo dva člana MENSE uspela su rešiti tačno celi test.
Bodovi: 1 - 5 je prosek, 6 - 11 oko inteligentan, 12 - 18 stvarno inteligentan, 19 + Genije

Evo i poslednjeg:

22   100 G u V

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #203 on: 29-10-2011, 17:22:22 »
Pored inteligencije moraš biti i dobro informisan da bi sve ovo znao i zbog toga ne verujem da je ovo Mensin test.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #204 on: 29-10-2011, 21:00:48 »
Viđala sam ovaj test i ranije, nije u redu da sad glumim neku pamet. Mada, ne mogu da se setim šta bi moglo da bude  5P na S i ono 23 PU u LJT (u ljudskom telu, verovatno)
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #205 on: 29-10-2011, 22:39:01 »
I meni su ta dva predstavljala i problem. Sećam se da sam probala sa: 5 prstiju na shaci - no nije išlo. Ovo drugo nisam ni rešila, već su mi rekli šta treba da ide (prilično je bezveze, ali ako neko rešava, da mu ne kvarim zadovoljstvo).

Inače, ja sam ovo dobila od kumova kao poruku, sa tim podatkom da je Mensin test. A - da li je - ne znam.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #206 on: 29-10-2011, 22:40:51 »
E, da, bio je i onaj: 4S na SG, ali sam se posle setila.

Melkor

  • 5
  • 3
  • Posts: 5.540
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #207 on: 01-11-2011, 16:42:12 »
"Realism is a literary technique no longer adequate for the purpose of representing reality."

Boban

  • 3
  • Posts: 22.275
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #208 on: 01-11-2011, 20:59:35 »
0   24 S u D                      24 sata u danu                               Tačno

1   30 S u A   30 slova u azbuci
     
2   7 D u N   / dana u nedelji
     
3   7 S Č   7 svetskih čuda
     
4   12 Z u H  12 znakova u horoskopu
       
5   52 K u Š (B Dž)       52 karte u špilu (bez džokera)

6   4 S na S G       4 S na srpskom grbu

7   18 R na G I       18 rupa na golf igralištu

8   5 P na S       5 prstiju na šaci

9   90 S u P U       90 stepeni u pravom uglu

10   32 je T u S F na kojoj V S       32 je temperatura u stepenima farenhajta na kojoj voda smrzava

11   15 I u R T       15 igrača u ragbi timu

12   3 T na T       3 točka na trotinetu

13   11 I u F T       11 igrača u fudbalskom timu

14   12 M u G       12 meseci u godini

15   29 D u F u P G       29 dana u februaru u prestupnoj godini

16   365 D u G       365 dana u godini

17   52 N u G       52 nedelje u godini

18   9 Ž od M       9 života od mačke

19   60 M u S       60 minuta u satu

20   23 P U  u  LJ T       23 procenta ugljenika u ljudskom telu

21   64 P na Š T        64 polja na šahovskoj tabli
Put ćemo naći ili ćemo ga napraviti.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #209 on: 01-11-2011, 21:06:20 »
Quote
3 T na T       3 točka na trotinetu

18   9 Ž od M       9 života od mačke


20   23 P U  u  LJ T       23 procenta ugljenika u ljudskom telu

3NG u GT - tri najveće gluposti u glupavom testu.

zakk

  • Očigledan slučaj RASTROJSTVA!
  • 3
  • Posts: 10.892
    • IP Tardis
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #210 on: 01-11-2011, 21:13:18 »
Ovo ne može da bude nikakav Mensin test jer prevuše kulturološki uslovljen.
Why shouldn't things be largely absurd, futile, and transitory? They are so, and we are so, and they and we go very well together.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #211 on: 01-11-2011, 21:16:07 »
Ma i star je kao biblija, napamet znam odgovore već.

Ta Mensa me mnogo nervira.

Milosh

  • 5
  • 3
  • Posts: 7.792
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #212 on: 01-11-2011, 21:17:32 »
Šta god da je, test inteligencije svakako nije; eventualno može visoko da korelira sa nekim testovima inteligencije, ali i to je pitanje...
"Ernest Hemingway once wrote: "The world is a fine place and worth fighting for." I agree with the second part."

http://milosh.mojblog.rs/

Boban

  • 3
  • Posts: 22.275
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #213 on: 01-11-2011, 21:28:23 »
Ovo nije mensin test, naravno, ali je zgodna zajebancija.

Evo još nekih slatkih:

66 P ima B
1 V ima K
1 S ima Z
13 Z u K
Put ćemo naći ili ćemo ga napraviti.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #214 on: 01-11-2011, 21:28:38 »
8. Netačno.

Nemam pojma da li je Mensin test. Kuma je član Mense, verujem da je računala da ne može da joj odmogne, pa je otišla i prošla. (Od kumova sam i dobila pre nekoliko godina). Znam da mi je bilo zabavno, mada su i mene nervirali "životi od mačke").
Boban ima pogrešan odgovor na 8. pitanju, jer nije šaka u pitanju, no - stopalo.
A o testovima inteligencije uopšte, imam stav da su prilagođeni zapadnjačkom vrednovanju pameti. Negde sam pročitala da su Indijanci po tim merilima vidno gluplji, a ja se, naravno, uopšte ne slažem sa tim.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #215 on: 01-11-2011, 21:36:14 »
Padaju mi na pamet samo dva: (1 vime ima krava; 13 znakova u kartama).
Ćerka dodaje: 1 Sunce ima Zemlja, ali nemamo asocijaciju na broj 66.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #216 on: 01-11-2011, 21:43:49 »
66 poglavlja ima Biblija?
I - da li je Sunce ili satelit?
A ne verujem ni da je rešenje sa kravom valjano.

Moram kratko i brzo da šaljem, u više navrata, jer računar ima katatonični običaj da se zamrzne.

M.M

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.868
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #217 on: 01-11-2011, 21:55:46 »
Moram kratko i brzo da šaljem, u više navrata, jer računar ima katatonični običaj da se zamrzne.

Reinstaliraj operativni sistem, molim te. Ti upravljaš mašinom, ne ona tobom.
Nijedan poraz nije konačan.
http://knjigeiknjige.blogspot.com/

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #218 on: 01-11-2011, 21:56:21 »
1 S ima Z - 1 sekiru ima Zagor!!1

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #219 on: 21-12-2011, 20:38:27 »
evo jedan vrlo zanimljiv logicki problem...i vrlo tezak: http://www.varljiv.org/a/uzmi-ili-ostavi
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #220 on: 21-12-2011, 22:44:38 »
Da, želim da zamenim.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #221 on: 21-12-2011, 23:33:19 »
a je l znas zasto to zelis? :mrgreen:
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #222 on: 22-12-2011, 09:01:33 »
Naravno. Zamisli da te je neko pitao, pre voditeljevog otvaranja prazne kutije - želiš li svoju kutiju da zameniš za one dve. Praktično se svodi na to.

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #223 on: 22-12-2011, 11:46:14 »
Wow, vrlo elegantno i jasno objašnjenje. Upravo si mi preuzela vođstvo u sažetosti, dato od Jevtropijevićke na radionici.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #224 on: 23-12-2011, 00:32:09 »
Hvala. Ali i dalje mislim da bi na radionici mogao malo da se razmašeš u davanju komentara.

Boban

  • 3
  • Posts: 22.275
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #225 on: 23-12-2011, 16:18:09 »
verovatnoća je čudo.
Ima onaj čuveni zadatak: koliko ljudi je potrebno na gomili da bi dvoje po zakonu verovatnoće imali rođendan istog dana?
Put ćemo naći ili ćemo ga napraviti.

Agota

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.824
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #226 on: 23-12-2011, 16:23:13 »
verovatnoća je čudo.
Ima onaj čuveni zadatak: koliko ljudi je potrebno na gomili da bi dvoje po zakonu verovatnoće imali rođendan istog dana?
.....a da nisu blizanci ,pa koliko?
This is a gift, it comes with a price. Who is the lamb and who is the knife. Midas is king and he holds me so tight. And turns me to gold in the sunlight ...

