Author Topic: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!  (Read 123856 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #150 on: 03-07-2011, 01:15:51 »
Pa dobro, neki brojevi se daju lako izračunati a neke nije problem izguglati, tako da nema baš 10! mogućnosti. :lol:

Ustvari, brojevi su već poredani po veličini, tj. poredak je: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j.

"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

mac

  • 3
  • Posts: 10.377
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #151 on: 08-07-2011, 12:43:27 »
Razne logičke igre na sledećem sajtu: http://www.logicgamesonline.com/

Uspeo sam da rešim Daily Expert Netwalk sa 92 poteza za nekih 10 minuta (prvi put igrao). Problem sa expert težinom je da je matrica wrappovana (što nisam znao na samom početku).

Truman

  • 4
  • 3
  • Posts: 9.028
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #152 on: 08-07-2011, 19:30:25 »
Au, ja sam za ova Netwalk bas glup...
There is neither creation nor destruction, neither destiny nor free will, neither path nor achievement. This is the final truth.
Sri Ramana

mac

  • 3
  • Posts: 10.377
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #153 on: 08-07-2011, 23:54:46 »
Jednom kad provališ stvari rešenja budu laka za početnu i srednju težinu, jer tu cevi ne mogu da štrče izvan matrice. Imaš i kratko uputstvo da te malo pogura, http://www.logicgamesonline.com/netwalk/tutorial.html

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #154 on: 09-07-2011, 04:05:43 »
Beginner i medium nivo su sasvim lagani ali za prvu igru na expert nivou potrošio sam pune 34 minute!!! :cry:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #155 on: 09-07-2011, 05:03:27 »
Popravljam se! 6:53!!! :!:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #156 on: 26-07-2011, 17:25:56 »
Quote
Povodom velikog uspeha koji su mladi matematičari Srbije ostvarili na 52. Međunarodnoj olimpijadi iz matematike održanoj u Amsterdamu (četiri medalje), učenicima koji su osvojili odličja i njihovim profesorima, ministar prosvete i nauke prof. dr Žarko Obradović uputio je srdačne čestitke.


Za ostvareni uspeh na Međunarodnoj olimpijadi u Holandiji, Ministarstvo prosvete i nauke će učenike i njihove profesore nagraditi sa sedmodnevnim pripremama na Zlatiboru za naredno takmičenje.

Čestitajući mladim matematičarima na osvojenim medaljama, ministar Obradović je istakao da je ostavreni uspeh još jedan u nizu izvanrednih rezultata koje naši mladi talenti postižu širom sveta na prestižnim takmičenjima i da to predstavlja potvrdu izuzetne nadarenosti, ali i ogromnog rada i zalaganja naših učenika, kao i predanog angažovanja i posvećenosti njihovih profesora, truda i brige roditelja i odgovornosti čitavog društva.

Ministar Obradović je naglasio da Ministarstvo prosvete i nauke podržava talentovane i vredne učenike, pre svega obezbeđujući uslove za njihovo kvalitetno obrazovanje i napredovanje, kao i omogućavajući njihovo učešće na takmičenjima na kojima mogu da iskažu rezultate svog rada i talenta.

Na Olimpijadi je Teodor fon Burg osvojio zlatnu medalju, Igor Spasojević srebrnu medalju, kao i Stevan Gajović, dok je Rade Špegar osvojio bronzu. Filip Živanović je dobio pohvalu.

Njih petorica su učenici Matematičke gimnazije u Beogradu.

Na Olimpijadi je učestvovao i Stefan Mihajlović, učenik gimnazije „Svetozar Marković" iz Niša.

U pratnji učenika su bili lideri reprezentacije profesori Đorđe Krtinić i Dušan Đukić.

Na Olimpijadi su učestvovali učenici iz 105 zemalja.
http://www.blic.rs/Vesti/Beograd/267865/Ucenicima-Matematicke-gimnazije-poklon-i-pohvale-od-ministra-prosvete
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #157 on: 26-07-2011, 17:27:50 »
A evo i reakcije News.net-a!
Quote
BEOGRAD, 25. jul 2011, (Njuz) – Olimpijske šampione u matematici, reprezentativce Srbije u ovom sve popularnijem sportu, po povratku iz Holandije dočekaće hiljade slučajnih prolaznika u centru Beograda.

Da podsetimo, Teodor fon Burg (zlato), Igor Spasojević i Stevan Gajović (srebro), Rade Špegar (bronza) je četverac koji je nastupajući pod srpskom zastavom oduvao i favorite poput Indije i SAD.

Nekoliko desetina rođaka dočekalo je naše matematičare već na aerodromu Nikola Tesla odakle će se posebnim autobusom sa natpisom „Lasta“ uputiti u centar Beograda. Dolazak u Skupštinu se očekuje oko 17 časova gde ih niko neće dočekati niti sprovesti do balkona.

- Ovo je veliki uspeh za sve nas koji nismo prstom mrdnuli da bi ova deca imala kakve takve uslove za pripreme i napredak – rekao je ministar prosvete i nauke dr Žarko Obradović. – Ovde smo da obećamo da nameravamo da nastavimo dalje sa potcenjivanjem svega što nas ne stavlja na naslovne strane novina i u VIP boksove na utakmicama.

Sve televizije sa nacionalnom frekvencijom će prenositi događaj uživo uz prekide radi prenosa prijateljske fudbalske utakmice Javor – BSK Borča, izveštaja o kupanju i češljanju psa porodice Đoković i turske serije „Golum“.
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Milosh

  • 5
  • 3
  • Posts: 7.792
"Ernest Hemingway once wrote: "The world is a fine place and worth fighting for." I agree with the second part."

http://milosh.mojblog.rs/

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #159 on: 26-10-2011, 14:23:48 »
Ovo su klinci (8-9 raz.) dobili u prvom kolu Turnira gradova:

Iz grada A su u 10 sati krenuli biciklista i pešak, ka gradu B. Iz smera B ka A idu zaprežna kola i automobil. Svi nabrojani se kreću konstantnom (svojom) brzinom.  Biciklista posle  nekog vremena  sreće zapregu, a posle isto toliko vremena – automobil. Od tog trenutka, automobil posle nekog vremena nailazi na pešaka, a posle istog tog (drugog) vremena, prolazi pored zaprege. Pešak i automobil su se sreli u 11 sati. Kada su se mimoišli pešak i zaprega?

Problem mi je: dok sam rešavala, nekako sam dokazala da pešak i zaprega idu istom brzinom (ili nisam?). Tada je rešenje očigledno i dalje mogu da dobijem odnose svih brzina (nepotrebno, ali me je zanimalo da li je logično). Ima li neko strpljenja da napiše jednačine koje ovo dokazuju, ili opovrgavaju?

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #160 on: 27-10-2011, 16:28:23 »
Ovo su klinci (8-9 raz.) dobili u prvom kolu Turnira gradova:

Iz grada A su u 10 sati krenuli biciklista i pešak, ka gradu B. Iz smera B ka A idu zaprežna kola i automobil. Svi nabrojani se kreću konstantnom (svojom) brzinom.  Biciklista posle  nekog vremena  sreće zapregu, a posle isto toliko vremena – automobil. Od tog trenutka, automobil posle nekog vremena nailazi na pešaka, a posle istog tog (drugog) vremena, prolazi pored zaprege. Pešak i automobil su se sreli u 11 sati. Kada su se mimoišli pešak i zaprega?

Problem mi je: dok sam rešavala, nekako sam dokazala da pešak i zaprega idu istom brzinom (ili nisam?). Tada je rešenje očigledno i dalje mogu da dobijem odnose svih brzina (nepotrebno, ali me je zanimalo da li je logično). Ima li neko strpljenja da napiše jednačine koje ovo dokazuju, ili opovrgavaju?