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #227 on: 23-12-2011, 17:30:15 »
verovatnoća je čudo.
Ima onaj čuveni zadatak: koliko ljudi je potrebno na gomili da bi dvoje po zakonu verovatnoće imali rođendan istog dana?

znam da smo ovaj zadatak radili na faksu iz matematike u prvoj godini i asistent se opkladio s nekim u pice da ce da pogodi da je u grupi dovoljno ljudi sa istim datumom. Znaci nije neki preveliki broj...
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #228 on: 13-04-2012, 18:54:50 »
probajte ovo:
Marija je prvi utorak provela u Beogradu, a prvi utorak posle prvog ponedeljka u mesecu provela je u Novom Sadu. Sledeceg meseca Marija je prvu sredu provela u Nisu, a prvu sredu posle prvog utorka u mesecu provela je na Zlatiboru. Gde je Marija te godine provela 8. mart?
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #229 on: 13-04-2012, 19:23:00 »
Prvi mesec je počeo u utorak, a sledeći u sredu. To je moguće samo ako je prvi mesec prestupni februar. To znači da je prvog februara bio utorak, prvog marta bila je sreda, kao što je bila i osmog marta. 8. mart je proveden na Zlatiboru.

scallop

  • 5
  • 3
  • Posts: 27.783
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #230 on: 13-04-2012, 19:32:39 »
Ja imam drugi rezultat, jer nisam baratao sa brojevima. Prvi utorak ne mora da bude prvog u mesecu.
Never argue with stupid people, they will drag you down to their level and then beat you with experience. - Mark Twain.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #231 on: 13-04-2012, 19:42:35 »
Prvi mesec je počeo u utorak, a sledeći u sredu. To je moguće samo ako je prvi mesec prestupni februar. To znači da je prvog februara bio utorak, prvog marta bila je sreda, kao što je bila i osmog marta. 8. mart je proveden na Zlatiboru.

 :|
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

tomat

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.802
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #232 on: 13-04-2012, 19:59:00 »
Ja imam drugi rezultat, jer nisam baratao sa brojevima. Prvi utorak ne mora da bude prvog u mesecu.

prvi utorak posle prvog ponedeljka je nastupio nedelju dana nakon prvog utorka, a prvom utorku nije prethodio prvi ponedeljak, što znači da je utorak zaista prvi dan u mesecu.
Arguing on the internet is like running in the Special Olympics: even if you win, you're still retarded.

scallop

  • 5
  • 3
  • Posts: 27.783
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #233 on: 13-04-2012, 20:08:13 »
Izvinjavam se. I ja sam dobio Zlatibor, ali mi nije bilo potrebno da otkrivam prestupni mesec. Beograd, Novi Sad i Niš ne mogu da budu osmog u mesecu pod zadatim uslovima. Zlatibor jedini može. 
Never argue with stupid people, they will drag you down to their level and then beat you with experience. - Mark Twain.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #234 on: 14-04-2012, 22:21:01 »
evo jedna zadaća koja spada u domen lateralnog razmišljanja: There are six eggs in the basket. Six people each take one of the eggs. How can it be that one egg is left in the basket?
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #235 on: 14-04-2012, 23:30:14 »
Poslednja osoba je uzela jaje zajedno sa košarom.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #236 on: 18-04-2012, 13:00:20 »
Manite se tih problemčića za osnovce, evo nešto ozbiljnije:



"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #237 on: 18-04-2012, 15:05:32 »
Jel' ova linija iznad broja beše znači da je to ispod linije jedan broj?

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #238 on: 18-04-2012, 19:05:40 »
Jel' ova linija iznad broja beše znači da je to ispod linije jedan broj?

Da. Dvadesetocifren broj čije neke cifre nisu poznate.

Treba valjda iskoristiti da taj broj mora biti djeljiv sa 23, 3 i 37 (111=3*37), pa na osnovu toga odrediti zbir nepoznatih cifara.

E sad, ne mogu da skontam kako. Nema nekih zgodnih kriterijuma za određivanje da li je broj djeljiv sa 23 ili 37. Pogotovo nema za 23. Za 37 bi se možda moglo iskoristiti da je 1000 = 1 (mod 37), pa ako mu cifre izdjelimo na grupe od po tri, počev od cifre jedinica, dobijemo da je broj djeljiv sa 37 akko je zbir tih trocifrenih brojeva iz grupa djeljiv sa 37. Npr., broj 12345678 daje isti ostatak pri dijeljenju sa 37 kao i broj 12+345+678.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #239 on: 18-04-2012, 19:24:40 »
A da rastaviš broj u vidu a*10^19 + a*10^18 + b*10^17... pa onda da grupišeš ovo sa a, b, c, d i da se preračunaju i saberu ove poznate cifre, pa se dobija u vidu zbira brojeva zavisnih od a,b,c,d i jedan poznat broj i onda dalje da se mulja sa deljivošću 3, 23, 27...
Ja sam počeo nešto ovako, al me smorilo da rastavljam na 20 činilaca pa sam batalio  :)
There's no saint like a reformed sinner.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #240 on: 18-04-2012, 19:56:33 »
Poslednja cifra b može biti 3, 9, 7 ili 1 (zbog množenja 23 i 111).  Takođe zbir cifara ovog broja mora biti deljiv sa 3, a on iznosi 50+2(a+b+c+d)+b, pa bi možda trebalo iskoristiti ovo i ono što kaže Ygg  :idea:
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #241 on: 18-04-2012, 20:08:56 »
Manite se tih problemčića za osnovce, evo nešto ozbiljnije:

Ne zanimaju me matematički problemi s formulama.
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

tomat

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.802
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #242 on: 18-04-2012, 20:09:30 »
sada videh da je ovo zadatak za prvi razred srednje škole  :cry:
Arguing on the internet is like running in the Special Olympics: even if you win, you're still retarded.

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #243 on: 18-04-2012, 20:19:10 »
Poslednja cifra b može biti 3, 9, 7 ili 1 (zbog množenja 23 i 111).  Takođe zbir cifara ovog broja mora biti deljiv sa 3, a on iznosi 50+2(a+b+c+d)+b, pa bi možda trebalo iskoristiti ovo i ono što kaže Ygg  :idea:

50 il 48?

Ako je za prvi srednje onda stvarno sramota  :)
There's no saint like a reformed sinner.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #244 on: 18-04-2012, 20:30:41 »
 :lol: 48!  :oops: xrofl
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #245 on: 18-04-2012, 21:33:41 »
Da, zadatak je za prvi srednje. Državno takmičenje u Srbiji. Zato mislim da rješenje ne bi trebalo biti previše komplikovano.

Inače,

23^11 * 111^2 = 11739569027257494567,

i to je valjda jedina mogućnost, pa je

a=1
b=7
c=5
d=9

što znači da je a + b + c + d = 22.

To je rješenje koje se treba dobiti. Ali pretpostavljam da nisu očekivali da učenici rješe zadatak isprobavanjem raznih kombinacija i računanjem sa ovim ogromnim brojevima. :)
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #246 on: 18-04-2012, 21:39:51 »
Otkud znaš da su ga na taj način rešili, mislim isprobavanjem?
There's no saint like a reformed sinner.

tomat

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.802
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #247 on: 18-04-2012, 22:06:08 »
mislim da je Ygg došao do rešenja tako, zar ne?
Arguing on the internet is like running in the Special Olympics: even if you win, you're still retarded.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #248 on: 18-04-2012, 22:18:17 »
Da, ja sam tako došao do rješenja koristeći kalkulator. Ali to je varanje.  :mrgreen:

Koristeći kongruencije i ovo što je napisala Mouchette, dobijem:

          a, b, c, d su cifre (0-9), s tim da je a različito od nule;

          b je 1, 3, 7 ili 9;

          a + c + d = 0 (mod3);

          7a + 15b + 3c + 11 = 0 (mod23)     ili, ekvivalentno tome    7a - 8b +3c +11 = 0 (mod23);

          11a + 28b + 36c + 11d +32 = 0 (mod 37)    ili    11a - 9b - c + 11d - 5 = 0 (mod37).

Kako rješiti ovaj sistem kongruencija? Nadam se da se ne koristi kineska teorema o ostacima ili tako neka teška artiljerija, jer sam to zaboravio.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

tomat

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.802
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #249 on: 18-04-2012, 22:23:24 »
Da, ja sam tako došao do rješenja koristeći kalkulator. Ali to je varanje.  :mrgreen:

to se zove potpuno pretraživanje  :lol:
Arguing on the internet is like running in the Special Olympics: even if you win, you're still retarded.

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #250 on: 18-04-2012, 22:33:12 »
To je rješenje koje se treba dobiti. Ali pretpostavljam da nisu očekivali da učenici rješe zadatak isprobavanjem raznih kombinacija i računanjem sa ovim ogromnim brojevima. :)

Iz ovoga sam skontao da imaš samo rešenje, ali ne i postupak, kao i da imaš informaciju da su klinci rešavali samo ovim putem. Pa sam zato pitao odakle ti te informacije.