Aj proveri postavku zadatka još jednom.
Iz ovog prvoge dela "Biciklista posle  nekog vremena sreće zapregu, a posle isto toliko vremena – automobil" se, na prvi pogled, zaključuje da je zaprega brža od automobila, ali dobro to nije ni toliko sporno, ipak je moguće. Al ovaj deo je me buni "Od tog trenutka, automobil posle nekog vremena nailazi na pešaka, a posle istog tog (drugog) vremena, prolazi pored zaprege". Pošto je zaprega brža od automobila ne vidim kako bi on nju mogao da obiđe s obzirom da se krenuli iz mesta B.. ili možda nisu krenuli iz mesta B (jer ipak to nije tačno navedeno u zadatku) iz čega jedino zaključujem da se zaprega nalazila nagde na relaciji B-A, dok je automobil (koji se kreće brže od nje) bio iza nje (odnosno bliži gradu B), pa je u jednom momentu prestiže. Jel to slučaj ili...?
There's no saint like a reformed sinner.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #161 on: 27-10-2011, 17:15:24 »
Zaprega je bliža (navodi se samo da iz istog smera idu ka A) - zato ona prva sreće biciklistu.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #162 on: 27-10-2011, 17:18:58 »
Evo početnog položaja, u 10 sati:

Biciklista i pešak (u gradu A; idu ka B)   Zaprega (ide ka A)      Automobil (ide ka A i dosta je daleko :) )

mac

  • 3
  • Posts: 10.377
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #163 on: 27-10-2011, 17:21:55 »
Tako je. Ja sam juče na poslu nacrtao skicu, i postavio jednačine, i na brzinu pokušao da rešim, ali bez uspeha. Imam utisak da ili nedostaje neki podatak, ili u rezultatu učestvuju odnosi brzina nekih učesnika, ili se nisam dovoljno udubio u jednačine. Inače, evo jednačina, pa nek drugi lome glavu:

2T1 + T2 = 1h

vb * 2T1 = vp(2T1 + T2) + va*T2

vb * T1 = vp(2T1 + 2T2) + vz(T1 + 2T2)

va*T2 = vp*T2 + vz(T1 + 2T2) + vb*T1

T2 = ?

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #164 on: 27-10-2011, 17:30:40 »
Hvala, vrtela sam se u tom krugu i odustala, jer nisam dolazila do rešenja, sem onog pominjanog - kada sam na osnovu nekih skica dobila da pešak i zaprega idu istom brzino. No, kada sam deci pokušala da objasnim kako sam došla do rešenja (10:40), nisam uspela da ponovim podvig, a papire sam pobacala (baksuzno).

U svakom slučaju, kada ni Mac ne dolazi lagano do rešenja, zadatak istinski nije jednostavan.

mac

  • 3
  • Posts: 10.377
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #165 on: 27-10-2011, 17:51:02 »
Taman sam hteo da kažem da po mojoj skici rešenje mora da bude posle 11h, ali sad vidim da sam pogrešio u skici, a to znači da su i jednačine pogrešne. Možda ipak postoji rešanje :-)

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #166 on: 27-10-2011, 17:53:08 »
Pa ja prvo nisam pazljivo procitao zadatak, tj predpostavio sam da automobil i zaprega krecu iz B, pa sam onda njihov predjeni put izrazavao preko predjenog puta ovih koje susrecu, pa sam tu nesto motao dok nisam dosao do ovog dela kad automobil obialzi zapregu, e tu sam skontao da mi nesto ne valja  :) Probacu opet kasnije, sad mi mrsko...
There's no saint like a reformed sinner.

mac

  • 3
  • Posts: 10.377
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #167 on: 27-10-2011, 18:18:32 »
Evo nadam se dobrih jednačina:

2T1 + T2 = 1h

vb2T1 = vp(2T1 + T2) + vaT2

vbT1 = vpTx + vz(Tx - T1)

vaT2 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vz(2T1 + 2T2 - Tx)

va2T2 = vbT1 + vz(T1 + 2T2)

Tx = ?