A sumnjam da treba uz pomoć mod da se rešava, ja ne mogu da se setim da sam to radio u srednjoj.
There's no saint like a reformed sinner.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #251 on: 19-04-2012, 00:00:22 »
Ygg, nemam baš mnogo vremena (gledam poslednje epizode prve sezone serije Akta Manniskor - odlična je!), ali mislim da si na dobrom tragu što se tiče deljivosti sa 37. Ako dati broj izdelimo na po 3 cifre onda je zbir tako dobijenih brojeva deljiv sa 37, a vidi se da je taj zbir  u stvari 1290 +102 b + 11(a+d) +10c (ako se opet nisam obrukala u sabiranju  xrotaeye ). Ako sad iskoristimo da b može biti 3,9, 7 ili 1 onda se izbor znatno sužava. Npr. za b=3 dobija se 1596+11(a+d)+10c =0 (mod37), pa je 11(a+d)+10c=5 (mod37), što daje ograničen izbor (32, 69,106,143...) pa se mogu odabrati a,d i c, ali tako da je a+c+d=0 (mod3). Ja sam recimo dobila da je dobar samo izbor a+d=2, c=1, ali onda treba proveriti i ostale uslove koje si naveo. E sad to treba uraditi i za ostale tri vrednosti za b. Sve u svemu, relativno zamoran (ali konačan)  posao  :( Ali Akta Manniskor! Zar samo deset epizoda?  :cry:

http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #252 on: 19-04-2012, 11:41:19 »
Radila bih po modulu 11: jer i 23 i 111 daju ostatak 1, pa i ceo broj mora da ima ostatak 1. Kad sabereš cifre na parnim i neparnim mestima, dobiješ direktno da je b sedmica, a time dobiješ i da je stepen nad 23 jednak 4k - 1. Nastaviću zadatak, ali do sada mi pada na pamet nekoliko ideja: dokazati da y ne može da bude 1 - onda je ceo broj deljiv najmanje sa 9; izračunati koliko mora da bude 2(a + c + d) zbog deljivosti s 9 i uzeti u obzir da ne može da zbir te tri cifre ne može biti veći od 27...

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #253 on: 02-05-2012, 18:24:52 »
Hvala Midoto! To je vjerovatno prava ideja, mada još nisam uspio da riješim zadatak do kraja, tj. da odredim ostale tri cifre. Mučio sam se oko nekih drugih zadataka, pa nisam ni stigao da se bakćem sa ovim. :)
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #254 on: 02-05-2012, 18:28:38 »
Usput, jedan simpa strip sa Spikedmath-a:


"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #255 on: 02-05-2012, 20:13:26 »
Ја сам својевремено користио ознаке типа Ž, Ж, Ć и слично.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #256 on: 22-06-2012, 14:37:39 »
nastaviti niz:

2, 9, 10, 12, 19, 20...?

ko reši ovo skidam kapu...
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Milosh

  • 5
  • 3
  • Posts: 7.792
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #257 on: 22-06-2012, 14:41:11 »
21

Svi brojevi počinju na slovo D
"Ernest Hemingway once wrote: "The world is a fine place and worth fighting for." I agree with the second part."

http://milosh.mojblog.rs/

Skalar

  • 3
  • Posts: 761
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #258 on: 22-06-2012, 15:16:04 »
22 29 30 32 39 40 42 49 50  :-x
Пиво и ћевапи спајају људе.

smp

  • 1
  • Posts: 9
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #259 on: 22-06-2012, 15:31:45 »
@Skalar:            52

Za Ghoula:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Ovaj niz ima i naziv...




tomat

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.802
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #260 on: 22-06-2012, 15:57:59 »
@Skalar:            52

Za Ghoula:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Ovaj niz ima i naziv...





ovo je prelako, daj nešto drugo.
Arguing on the internet is like running in the Special Olympics: even if you win, you're still retarded.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #261 on: 22-06-2012, 19:45:14 »
21

Svi brojevi počinju na slovo D


Tačno, je l ti poznata fora ili si se sam setio?
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #262 on: 22-06-2012, 21:46:40 »
nastaviti niz:

2, 9, 10, 12, 19, 20...?

ko reši ovo skidam kapu...

Мој Маре је дао сасвим валидно другачије решење:

2, 9, 10, 12, 19, 20, 22, 29, 30, 32, 39, 40... итд

 :|
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #263 on: 22-06-2012, 21:50:47 »
Проблем са тим задацима типа "наставите низ" је што сваки има бесконачно много рјешења.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #264 on: 22-06-2012, 21:54:34 »
Мислиш, може да се тера унедоглед или постоје алтернативне варијанте? Ако је ово друго, мислим да низови који се настављају по неком строго математичком принципу не могу имати алтернативна решења, рецимо горе споменути Фибоначијев. Добро, можда зависи од тога колико елемената низа даш у поставци. Али углавном алтернативна решења постоје у зезалицама као што је ова са бројевима који почињу на слово Д.
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Skalar

  • 3
  • Posts: 761
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #265 on: 22-06-2012, 22:02:25 »
nastaviti niz:

2, 9, 10, 12, 19, 20...?

ko reši ovo skidam kapu...

Мој Маре је дао сасвим валидно другачије решење:

2, 9, 10, 12, 19, 20, 22, 29, 30, 32, 39, 40... итд

 :|

Твој Маре и ја смо на исти начин решили, с тим што сам ја гурао до 50 и стао, јер је већ било очито на који начин се низ наставља. И то је потпуно валидно решење! Разлика између Марета и мене је, верујем, у 40-ак година. Клинац ти је веома интелигентан. Добро за њега, а родитељима честитке.
Пиво и ћевапи спајају људе.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #266 on: 22-06-2012, 22:20:36 »
Ових пет низова је Маре осмислио за своје другаре, а за потребе верске наставе. :lol: Односно, вероучитељ дозвољава интелектуална надметања, смишљање задатака, итд. Очигледно је да су низови све тежи и тежи, све је Маре узео у обзир.  8)



Каже да су клинци имали највише проблема са четвртим задатком.


едит: Тражи се даљих елемената колико има цртица. Логично. Избегавају се алтернативна и крња решења.
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Father Jape

  • 4
  • 3
  • Posts: 7.088
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #267 on: 22-06-2012, 22:25:51 »
I meni je četvrti zadao najviše muke.  :lol: Mislim, smislio sam jedno rešenje, ali nešto mi govori da to ne mora biti ono na oje je Mare mislio...
Blijedi čovjek na tragu pervertita.
To je ta nezadrživa napaljenost mladosti.
Dušman u odsustvu Dušmana.

https://lingvistickebeleske.wordpress.com

tomat

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.802
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #268 on: 23-06-2012, 00:30:04 »
je l četvrti 3330?

nastaviti niz:

2, 9, 10, 12, 19, 20...?

ko reši ovo skidam kapu...

Мој Маре је дао сасвим валидно другачије решење:

2, 9, 10, 12, 19, 20, 22, 29, 30, 32, 39, 40... итд

 :|

da li se uopšte može govoriti o nizu u kojem svi elementi počinju na slovo D? mislim, jel to niz ili skup elemenata koji imaju nešto uajedničko?
Arguing on the internet is like running in the Special Olympics: even if you win, you're still retarded.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #269 on: 23-06-2012, 00:40:11 »
je l četvrti 3330?

I ja pomislih isto, ali nula ne bi smela da bude na kraju.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #270 on: 23-06-2012, 00:48:16 »
je l četvrti 3330?

Јесте.

Него, занимљиво питање то за низ са бројевима на слово Д. Рецимо, сад сам смислио овај низ:

2, 6, 1, 4, 50, 12, 11...

Да видим следећи елемент. :lol: Можда сам се негде и зезнуо, али идеја је ионако бесмислена.

едит: Да, нула јесте на крају. Нула је "граничник". После би било, рецимо, 44440.
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #271 on: 23-06-2012, 00:51:16 »
Sa nulom počinje, ne može da se završava sa nulom. Nije simetrično. Svaka nula ima pripadajuće cifre (1, 22, 333). Da je nula graničnik, niz bi glasio ovako: 10220333044440 itd.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #272 on: 23-06-2012, 00:54:06 »
Ако почиње с нулом, не може да се заврши са нулом јер... није СИМЕТРИЧНО?

Која си ти глупача, ајде шетај с теме, леба ти. Моје седмогодишње дете је за тебе већ недостижни ниво. Гледај:

|1|22|333|4444|

Јасније? Симетричније?  xrofl
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

tomat

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.802
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #273 on: 23-06-2012, 00:54:39 »
pa niz se ne završava nulom, on može da se nastavi u nedogled. dečko je tražio naredna 4 elementa, a dao je dovoljno podataka da se može izvesti zakonitost za nastavljanje niza.

edit: ulete Džon
Arguing on the internet is like running in the Special Olympics: even if you win, you're still retarded.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #274 on: 23-06-2012, 00:57:00 »
Ne. 4 crte zbunjuju i varaju. Nula nije graničnik, i svaki sastavljač ovakvih nizova, recimo za mensine testove (mada je ovo prelak niz), objasnio bi vam da nula ovde nije graničnik, već početak svakog novog mikro niza.