Father Jape

  • 4
  • 3
  • Posts: 7.025
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #168 on: 27-10-2011, 18:21:05 »
Macu, a koje si ti skole zavrsio?  :mrgreen:
Blijedi čovjek na tragu pervertita.
To je ta nezadrživa napaljenost mladosti.
Dušman u odsustvu Dušmana.

https://lingvistickebeleske.wordpress.com

mac

  • 3
  • Posts: 10.377
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #169 on: 27-10-2011, 18:30:14 »
Mene je učila ulica. Prvo je tu bila Ulica Sezam, pa PC magistrala, i na kraju Information superhighway :-)

zakk

  • Očigledan slučaj RASTROJSTVA!
  • 3
  • Posts: 10.892
    • IP Tardis
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #170 on: 27-10-2011, 19:26:38 »
 :-|


ovo je zanimljivo!
Why shouldn't things be largely absurd, futile, and transitory? They are so, and we are so, and they and we go very well together.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #171 on: 27-10-2011, 19:54:16 »
Ove jesu tačne, s tim što ja nisam ubacivala treće vreme, nego razliku između puteva bicikliste i automobila. Ali: postoji 5 jednačina, a 7 nepoznatih (3 vremena i 4 brzine).

mac

  • 3
  • Posts: 10.377
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #172 on: 28-10-2011, 12:35:23 »
Nedostaje jedna jednačina za koju sam mislio da je redundantna. Evo nadam se kompletnog sistema dobrih jednačina:

2T1 + T2 = 1h

vb2T1 = vp(2T1 + T2) + vaT2

vbT1 = vpTx + vz(Tx - T1)

vaT2 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vz(2T1 + 2T2 - Tx)

va2T2 = vbT1 + vz(T1 + 2T2)

vz(Tx - T1) + vbT1 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vaT2

Tx = ?

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #173 on: 28-10-2011, 12:59:26 »
Zahvaljujem. Ne znam samo kako se deca iskobeljavaju iz ovoga, ali - neka se znoje.

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #174 on: 28-10-2011, 16:18:46 »
Ja sam se juče zakopao u tim jednačinama, i kad kod sam pronašao novu ona je pretumbavanjem davala jednu od starih, pa sam se smorio. Inače, mac mislim da bi trebala još jedna jednačina, jer koliko se ja sećam za određen broj nepoznatih treba isti taj broj jednačina, al ja više ništa ne vidim i samo presipam iz jedne u drugu.
Ali zato mi je danas pala na pamet druga metoda za rešavanje: grafička. X osa za vreme t, a Y za pređen put s; nacrtati prave koje predstavljaju brzine i naći tačku preseka između prave za zapregu i za pešaka.

Evo kako mi izgledaju ose:

X
0----t1----t2---t3---t4

Y
0----s1----s2--s3------s4

Tačke na osi stavljene su proizvoljno (ove crtice na osama "-" predstavljaju kvadrate na papiru, a mesto gde dođe oznaka (t1,t2...) su granice između kvadrata (ovo pojašnjavam ukoliko neko želi da crta, a mislim da neće biti takvih:P)), bitno je da su ispoštovane relacije
0-t1 = t1-t1,  vreme t1 iz jednačina (4 kocke/crtice)
t2-t3 = t3-t4, vreme t2 (3 kocke/crtice)
0-s2 = s2-s4, pređeni putevi bicikliste do susreta sa zapregom i autom (8 koc/crt)
s4-s3 = s3-s2, pređeni putevi auta do susreta sa pešakom i zapregom (6 koc/crt)
Dužine puteva sam nanosio ovim redom: s2, s4, s3, s1, ali sam ih onda obeležio ovako od početka ose.
Kod crtanja bitno je još i da je
0-t1 = t1-t1 > t2-t3 = t3-t4
0-s2 = s2-s4 > s4-s3 = s3-s2
Veličine ovih delova nisu bitne, koliko kod da se promene položaji prava će se takođe menjati tako da će proporcija biti očuvana.

Koordinate za prave
Vb (t1,s2) (t2,s4)
Va (t2,s4) (t3,s3) (t4,s1)
Vz (t1,s2) (t4,s1)
Vp (t3,s4), sve ove koordinate su iz zadatka na osnovu preseka susreta vozila jedno sa drugima, ali Vp ima i kordinatu (0,0) (kao i Vb)

Mesto preseka prava Vp i Vz daje tačku (tx,sx). Znači treba naci jednačine prave Vp i Vz, izjednačiti ih po y (što predstavlja sx) i jednačina se samo svede po tx. Dalje prebacivanje treba svesti da jednačina zavisi samo po 2t1+t2=1h i onda dobiti neki kojeficijent uz ovih 1h, što će biti vreme proteklo od 10h. E sad, teži deo je što se treba izboriti sa silnim računanjem i sve to lepo svesti da se ostale nepoznate stvari skrate... što meni nije uspelo iz nedostatka živaca :)
Ali, može sledeća metoda koja nije validna, a to je lenjirom izmeriti tx i t3 (tj. duž 0-t3), pa se vreme dobija kao 60min*(tx/t3) i meni se taj rezultat mota oko 40 min, jer tu ima i greška oko netačnog merenja tx, ali kontam da u nekom programu može da se dobije tačan odnos tx/t3.
Ono što me muči jeste da sam i ja dobio rešenje kao Midoto, tj 10:40, ali ona je dobila da je Vp=Vz, što ja nisam uspeo da dobijem ni iz jednačina (bar iz onog prvog seta nepotpunih jednačina), a ni sa grafika, na kome se isto vidi da su brzine Vp i Vz različite...
Btw žao mi dece  :)
There's no saint like a reformed sinner.

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #175 on: 28-10-2011, 17:11:46 »
Jednačine koje je ispisao mac su ispravne i zadatak se može riješiti pomoću njih, s tim da nam čak nisu sve neophodne. Druga i šesta su višak (šesta se može dobiti kombinacijom preostalih, pa je višak svakako).

Dakle, trebaju nam jednačine:

2T1 + T2 = 1h

vbT1 = vpTx + vz(Tx - T1)

vaT2 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vz(2T1 + 2T2 - Tx)

va2T2 = vbT1 + vz(T1 + 2T2)

Druga, treća i četvrta jednačina se malo preurede:

(vb + vz)T1 = (vp +vz)Tx

2(vp + vz)T1 + (vp +vz)T2 = (va - vz)T2 + (vp +vz)Tx

(vb + vz)T1 = 2(va - vz)T2

Iz prve i treće jednačine se dobije:

(va - vz)T2 = 1/2 (vb + vz)T1 = 1/2 (vp +vz)Tx

Kad se to uvrsti u drugu jednačinu dobije se:

(vp + vz)(2T1 + T2) = 1/2 (vp +vz)Tx + (vp +vz)Tx

Odnosno:

1 = 3/2 Tx, tj.  Tx = 2/3 h = 40 min
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Father Jape

  • 4
  • 3
  • Posts: 7.025
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #176 on: 28-10-2011, 17:19:01 »
 :shock:

Vas trojica me plašite.
Blijedi čovjek na tragu pervertita.
To je ta nezadrživa napaljenost mladosti.
Dušman u odsustvu Dušmana.

https://lingvistickebeleske.wordpress.com

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #177 on: 28-10-2011, 17:27:25 »
Znao sam da postoji elegantnije rešenje, al što jednostavno kad može koplikovano  :)
There's no saint like a reformed sinner.

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #178 on: 28-10-2011, 18:49:28 »
Još dva - hvala. Upravo sam dobila opkladu (protiv sina) da će neko odavde do danas u 19h imati: tačno vreme uz ispravan postupak. Ja stvarno nisam uspevala da dokažem, čak sam se upetljala u vrlo komplikovane jednačine odnosa različitih brzina, mada mi je bilo jasno da deca tog uzrasta još ne vladaju "matematičkim alatima" da bi se odatle izvukla (dakle - pogrešan mi je pristup rešavanju). A ovo rešenje je stvarno fino.

scallop

  • 5
  • 3
  • Posts: 26.916
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #179 on: 28-10-2011, 19:16:42 »
Zgg je kvarni matematičar koji je sve ovo znao još kao klinac. xrotaeye 
Never argue with stupid people, they will drag you down to their level and then beat you with experience. - Mark Twain.