Može da stoji nula, ali tako se ne postavlja zadatak sa nulom kao graničnikom. Dala sam primer kako se piše niz sa nulom graničnikom.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #275 on: 23-06-2012, 01:01:01 »
Занима ме може ли неко да реши мој идиотски низ и да ли такве ствари (као уосталом и задатак са бројевима на Д) имају икакву логичку тежину, што је Томат питао... Да ли се уопште ту може говорити о низу?

Негде се на форуму појавила гомила задатака са бројевима и словима типа: "10 М И", па је решење - рецимо - 10 малих индијанаца. По мом мишљењу, потпуна глупост, ал ајде...
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #276 on: 23-06-2012, 01:04:42 »
Занима ме може ли неко да реши мој идиотски низ и да ли такве ствари (као уосталом и задатак са бројевима на Д) имају икакву логичку тежину,

Takvi nizovi (početak na D, na primer) ne mere matematičku inteligenciju, već neku sasvim drugu... Legitimni su, mada varaju u smislu da te namerno navlače da računaš i tražiš matematičko rešenje. Ali jedno kada uđeš u štos i shvatiš koje sve "logike" treba da koristiš i u kojim pravcima da misliš, nema nerešivog zadatka.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #277 on: 23-06-2012, 01:09:31 »
Онда изволи, реши низ који сам задао.
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

tomat

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.802
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #278 on: 23-06-2012, 01:09:40 »
Занима ме може ли неко да реши мој идиотски низ и да ли такве ствари (као уосталом и задатак са бројевима на Д) имају икакву логичку тежину,

Takvi nizovi (početak na D, na primer) ne mere matematičku inteligenciju, već neku sasvim drugu... Legitimni su, mada varaju u smislu da te namerno navlače da računaš i tražiš matematičko rešenje. Ali jedno kada uđeš u štos i shvatiš koje sve "logike" treba da koristiš i u kojim pravcima da misliš, nema nerešivog zadatka.

to 10 m.i. je igra asocijacija, a u onome sa D se traži da nastaviš niz, i rešenje koje su dale Mare i Skalar je zaista niz (ima ovde matematičara na forumu, može li neko da pomogne sa definicijom niza), a brojevi koji počinju sa D ne čine nikakav niz. mada, možda grešim.
Arguing on the internet is like running in the Special Olympics: even if you win, you're still retarded.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #279 on: 23-06-2012, 01:14:07 »
D ne čine nikakav niz. mada, možda grešim.

Pa u tome i jeste štos. Navlače te da misliš da je niz, a ono - nije, već ima neku sasvim drugu logiku.

Онда изволи, реши низ који сам задао.

Nisam ni videla da si zadao. Šta ja znam koje šizoidno rešenje se vrti po tvojoj glavi.  8-)

tomat

  • 4
  • 3
  • Posts: 5.802
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #280 on: 23-06-2012, 01:18:25 »

Pa u tome i jeste štos. Navlače te da misliš da je niz, a ono - nije, već ima neku sasvim drugu logiku.



onda je to potpuna nebuloza, obzirom da je eksplicitan zahtev bio na se nastavi niz.
Arguing on the internet is like running in the Special Olympics: even if you win, you're still retarded.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #281 on: 23-06-2012, 01:19:13 »
Slažem se. Prevara.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #282 on: 23-06-2012, 01:20:51 »

recimo za mensine testove

 recimo
 xrofl

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #283 on: 23-06-2012, 01:30:36 »
2, 6, 1, 4, 50, 12, 11...

Evo ti rešenje: svaki broj se povećava za jedan u slovima (kada se napiše). DVA (3 slova), šest (4 slova), jedan (5 slova), četiri (6 slova), pedeset (7 slova), dvanaest (8 slova), jedanaest (9 slova). Sledeći broj u nizu je onaj koji se piše sa 10 slova (prvi sledeći sa 10 slova, mrzi me da ga tražim).

Ali, na primer: 1006

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #284 on: 23-06-2012, 01:37:32 »
Ajde ti sada reši ovaj (lako je): 29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, _, _.  :lol:

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #285 on: 23-06-2012, 09:46:09 »
2, 6, 1, 4, 50, 12, 11...

Evo ti rešenje: svaki broj se povećava za jedan u slovima (kada se napiše). DVA (3 slova), šest (4 slova), jedan (5 slova), četiri (6 slova), pedeset (7 slova), dvanaest (8 slova), jedanaest (9 slova). Sledeći broj u nizu je onaj koji se piše sa 10 slova (prvi sledeći sa 10 slova, mrzi me da ga tražim).

Ali, na primer: 1006

Браво! Видиш да није шизоидно. :lol: Следећи у низу је 17, пошто су увек најнижи бројеви с датим бројем слова у речи.
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #286 on: 23-06-2012, 09:52:08 »
A možda samo oboje mislimo šizoidno. Pre će biti.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #287 on: 23-06-2012, 10:02:42 »
Ne znam koliko je šizoidno ali nije matematički niz. Offtopic!  8)

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #288 on: 23-06-2012, 10:08:10 »
Заиста ме занима оно што је Томат питао, ево размишљам нешто... На овим примерима низова базираним на словима речи бројева (аух...) види се да се реч "низ" може употребити само у смислу - иду неки бројеви у низу, као што су бемлига, неке перле нанизане на огрлици. Јасно, то математички низови нису, не функционишу ван српског говорног подручја... Како их дефинисати? Ставити их у ранг главоломки, ребуса, итд?
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #289 on: 23-06-2012, 10:10:39 »
To su logički zadaci. Nije u pitanju matematika, ali jeste logika. I jeste niz, samo ne matematički (u strogom smislu).

Ovaj Džonov zadatak može da se podvede pod matematički i ne mora. On meša dva nivoa rešavanja zadatka: jezički i matematički.
 

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #290 on: 23-06-2012, 13:46:43 »
Ajde ti sada reši ovaj (lako je): 29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, _, _.  :lol:

29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, 1, 28  :mrgreen:



A kad smo kod matematičko-jezičkih glavolomki, evo još jedne za osnovce:
Quote
Sledeće dve rečenice očigledno su tačna tvrđenja:

        Ova rečenica sadrži pet reči.

        Ova rečenica sadrži trideset tri slova.


Zadatak. Na prazna mesta upiši slovima dva broja tako da se dobije tačno tvrđenje:

        U ovoj rečenici ima ________________ reči i ______________ slova.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #291 on: 23-06-2012, 13:53:39 »
Ajde ti sada reši ovaj (lako je): 29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, _, _.  :lol:
29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, 1, 28  :mrgreen:

Bravo, ali nemoj da me odaš Džonu.  :evil:


Zadatak. Na prazna mesta upiši slovima dva broja tako da se dobije tačno tvrđenje:

        U ovoj rečenici ima ________________ reči i ______________ slova.

Devet i četrdeset.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #292 on: 23-06-2012, 15:27:43 »
4 13 24 19 18 21 22 10 !!!  :roll:
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #293 on: 23-06-2012, 15:30:16 »
Eh, sad. Ygg ti je rešio zadatak, džabe ti sad.

Джон Рейнольдс

  • 4
  • 3
  • Posts: 8.507
  • @
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #294 on: 23-06-2012, 15:33:49 »
Мислиш, јавио ми приватном поруком кључ за решавање основношколске шифре за љубавна писма?  xrofl
America can't protect you, Allah can't protect you… And the KGB is everywhere.

#Τζούτσε

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #295 on: 23-06-2012, 15:36:22 »
Pa nije težina zadatka bila cilj, nego poruka. Ako hoćeš, smisliću ti pravi zadatak.

Ne znam o čemu ti to kada pričaš o privatnim porukama. Prosvetli javnost, da ne pomisli svašta.  8-)

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #296 on: 24-06-2012, 02:39:56 »
To su logički zadaci. Nije u pitanju matematika, ali jeste logika.

nije ni logika

a ni naslov topika ne spominje logiku


Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #297 on: 24-06-2012, 09:00:18 »
Začudna je tvoja potreba da na ovom topiku ostaviš reč-dve, a da nijedna nema veze sa rešenjem zadataka koji se ovde postavljaju. Ali ne čudi što uvek tvrdiš da nešto nije, a pojma nemaš šta jeste.