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #180 on: 28-10-2011, 20:46:46 »
Još dva - hvala. Upravo sam dobila opkladu (protiv sina) da će neko odavde do danas u 19h imati: tačno vreme uz ispravan postupak. Ja stvarno nisam uspevala da dokažem, čak sam se upetljala u vrlo komplikovane jednačine odnosa različitih brzina, mada mi je bilo jasno da deca tog uzrasta još ne vladaju "matematičkim alatima" da bi se odatle izvukla (dakle - pogrešan mi je pristup rešavanju). A ovo rešenje je stvarno fino.

Pogresan pristup je i mene zeznuo, jednacine su mi bile po dva reda, a u sebi sam se uporno pitao "kako oni ocekuju da dete 8. razred ovo resi?"  :)

Ajde sad daj jos jedan zadatak, kladi se sa detetom, pa da opeljesimo klinca  :evil:
There's no saint like a reformed sinner.

mac

  • 3
  • Posts: 10.377
    • http://www.facebook.com/mihajlo.cvetanovic
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #181 on: 28-10-2011, 20:54:20 »
Evo dokaza i da je vp = vz:

2T1 + T2 = 60min

Tx = 40min

vz(Tx - T1) + vbT1 = vp(2T1 + T2 - Tx) + vaT2

vz(Tx - T1) + vpTx + vz(Tx - T1) = vp(2T1 + T2 - Tx) + vp(2T1 + T2 - Tx) + vz(2T1 + 2T2 - Tx)

2vz(Tx - T1) = 2vp(2T1 + T2 - Tx) + 2vz(T1 + T2 - Tx)

vz(2Tx - T2 - 2T1) = vp(2T1 + T2 - Tx)

vz(80 - 60) = vp(60 - 40)

vz = vp

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #182 on: 28-10-2011, 21:19:57 »


Ajde sad daj jos jedan zadatak, kladi se sa detetom, pa da opeljesimo klinca  :evil:

Uvek sam za pelješenje samouverene balavurdije, ali je dotični postao sumnjičav. Ne bih ga više tako lako navukla. Čekaj dok malo zaboravi ovo. A i da Rusi smisle još gadnih zadataka. Ovo drugo kolo je bilo lakše, pa mi nisu dali materijal (zapravo - meni jesu, ali ih je on rešio).

Mac, i ja sam upravo dokazivala da sam u startu bila u pravu, samo se mnogo nerviram što sada do toga mogu da dođem tek na kraju. Verovatno je bio samo - srećan pogodak.

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #183 on: 28-10-2011, 22:05:08 »
Da, jeste Vz=Vp

Ja sam dosao do

Vz = (Va*2t2-Vb*t1) / (t1+t2)
Vp = (Vb*2t1-Va*t2) / (2t+t2)

Ali to nikao nisam mogao da prebacim na jednakost, a dalje sledi ubacivanje tx sto je napravilo jos vecu zbrku. Posle sam presao na graficku metodu i odustao od ovoga. I sad gledam grafik, tj dva grafika, pogresno sam zakljucio da ce prave sa istim brzinama ali obrnutih smerova kretanja praviti, pa moze se reci, jednokostranican troguao sa X osom, ali ova simetricnost se gubi zbog proizvoljno uzetih t1,t2... s1,s2... Gledam durgi grafik koji sam posle nacrtao da proverim da li ce i on dati 40 min sa drugacijim vrednostima za t1,t2.. kod njega prave prave skroz drugacije uglove, ali ipak daje 40 min. Jbga, moja pogresna predpostavka. Ovo je ispalo kao zadatak iz nacrtne geometrije. Aaaaa ne mogu vise da mislim o ovom zadatku glava me boli xrotaeye Bacam sve ove isvrljane papire..

Kolko kinte je bilo u igri?
There's no saint like a reformed sinner.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #184 on: 28-10-2011, 23:19:23 »
Nije baš toliko težak zadatak, čini mi se da su se mimoišli u 10:40. Pokušaću da skiciram i da okačim rešenje, pa ćete videti o čemu govorim.
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Mme Chauchat

  • 8
  • 3
  • *
  • Posts: 4.761
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #185 on: 28-10-2011, 23:27:35 »
Hm, vratili se i Ig i Mušet, da li to znači da i Rejnoldsa možemo da očekujemo i to u matematičarskom naponu?  :lol:

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #186 on: 28-10-2011, 23:31:02 »

Kolko kinte je bilo u igri?