Skalar

  • 3
  • Posts: 761
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #298 on: 24-06-2012, 09:09:03 »
Ај полако, бре. Недељно је јутро, прво кафица и једна домаћа љута, па јак доручак, потом нос напоље на сунце, да се удахне врелине, па припреме за брчкање папака у мору, реци, језеру, базену, локви, лавору, шта већ ко има у близини, а тек увече, кад залади, ајмо почети гађати пикадо стрелицама.
  xcheers 
Пиво и ћевапи спајају људе.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #299 on: 24-06-2012, 12:14:00 »
Ali ne čudi što uvek tvrdiš da nešto nije, a pojma nemaš šta jeste.

a ovo nije ni ono što jeste, već ono što ima. Nemoj da se dižeš previsoko, ipak je pitanje onoga što jeste preteško za tebe.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #300 on: 24-06-2012, 12:15:17 »
Ko nema u glavi, ima u trtljanju.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #301 on: 24-06-2012, 12:31:18 »
drago mi je što si se sama svrstala u trtljanje

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #302 on: 24-06-2012, 12:32:10 »
Ko nema svoje fore, otima tuđe.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #303 on: 24-06-2012, 12:32:45 »
drago mi je da si napokon priznala da mi kradeš fore već godinama

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #304 on: 24-06-2012, 12:34:44 »
Ko nema u duhovitosti, ima u smaranju.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #305 on: 24-06-2012, 12:42:19 »
drago mi je da si napokon priznala da si smaračica

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #306 on: 24-06-2012, 12:50:22 »
Ko nema u imaginaciji, nema ni u penisu.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #307 on: 24-06-2012, 12:51:44 »
drago mi je da si napokon priznala da nemaš penis

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #308 on: 24-06-2012, 13:10:32 »
Nema problema. Moram da ti pružim podršku.

Stipan

  • 4
  • 3
  • Posts: 13.617

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #310 on: 24-06-2012, 13:58:30 »
mom penisu nije potrebna tvoja podrška

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #311 on: 24-06-2012, 13:59:26 »
Nema penisa, nema podrške.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #312 on: 24-06-2012, 14:04:21 »
jel to spada u trtljanje, duhovitost, ontopičnost ili u prosto laprdanje?

Pošto ostaje i dalje fakat da onaj niz nije ni matematički ni logički, kao i da si ti prilično glupa.

Stvarno se nadam da penis ima neke veze sa tim, onda ti je dijagnoza bar jasna i precizna.

smp

  • 1
  • Posts: 9
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #313 on: 25-06-2012, 10:37:39 »
Zar se ovde ne testira Ghoulovo znanje matematike?  :roll:

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #314 on: 25-06-2012, 10:42:55 »
Da si ovde duže, ne bi postavljao besmislena pitanja.

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #315 on: 25-06-2012, 11:25:03 »
Nadam se da razumeš da si upravo napala čoveka. Možda će sad on poželeti da se brani. Možda ćeš onda ti poželeti da mu objasniš gde mu je mesto. Bah, već viđeno.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #316 on: 25-06-2012, 11:26:51 »
Nadam se da razumeš da si upravo napala čoveka.

nadamo se, svi se nadamo  xrofl

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #317 on: 25-06-2012, 11:27:33 »
Nadam se da znaš da si opet bio subjektivan. Nadam se da znaš da je on prvi poželeo nekome da objasni gde mu je mesto. I da znaš da sam ja poželela da se branim. Bah, već viđeno.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #318 on: 25-06-2012, 11:39:22 »
pa da, samo što se postavlja pitanje zašto si se baš ti, cvijet bez lažnog morala, morala braniti, zašto ne npr. ja? Moj je post iznad njegovog, mogao sam i ja tako da se branim, ali čekaj malo, pa ja nisam pacijent, u tome je štos  :idea:

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #319 on: 25-06-2012, 11:40:29 »
 xrofl

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #320 on: 25-06-2012, 11:42:17 »
Znam da ti je teško što ispadaš budala svaki dan, ali valjda ćeš se navići vremenom.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #321 on: 25-06-2012, 11:45:27 »
 xrofl

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #322 on: 25-06-2012, 11:59:27 »
Nadam se da znaš da si opet bio subjektivan. Nadam se da znaš da je on prvi poželeo nekome da objasni gde mu je mesto. I da znaš da sam ja poželela da se branim. Bah, već viđeno.

Jbg, ono što ja vidim je da čovek želi na matematičkoj temi da vidi matematiku. Nikoga nije napao, nije išao ad hominem, nego je iskazao svoju frustriranost. Neka je i hteo da objasni čemu je mesto na matematičkoj temi, bar je govorio o mestu temi, a ne mestu ljudima.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #323 on: 25-06-2012, 12:04:31 »
Čini ti se samo. :) Od toliko topika, gde ljudi toliko troluju, svađaju se, skreću sa teme, ovaj je našao nas ovde da uči o čemu je tema.

Stipan

  • 4
  • 3
  • Posts: 13.617
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #324 on: 25-06-2012, 12:10:21 »

smp

  • 1
  • Posts: 9
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #325 on: 25-06-2012, 13:30:29 »
Nisam imao nameru da delim lekcije bilo kome ovde.
Tema topika mi je bila zanimljiva, kao i neki postovi.
Napišem li priču za radionicu, udrite...  xtwak

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #326 on: 25-06-2012, 13:43:04 »
Najefikasniji način da vratiš temu u njene okvire je da postaviš zadatak, a ne pitanje.

smp

  • 1
  • Posts: 9
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #327 on: 25-06-2012, 14:12:07 »
U deset kovčega bilo je u svakom po deset zlatnika.
U svim kovčezima bili su zlatnici od po 10 grama, osim u jednom gde su svi zlatnici bili od po 9 grama.
Imate vagu i treba samo jednim jedinim merenjem da ustanovite u kom su kovčegu lakši zlatnici.


smp

  • 1
  • Posts: 9
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #328 on: 25-06-2012, 14:33:37 »
I još jedan:

U malom avionu koji je putovao od Čikaga do Dalasa našla su se tri čoveka: Džejson, Kermit i Luis.
Dvojica su članovi Mense, dvojica nose brade, dvojica gaje orhideje, a dvojica su iz Čikaga.
Nikoga ne karakterišu više od tri pomenute osobine.
    Ako je Džejson član Mense, on je iz Čikaga.
    Ako kermit nosi bradu, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.
    Ako je Džejson iz Čikaga, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.
Pitanje: ko je od njih rođen u Dalasu?


Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #329 on: 25-06-2012, 15:33:31 »
Dobro došao smp! Ne obraćaj pažnju na D. i Бату, oni su dežurni trolovi na ovom forumu. :lol:

U deset kovčega bilo je u svakom po deset zlatnika.
U svim kovčezima bili su zlatnici od po 10 grama, osim u jednom gde su svi zlatnici bili od po 9 grama.
Imate vagu i treba samo jednim jedinim merenjem da ustanovite u kom su kovčegu lakši zlatnici.

Ovo je standardan matematički problem, za dodatnu u osnovnoj školi. Znam rješenje, ali neću odmah odgovoriti, neka ostali malo razmišljaju.


U malom avionu koji je putovao od Čikaga do Dalasa našla su se tri čoveka: Džejson, Kermit i Luis.
Dvojica su članovi Mense, dvojica nose brade, dvojica gaje orhideje, a dvojica su iz Čikaga.
Nikoga ne karakterišu više od tri pomenute osobine.
    Ako je Džejson član Mense, on je iz Čikaga.
    Ako kermit nosi bradu, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.
    Ako je Džejson iz Čikaga, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.
Pitanje: ko je od njih rođen u Dalasu?

Luis je rođen u Dalasu! Mada, pitanje nije baš precizno. Zaključi se da su Džejson i Kermit iz Čikaga, pa dakle Luis nije iz Čikaga, što ne mora značiti da on nije iz nekog trećeg mjesta. A i pitanje je ko je rođen u Dalasu. Ako su ova dvojica iz Čikaga, ne mora značiti da nisu Rođeni u Dalasu a da sad žive u Čikagu. xnerd
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #330 on: 25-06-2012, 16:52:41 »
Ah, jeste, a on nije trol? Tek na moje uputstvo šta treba da radi da ne bi bio trol, postavio je zadatke.

Vidiš, ja dobijam rešenje da je Kermit iz Dalasa.

Džejson: nosi bradu, iz Čikaga, gaji orhideje, član je Mense
Kermit: član je Mense, iz Dalasa
Luis: nosi bradu, gaji orhideje, iz Čikaga

Ovako postavljene osobine ispunjavaju sva tri uslova. S tim što i Luis ladno može da bude član Mense, ako to Kermit nije.


...

A ovo za zlatnike: nije dozvoljeno da dodajemo zlatnik po zlatnik na vagu, ne skidajući prethodne? Ja tu uopšte ne bih koristila vagu.  :-|

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #331 on: 25-06-2012, 17:18:35 »
Mora se napomenuti da vaga nije ona sa dva tasa, za koju imaš na raspolaganju samo šta je zadatkom dato, nego ona što meri tačnu težinu.

angel011

  • PsychoKitty
  • 5
  • 3
  • Posts: 8.171
  • meow
    • Hronika mačjeg škrabala
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #332 on: 25-06-2012, 18:59:19 »
Ovaj prvi znam, drugi ne uspevam da uklopim (D, tebi Džejson ima 4 osobine, a ne sme više od 3).
We're all mad here.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #333 on: 25-06-2012, 19:21:11 »
Ygg, na osnovu čega si ti zaključio da je Kermit iz Čikaga? A i rekao bih da kod Amera ''from Chicago'' znači ''born in Chicago''. Ali rekao bih da nešto nedostaje u samom pitanju, jer ovako je nekako prelako.

Ovo sa mjerenjem kovčega zlatnika jedan jedini put mi je besmisleno, osim ako ne misle pod jednim mjerenjem da ih nasađuješ jedan na drugi pa da vaga pokazuje 100, 200, 300 i eventualno npr 590.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #334 on: 25-06-2012, 19:29:29 »
Eh, da, nisam računala mesto odakle su kao osobinu, ali sada kada ponovo pročitam zadatak, tako je. Ne mora svako da ima tri, nego do tri osobine.

Onda je rešenje sledeće:

Quote
Ako je Džejson član Mense, on je iz Čikaga.
Ako kermit nosi bradu, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.
Ako je Džejson iz Čikaga, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.

Ali opet mi ne ispada Luis.

Džejson: nosi bradu, iz Dalasa,
Kermit: član je Mense, iz Čikaga
Luis: nosi bradu, gaji orhideje, iz Čikaga

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #335 on: 25-06-2012, 19:31:41 »
Ygg, na osnovu čega si ti zaključio da je Kermit iz Čikaga?

Ne Kermit, nego Luis. Ygg tvrdi da je Luis iz Dalasa.

angel011

  • PsychoKitty
  • 5
  • 3
  • Posts: 8.171
  • meow
    • Hronika mačjeg škrabala
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #336 on: 25-06-2012, 19:32:35 »
Dvojica gaje orhideje, fali ti jedan.


Bato: jedan novčić iz prvog kovčega, iz drugog dva, iz trećeg tri... Ako fali 1 gram u prvom kovčegu su lakši, ako fale 2 u drugom, itd.
We're all mad here.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #337 on: 25-06-2012, 19:34:00 »
To je rešenje. Zadatak ne valja.  :lol:

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #338 on: 25-06-2012, 19:37:51 »
angel, niko nije rekao da može da se vadi nešto iz kovčega, inače je ok rješenje



Ygg, na osnovu čega si ti zaključio da je Kermit iz Čikaga?

Ne Kermit, nego Luis. Ygg tvrdi da je Luis iz Dalasa.

moje pitanje je jasno da jasnije ne može biti.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #339 on: 25-06-2012, 19:40:00 »
Pa na isti način na koji je zaključio i da je Luis iz Dalasa.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #340 on: 25-06-2012, 19:43:22 »
dobro, ajd sad prošetaj

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #341 on: 25-06-2012, 19:47:48 »
Quote
Ako je Džejson član Mense, on je iz Čikaga.
Ako kermit nosi bradu, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.
Ako je Džejson iz Čikaga, on gaji orhideje. Isto se može reći i za Luisa.

Ako je Luis iz Dalasa, Džejson jeste iz Čikaga, pa je i Kermit iz Čikaga.
To znači da Džejson gaji orhideje, kao i Luis. I Luis nosi bradu jer gaji orhideje.
Džejson je član Mense, jer jeste iz Čikaga.
Kermit ne nosi bradu jer ne gaji orhideje, to znači da Džejson nosi bradu, jer dvojica moraju da je nose. To su već četiri osobine za Džejsona.
Dakle, nije ni Luis.

Zadatak ima manu.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #342 on: 25-06-2012, 19:54:45 »
Ygg, na osnovu čega si ti zaključio da je Kermit iz Čikaga?

Komplikovano je za objasniti. Trebalo bi puno pisati a mrzi me da pišem. :mrgreen:

Ja dobijem ovako:

                 Mensa     brada     orhideje     Čikago

Džejson        -              +              +              +

Kermit          +              -               -              +

Luis              +             +               +              -
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #343 on: 25-06-2012, 19:56:21 »
Propustio si ovo, Ygg:
Quote
Ako je Džejson član Mense, on je iz Čikaga.

Džejson je član Mense.

Zadatak ima manu, tačnije - jedan od ove trojice ima jednu umesto dve od nekih osobina. Samo tako može da se reši.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #344 on: 25-06-2012, 20:00:57 »
Poenta je u ''Ako'', a ja ne vidim zašto prvo ''Ako'' nije tačno, djeluje mi kao bačeno ofrlje + bih volio objašnjenje po kojem svi imaju po tri osobine

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #345 on: 25-06-2012, 20:04:59 »
Propustio si ovo, Ygg:
Quote
Ako je Džejson član Mense, on je iz Čikaga.

Džejson je član Mense.


Ako je Džejson član Mense, on je iz Čikaga. Obrnuto ne mora da vrijedi. Tj. može se desiti da Džejson nije član Mense a da jeste iz Čikaga. Matematički rečeno, u pitanju je implikacija a ne ekvivalencija. xnerd

Ne pada mi na pamet nikakav zgodan kontraprimjer iz života; jedino matematički.  :) Npr. rečenica "Ako se broj n završava nulom, onda je on djeljiv sa 5." je tačna, jer svaki broj koji se završava nulom djeljiv je sa 10, pa samim tim i sa 5. Međutim, obrnuto očigledno ne mora da vrijedi: broj 25 je djeljiv sa 5 a ne završava se nulom.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #346 on: 25-06-2012, 20:06:33 »
Eh, da, da. Onda možemo zadatak i ovako da čitamo: "isto se može reći i za...". Može, ali ne mora, jel. Pa onda ima rešenja koliko hoćeš.  :roll:

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #347 on: 25-06-2012, 20:08:22 »
nešto mora biti netačno jer ne mogu svi da gaje orhideje. Mene samo zanima zašto je Kemit taj koji ne gaji i zašto je iz Čikaga

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #348 on: 25-06-2012, 20:12:32 »
nešto mora biti netačno jer ne mogu svi da gaje orhideje. Mene samo zanima zašto je Kemit taj koji ne gaji i zašto je iz Čikaga

Ja sam nacrtao tabelu, kao ovu iznad što sam okačio i popunjavao polako plusevima i minusima. Ispočetka ima više mogućnosti, ali se one jedna po jedna eliminišu i na kraju ostaje jedna jedina kombinacija, ova koju sam okačio.

Pokušaću malo kasnije večeras da iskucam kako sam došao do rješenja, sad sam u nekoj frci.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

angel011

  • PsychoKitty
  • 5
  • 3
  • Posts: 8.171
  • meow
    • Hronika mačjeg škrabala
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #349 on: 25-06-2012, 20:21:32 »
Jasno je i ovako, sa tabelom. Mene je zeznulo to što me je mrzelo da crtam.  :lol:
We're all mad here.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #350 on: 25-06-2012, 20:22:36 »
Zadatak koji zavisi od intepretacije uslova, nije zadatak.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #351 on: 25-06-2012, 20:35:20 »

Ispočetka ima više mogućnosti, ali se one jedna po jedna eliminišu i na kraju ostaje jedna jedina kombinacija, ova koju sam okačio.

to mi onda ne liči na logički zadatak, to ti je kao da lupamo šta treba da stoji u određenom polju sudokua pa ako ne ispadne kako treba onda idemo sve iz početka. Mora da postoji neki ključ koji je siguran.

angel011

  • PsychoKitty
  • 5
  • 3
  • Posts: 8.171
  • meow
    • Hronika mačjeg škrabala
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #352 on: 25-06-2012, 20:47:51 »
Zez sa ovakvim zadacima je što po automatizmu podrazumevamo neke stvari koje uopšte nisu navedene kao uslov.
We're all mad here.

Alex

  • 4
  • 3
  • Posts: 4.597
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #353 on: 25-06-2012, 21:20:33 »
Dobro došao smp! Ne obraćaj pažnju na D. i Бату, oni su dežurni trolovi na ovom forumu. :lol:

U deset kovčega bilo je u svakom po deset zlatnika.
U svim kovčezima bili su zlatnici od po 10 grama, osim u jednom gde su svi zlatnici bili od po 9 grama.
Imate vagu i treba samo jednim jedinim merenjem da ustanovite u kom su kovčegu lakši zlatnici.