Sitne pare (100 din, koji su na njegovo insistiranje prerasli u 150), ali mnogo njegove samouverenosti. A siroma' je novčano ufitiljio, jer sve petice iz obe matematike i iz fizike, potru dvojke iz predmeta koji treba da se nauče. Računam da je dovoljno pametan da shvati vrednost rada, pre gimnazije. Roditeljski optimizam!

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #187 on: 28-10-2011, 23:48:22 »
Evo objašnjenja, pa ću okačiti i skicu:
put je linerana funkcija vremena, sa koeficijentom pravca koji odgovara brzini svakog od njih, pa ako prikažemo grafički pređeni put i presečne tačke ovih grafika, dobijamo donju sliku (B, P, A, Z su biciklista, pešak, auto i zaprega).
Vremena sam obeležila kao i vi, sa T1 i T2, kako bismo se razumeli.
E, sad je još potrebno pokazati (vrlo lako!) da je mesto susreta ZP (zaprege i pešaka) težište trougla čija sam temena obeležila crveno, pa ono deli težišnu duž u odnosu 2:1, a po Talesu i na vremenskoj osi imamo isti odnos, dakle susret se odigrao u 10:40

Nisam baš sigurna da sam dovoljno jasna, ali se nadam da će me razumeti bar ovi koji su  pokušavali da reše zadatak algebarskim putem  :)
Sve u svemu, trebalo je malo maštovitije pristupiti rešavanju zadatka  :lol:

http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #188 on: 29-10-2011, 00:03:03 »
Uh, tek sada sam videla da je Ygg već rešio zadatak  :-x
Neću da hvalim ovo moje rešenje iako pretpostavljam da su očekivali da će zadatak tako rešiti i dete u osmom razredu  :)   
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #189 on: 29-10-2011, 00:08:27 »
Hm, vratili se i Ig i Mušet, da li to znači da i Rejnoldsa možemo da očekujemo i to u matematičarskom naponu?  :lol:
  :)
Ja ne poznajem Rejnoldsa, pa ne mogu da odgovorim  :( ali sam malopre videla zadatak i zainteresovao me je. Mislila sam da ga, avaj, niko do sada nije rešio  :-x
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Ygg

  • 4
  • 3
  • Posts: 2.281
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #190 on: 29-10-2011, 00:13:24 »
Odlično rješenje Mouchette! I veoma elegantno!!! Ja sam vidio mac-ove jednačine i krenuo od njih, mada mi se sve vrijeme vrzmalo po glavi kako mora postojati i neko jednostavnije rješenje, jer to su ipak zadaci za osnovce, nema šanse da se oni izbore sa onim jednačinama.

I ja sam se vratio samo ovdje. Ipak sam ja pokrenuo ovaj topik, pa sam na neki način odgovoran za njega! Na ostatku foruma me i dalje nema.  :lol:
"I am the end of Chaos, and of Order, depending upon how you view me. I mark a division. Beyond me other rules apply."

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #191 on: 29-10-2011, 00:17:26 »
Jako mi je lepo rešenje. Ipak, mislim da se očekivalo algebarsko rešenje, jer dete nema predstavu kakav je odnos brzina zaprege, bicikla i pešaka, jedino zna da je automobil bitno brži od svih (a ni to ne mora da znači, ako su gledali Tour de France). U slučaju da pokušam da skiciram da je, napr. zaprega brža od bicikliste (rekreativca koji uživa u okolišu :) ), ne mogu da dobijem traženo rešenje, pa ni ako je pešak puno brži od zaprege, ili obrnuto.