Ovo je standardan matematički problem, za dodatnu u osnovnoj školi. Znam rješenje, ali neću odmah odgovoriti, neka ostali malo razmišljaju.

Standardan je matematički problem jer postoji vekovima, ne sumnjam da ga zadaju u osnovnoj školi, može se on zadati i predškolskoj deci, međutim reč je o vrlo teškom problemu, na koga skoro niko ko ga čuje prvi put ne nađe odgovor, a čije je rešenje genijalno.
Avatar je bezlichna, bezukusna kasha, potpuno prazna, prosechna i neupechatljiva...USM je zhivopisan, zabavan i originalan izdanak americhke pop kulture

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #354 on: 25-06-2012, 21:26:05 »
to ti je kao da lupamo šta treba da stoji u određenom polju sudokua pa ako ne ispadne kako treba onda idemo sve iz početka

Pa komplikovaniji logički problemi se obično tako i rješavaju. I sudoku na najtežem nivou je takav. U jednom momentu ne možeš da odrediš ni za jedno prazno polje koji broj treba da bude upisan u njega, već posmatraš više mogućnosti, pa tjeraš svaku od njih dok ne dođeš do kontradikcije u svim slučajevima, osim u jednom; to znači da je taj slučaj pravi.

No, da pokušam da ispišem kako sam došao do rješenja.

Ako pretpostavimo da je Džejson član Mense, onda je on iz Čikaga, a to znači da on gaji orhideje. Odatle slijedi da on nema bradu (jer nikoga ne karakterišu više od tri navedene osobine). Odatle zaključujemo da preostala dvojica imaju bradu (jer svaka osobina vrijedi za dvojicu od njih). Ako Kermit nosi bradu, on gaji orhideje, a ako Luis nosi bradu i on gaji orhideje takođe, pa dobismo da sva trojica gaje orhideje, što ne smije biti. Dakle, početna pretpostavka ne valja, tj. Džejson nije član Mense. To dalje znači da ostala dvojica jesu članovi Mense i time je prva kolona popunjena.

Ajmo sad na drugu kolonu. Pretpostavimo da Džejson nema bradu. Pošto onda Džejson ima već dva minusa, preostala dva znaka u njegovom redu su plusevi, tj. Džejson gaji orhideje i iz Čikaga je. (Moramo u svakom redu imati po barem dva plusa, jer imamo ukupno četiri osobine puta po dvije osobe, to je osam pluseva, a ni u jednom redu ne smiju biti više od tri plusa. Znači u jednom redu će biti dva plusa, a u preostala dva reda po tri plusa.) E sad, slično prošlom razmatranju, zaključujemo da Kermit i Luis imaju bradu, pa da i jedan i drugi gaje orhideje, pa opet dobijamo da sva trojica gaje orhideje. Kontradikcija. Dakle, Džejson mora imati bradu.

Za sad imamo popunjenu prvu kolonu i prvi znak u drugoj koloni. Sad možemo lako zaključiti da Džejson gaji orhideje, jer ako ne gaji orhideje, onda nije iz Čikaga (jer kad bi bio iz Čikaga onda bi morao da gaji orhideje  xrotaeye ), pa bi u njegovom redu opet imali tri minusa.

Ako sad pretpostavimo da Kermit ima bradu, onda on gaji orhideje. Onda Luis nema bradu i ne gaji orhideje (jer druga dvojica imaju brade i gaje orhideje), pa zaključujemo da je on iz Čikaga (jer ne može imati tri minusa u svom redu). I eto opet kontradikcije, jer imamo da je Luis iz Čikaga, a da ne gaji orhideje. Dakle, Kermit nema bradu, a Luis ima, pa su nam sad popunjene prve dvije kolone i prvi znak u trećoj.

Dalje je lako. Pošto Luis ima bradu, on gaji orhideje, pa Kermit ne gaji orhideje (jer druga dvojica gaje). Popunjena i treća kolona. Sad vidimo da Luis nije iz Čikaga, jer ne može imati sva četiri plusa u svom redu, a onda druga dvojica jesu iz Čikaga. The end!  :)

Бато, nadam se da ćeš ovo da iščitaš, da nisam džaba kucao. 8)
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #355 on: 25-06-2012, 21:27:53 »
Standardan je matematički problem jer postoji vekovima, ne sumnjam da ga zadaju u osnovnoj školi, može se on zadati i predškolskoj deci, međutim reč je o vrlo teškom problemu, na koga skoro niko ko ga čuje prvi put ne nađe odgovor, a čije je rešenje genijalno.

U pravu si. Na to sam i mislio kad sam rekao da je standardan. Rješenje zadatka nije nimalo trivijalano.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #356 on: 25-06-2012, 21:44:59 »
There's no saint like a reformed sinner.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #357 on: 25-06-2012, 21:47:19 »
Evo još jedne logičke mozgalice. Zadatak je sa opštinskog takmičenja iz matematike, za prvi razred srednjih škola.
 


U vestima je data sledeća vremenska prognoza za sutra:

     1. biće oblačno ili će padati sneg ili će duvati vetar;

     2. ako bude oblačno sa snegom, duvaće vetar;

     3. ako ne bude vetrovito, biće oblačno bez snega.

Da li se odatle može zaključiti da će, ako bude padao sneg, duvati vetar?
 
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Mme Chauchat

  • 8
  • 3
  • *
  • Posts: 4.761
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #358 on: 25-06-2012, 22:04:58 »
U deset kovčega bilo je u svakom po deset zlatnika.
U svim kovčezima bili su zlatnici od po 10 grama, osim u jednom gde su svi zlatnici bili od po 9 grama.
Imate vagu i treba samo jednim jedinim merenjem da ustanovite u kom su kovčegu lakši zlatnici.
Iz svakog kovčega uzmemo drugi broj zlatnika (1, 2, 3...) i kad ih sve zajedno izmerimo gledamo koliko fali do okrugle cifre - ako je jedan gram onda je iz kovčega 1, dva grama iz kovčega 2 itd.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #359 on: 25-06-2012, 22:32:28 »
Ygg, shvatam ja to, samo sistemi eliminacije po meni nisu pravi logički problemi. Jednostavno, ne možeš logički problem da rješavaš po principu hajde da vidimo dokle će ovo da dogura pa ako dođemo u ćosokak probaćemo drugačiji pristup. To po meni nije logički problem, koji na svakom nivou zaključivanja ne može da pogriješi pa da se vraća nazad, kad je nivo pređen onda je pređen, tako se riješava logički problem.

Josephine

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #360 on: 25-06-2012, 22:36:22 »
Ygg, shvatam ja to, samo sistemi eliminacije po meni nisu pravi logički problemi.

 xrofl

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #361 on: 25-06-2012, 22:36:50 »
Drugim rečima, još ga nisi rešio :) Ovo rešavaju programeri, a ne filozofi :)

Odgovor je da.

EDIT: A Bata se raspravlja sa Yggom od ranije. Ja sam mislio na meteorološki problem.

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #362 on: 25-06-2012, 22:41:42 »
Ovo rešavaju programeri, a ne filozofi :)


EDIT: A Bata se raspravlja sa Yggom od ranije. Ja sam mislio na meteorološki problem.


mada si ovo i pogodio, ovo jeste neka vrsta programskog jezika, razbijanje šifrarnika sistemom eliminacije, ali logički problem (a logika je ipak filozofska disciplina) gotovo i da nije.

Mme Chauchat

  • 8
  • 3
  • *
  • Posts: 4.761
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #363 on: 25-06-2012, 23:03:32 »
Dvojica gaje orhideje, fali ti jedan.


Bato: jedan novčić iz prvog kovčega, iz drugog dva, iz trećeg tri... Ako fali 1 gram u prvom kovčegu su lakši, ako fale 2 u drugom, itd.
:-x Tako mi i treba kad preskačem.

Alex

  • 4
  • 3
  • Posts: 4.597
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #364 on: 25-06-2012, 23:07:53 »
Ygg, shvatam ja to, samo sistemi eliminacije po meni nisu pravi logički problemi. Jednostavno, ne možeš logički problem da rješavaš po principu hajde da vidimo dokle će ovo da dogura pa ako dođemo u ćosokak probaćemo drugačiji pristup. To po meni nije logički problem, koji na svakom nivou zaključivanja ne može da pogriješi pa da se vraća nazad, kad je nivo pređen onda je pređen, tako se riješava logički problem.

Zapravo baš tako se rešava. Ovaj problem sa Dalasom se principski rešava - ako je jedna pretpostavka pogrešna, a ostale tačne, ako su dve pogrešne itd itd - prave se razne kombinacije i analiziraju - svaka koja izađe iz okvira tj postavljenog uslova se odbacuje dok ne ostane ona koja zadovoljava.
Dug, dosadan i zamoran (ali intelektualno) način rešavanja - u startu sam ga odbacio kao gnjavažu.


Logika je matematička disciplina.
Avatar je bezlichna, bezukusna kasha, potpuno prazna, prosechna i neupechatljiva...USM je zhivopisan, zabavan i originalan izdanak americhke pop kulture

Albedo 0

  • Guest
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #365 on: 25-06-2012, 23:26:48 »
džaba se raspravljamo, to što vi nazivate logikom za mene je od logike udaljeno svjetlosnim miljama

ja stvarno ne znam šta ste vi učili iz logike u srednjoj školi, ja sam učio aristotelovske kategorije, i tu ne postoji mogućnost netačne premise ili zaključka. Ako je nešto od toga netačno to nije logički problem, a ovdje je upravo to slučaj, da ja raspravljam koja premisa nije tačna

smp

  • 1
  • Posts: 9
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #366 on: 26-06-2012, 09:09:43 »
....
U vestima je data sledeća vremenska prognoza za sutra:

     1. biće oblačno ili će padati sneg ili će duvati vetar;

     2. ako bude oblačno sa snegom, duvaće vetar;

     3. ako ne bude vetrovito, biće oblačno bez snega.

Da li se odatle može zaključiti da će, ako bude padao sneg, duvati vetar?

Ne može da se zaključi: 'ako bude padao sneg onda će duvati vetar'.

mac

  • 3
  • Posts: 10.858
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #367 on: 26-06-2012, 11:08:32 »
Iz (3) imamo ako nije vetar onda je oblačno ali bez snega. Ovo može i da se obrne, ako nije oblačno ili ima snega onda ima i vetra. Što će reći imamo dva zaključka. Jedan je ako nije oblačno onda ima vetra, a drugi je ako ima snega onda ima i vetra.

smp

  • 1
  • Posts: 9
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #368 on: 27-06-2012, 09:46:37 »
Malo opuštanja:


varvarin

  • 5
  • 3
  • Posts: 3.626
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #369 on: 27-06-2012, 10:26:57 »
 :mrgreen: :mrgreen:

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #370 on: 27-06-2012, 19:49:10 »
Evo još jedne logičke mozgalice. Zadatak je sa opštinskog takmičenja iz matematike, za prvi razred srednjih škola.
 


U vestima je data sledeća vremenska prognoza za sutra:

     1. biće oblačno ili će padati sneg ili će duvati vetar;

     2. ako bude oblačno sa snegom, duvaće vetar;

     3. ako ne bude vetrovito, biće oblačno bez snega.

Da li se odatle može zaključiti da će, ako bude padao sneg, duvati vetar?
 

Najlakše ga je rešiti iskaznim formulama.

A evo jednog zadatka za 8. razred ili 1. gimnazije:

Koliko najviše konja može da se postavi na tablu 5 X 5, a da svaki konj napada tačno dva druga? Traži se i dokaz - zašto ne može više od toga.

angel011

  • PsychoKitty
  • 5
  • 3
  • Posts: 8.171
  • meow
    • Hronika mačjeg škrabala
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #371 on: 27-06-2012, 22:37:50 »
@smp:  :-|
We're all mad here.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #372 on: 30-06-2012, 20:12:42 »
Malo opuštanja:



Je l 0! stvarno 1? Nisam to znao...dajte pojašnjenje...
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #373 on: 30-06-2012, 23:43:34 »
Je l 0! stvarno 1? Nisam to znao...dajte pojašnjenje...

Hm. Nema nekog objašnjenja. Uzima se po definiciji da je 0!=1, kao što se po definiciji uzima da je a^0=1 (za a različito od nule). Definiše se tako da bi se faktorijel mogao definisati rekurzivno ( n!=n*(n-1)! ), a drugi razlog je zbog gama funkcije, koja je uopštenje faktorijela na skup realnih brojeva (za nju vrijedi da je Г(n)=(n-1)!, a Г(1)=1, pa se onda taman uklapa da je 0!=1).


Usput, postoji greška u ovoj smp-ovoj jednakosti, (1 + 1/z)^z teži nuli kad z teži beskonačno, a u jednakosti u eksponentu umjesto z piše 2. xnerd
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #374 on: 30-06-2012, 23:49:27 »
Quote
(1 + 1/z)^z teži nuli kad z teži beskonačno

Колко си ти литара ракије попио вечерас?

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #375 on: 30-06-2012, 23:54:17 »
Pardon, e a ne 0. Udarila mi je ova vrućina u glavu. Ali greška u jednakosti i dalje stoji.  :)
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #376 on: 01-07-2012, 00:09:24 »
На коју грешку мислиш? Јасно је да у експоненту умјесто 2 треба да буде з и кад се направи та преправка, онда је у реду. Лимес је једнак е, а ел ен од е је 1.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #377 on: 01-07-2012, 17:01:22 »
Je l 0! stvarno 1? Nisam to znao...dajte pojašnjenje...

Hm. Nema nekog objašnjenja. Uzima se po definiciji da je 0!=1, kao što se po definiciji uzima da je a^0=1 (za a različito od nule). Definiše se tako da bi se faktorijel mogao definisati rekurzivno ( n!=n*(n-1)! ), a drugi razlog je zbog gama funkcije, koja je uopštenje faktorijela na skup realnih brojeva (za nju vrijedi da je Г(n)=(n-1)!, a Г(1)=1, pa se onda taman uklapa da je 0!=1).


Usput, postoji greška u ovoj smp-ovoj jednakosti, (1 + 1/z)^z teži nuli kad z teži beskonačno, a u jednakosti u eksponentu umjesto z piše 2. xnerd

Mrzi me da se udubljujem u jednačine, a pitam zato što na onim iq testovima za posao često daju pitanje da se dobije neki broj od nekih cifara i onda treba da se koristi faktorijal a ovo nisam imao pojma...
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #378 on: 02-07-2012, 00:17:47 »
Један од разлога зашто је 0!=1 лежи и у комбинаторици. n! је број начина на које n различитих елемената може да се распореди на n мјеста. Ако имамо нула елемената, ти елементи могу на нула мјеста да се распореде тачно на један начин.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #379 on: 02-07-2012, 19:16:04 »
Један од разлога зашто је 0!=1 лежи и у комбинаторици. n! је број начина на које n различитих елемената може да се распореди на n мјеста. Ако имамо нула елемената, ти елементи могу на нула мјеста да се распореде тачно на један начин.

Jel? Meni bi bilo logičnije da ne postoji nikakav način da rasporedim ništa po mestima (koja uz sve i ne postoje). A ako bi se i našao jedan način, sledeći odgovor bi mi bio - da je 0! = beskonačno.

angel011

  • PsychoKitty
  • 5
  • 3
  • Posts: 8.171
  • meow
    • Hronika mačjeg škrabala
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #380 on: 02-07-2012, 20:33:23 »
džaba se raspravljamo, to što vi nazivate logikom za mene je od logike udaljeno svjetlosnim miljama

ja stvarno ne znam šta ste vi učili iz logike u srednjoj školi, ja sam učio aristotelovske kategorije, i tu ne postoji mogućnost netačne premise ili zaključka. Ako je nešto od toga netačno to nije logički problem, a ovdje je upravo to slučaj, da ja raspravljam koja premisa nije tačna


Aristotelovska logika je jedina koju ste učili u srednjoj školi?
We're all mad here.

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.124
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #381 on: 02-07-2012, 20:42:11 »
Sad kad spomenuste predmet Logiku iz srednje. To je bre bilo obično bubačenje, kakva crna logika. :mrgreen:
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

Tex Murphy

  • 4
  • 3
  • Posts: 16.523
    • Radioaktivna aleja
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #382 on: 05-07-2012, 10:37:44 »
Један од разлога зашто је 0!=1 лежи и у комбинаторици. n! је број начина на које n различитих елемената може да се распореди на n мјеста. Ако имамо нула елемената, ти елементи могу на нула мјеста да се распореде тачно на један начин.

Jel? Meni bi bilo logičnije da ne postoji nikakav način da rasporedim ništa po mestima (koja uz sve i ne postoje). A ako bi se i našao jedan način, sledeći odgovor bi mi bio - da je 0! = beskonačno.

Па није тако. Очигледан (и једини) начин за распоређивање је да ниједан елемент не ставиш ни на једно мјесто  :lol:

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #383 on: 11-07-2012, 18:08:16 »
Ekipa Srbije na otvaranju Međunarodne matematičke olimpijade u Argentini!!! :)

"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you v