Milosh

  • 5
  • 3
  • Posts: 7.792
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #192 on: 29-10-2011, 00:19:30 »
Hm, vratili se i Ig i Mušet, da li to znači da i Rejnoldsa možemo da očekujemo i to u matematičarskom naponu?  :lol:

 :D
"Ernest Hemingway once wrote: "The world is a fine place and worth fighting for." I agree with the second part."

http://milosh.mojblog.rs/

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #193 on: 29-10-2011, 00:37:58 »
Jako mi je lepo rešenje. Ipak, mislim da se očekivalo algebarsko rešenje,
Hvala Ygg i Midoto  :) Sigurna sam da su sastavljači očekivali baš ovakvo rešenje jer učenici, koliko ja znam, uče grafik linearne funkcije baš u osmom razredu. Takođe sam sigurna da se sa sistemima sreću tek na kraju osmogodišnjeg školovanja, i to isključivo sa sistemima sa dve linearne jednačine i dve nepoznate, a taj algebarski pristup je ovde mnogo komplikovaniji.
Ovo je više logička zavrzlama koja ne zahteva preveliko poznavanje matematike, koliko slobodu i maštovitost.
Inače, baš mi je drago što sam rešila zadatak za osmaka  :!: U tom uzrastu sam bila na saveznom takmičenju matematičara bivše SFRJ, među desetak najboljih iz svih republika. Eto, nisam još za bacanje  :lol:
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #194 on: 29-10-2011, 00:50:19 »
Ne mešam se mnogo u matematiku koju uče u Mg (sa osnovcima), samo me je iznenadilo kada sam videla da su na početku osmog razreda radili trigonometriju. Nemam ništa protiv toga, čak mi je i logičnije da to prvo prorade sa nastavnicima matematike, nego da se prvi put sa tim sretnu u fizici.

Savezno takmičenje - znači 1. republička? Kako si prošla?

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #195 on: 29-10-2011, 01:10:18 »
Midoto, ne, nisam bila baš prva u republici, ali sam bila jedna od nekoliko najboljih koji su putovali iz Srbije. S obzirom da sam iz malog mesta i da nisam imala nikakvog mentora, i ovo je uspeh. Razmišlajala sam da upišem MG, ali znaš već, bila sam dete, još iz provincije, i te stvari... Doduše, zvali su me kasnije na neke letnje škole matematičara, Šuplja Stena i tome slično.
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #196 on: 29-10-2011, 09:07:32 »
Razmišlajala sam da upišem MG, ali znaš već, bila sam dete, još iz provincije, i te stvari... Doduše, zvali su me kasnije na neke letnje škole matematičara, Šuplja Stena i tome slično.

Naravno da su te zvali.  Biti među najboljima na nivou nekadašnje Jugoslavije pokazuje da postoji ta odlična kombinacija: briljantan um, a i dovoljno prilježnosti.
Ćerka je ove godine upisala MG i ima nekoliko drugarica i drugova u odeljenju koji nisu iz Beograda i toj deci je stvarno teže - odvojenost od roditelja, poznate sredine, direktne podrške porodice...

Dr00d

  • 4
  • 3
  • Posts: 957
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #197 on: 29-10-2011, 12:10:12 »
Tačno, težište trougla, a ja ko slepac merio lenjirom  :x
Mouchette svaka čast na uočavanju.
There's no saint like a reformed sinner.

Mouchette

  • 4
  • 2
  • Posts: 326
    • MouchetteBlog
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #198 on: 29-10-2011, 12:59:09 »
Tačno, težište trougla, a ja ko slepac merio lenjirom  :-x
Mouchette svaka čast na uočavanju.

Hvala Dr00d  :) Po prvi put sam rešavala neki zadatak na ovaj način, nikad nisam videla ništa slično, ali je ispalo da je ideja dobra. I lepa  :lol:
http://mouchetteblog.blogspot.com/
''Ma jock, ona, u stvari, želi nasmejan svet. Ili lud.''

Midoto

  • 4
  • 3
  • Posts: 545
Re: Testirajmo Ghoulovo znanje matematike!
« Reply #199 on: 29-10-2011, 14:39:51 »
Klinci se oduševili. Sin kaže da je pokušao grafički, ali je mislio da zaprega "jezdi".

Našla sam jedan vrlo simpatičan test, samo da ga prenesem.