Мозгалица

[Джон Рейнольдс]

Ево чиме смо се данас у кући забављали. Видео сам на једном предавању занимљив задатак и ево га доле; не знам како ће туђи браузери ово прочитати, али сам се потрудио да цифре поставим отприлике како је било задато, тако да формирају "торањ". Решење се састоји од шест цифара, отуд оне цртице доле.

                    1
                   11
                   21
                 1211
               111221

             _ _ _ _ _ _


Е, све би било лепо да мој Маре није понудио потпуно другачије решење, још пре неки дан кад смо му задатак поставили. И не проверивши га, одбацили смо решење као нетачно, ал не лези враже... Али о том потом. Уме ли неко да реши ово, а да не зна решење од раније?

[Джон Рейнольдс]

Тјах, сад видим да је решење лако изгуглати.  Али ко не зна, нека проба.

[mac]

Video sam to što ste i vi videli na YouTubeu, pa znam rešenje, ali me sad zanima to alternativno rešenje.

[Джон Рейнольдс]

Оно што не знам јесте да ли би математичари то признали као решење, али хајде да објасним. Маре је после неколико минута изјавио да је ово Фибоначијев низ, али да за решење фали једна цртица. Наравно, то је без гледања отписано као погрешно, али пошто смо мало касније схватили да он мисли да може да користи само кечеве и двојке и кад смо му помогли да може да користи и остале цифре, понудио је решење - 322222 или било коју пермутацију тих цифара. Како?

Сабирањем по два реда (подвучени су елементи Фибоначијевог низа):

1+(1+1)=1+2=3
1+1+2+1=5
2+1+1+2+1+1=8
1+2+1+1+1+1+1+2+2+1=13

Дакле, да би се добио следећи број у низу, 21, збир цифара у решењу мора да буде 13, те је њему или фалила једна цртица ако користи само кечеве и двојке или 3+2+2+2+2+2=13.

Ту сам остао мало збуњен зато што нисам сигуран да ли би математичари ово признали као решење, пошто је редослед цифара неважан, а у "правом" решењу је пресудан. Волео бих да ми то неко објасни, пошто је Маре тврдоглаво истрајавао на своме, а чинило ми се да је био на ивици да схвати логику задатка, с тим да му је сметала идеја да је и његово прво решење тачно.

[mac]

Na žalost, kad je zadatak tipa "traži se nastavak niza" onda je priroda zadatka uvek takva rešenje mora da bude jednoznačno. Ako ima više rešenja, onda to nije to. Video sam i ja tog Fibonačija, ali nisam ništa pametno mogao da uradim s njim, pa sam ga batalio.

[Josephine]

Ovako na brzinu (ionako sam na dial up-u): zbir mora da bude 13 (zbir svaka dva prethodna reda daje naredni red). I meni nedostaje jedna crtica ako se koriste samo kečevi i dvojke. Nema problema ako se koriste i trojke. Ali sam nekako uverena da rešenje počinje sa 12...


P.S.
Brate, koje smaranje sa čekanjem kada mi se neko ubaci u postovanje... 

[Джон Рейнольдс]

У правом решењу збир цифара није 13.

Video sam i ja tog Fibonačija, ali nisam ništa pametno mogao da uradim s njim

Знаш решење, па да те питам - откуд сад ту Фибоначи? Просто ми је невероватно да је очигледно ту, а задатак нема (или има?!?) везе (ето, мало сам помогао онима који не желе да прибегну гуглању) с тиме. И друго, овако зарђао за математику, не могу да смислим да ли би се игде појавила цифра 4.

[Josephine]

Ne valja zadatak. 

Mada, sad ću da mozgam još malo...

[Tex Murphy]

Гдје може да се види то "право" рјешење?

[Josephine]

Гдје може да се види то "право" рјешење?

Ako je ovo pitanje nerešiva mozgalica za tebe, onda ne bi razumeo ni odgovor na Džonovu mozgalicu... 

Ozbiljna mozgalica ne može da ima alternativno rešenje, kao što ima ova. Neki bezvezan zajeb, opet i verovatno...

[Джон Рейнольдс]

Ова мозгалица је део ПИСА тестова, тако да ниси ти та која је уопште интелектуално способна да оцени њену озбиљност. Ово ти је последња опомена за просеравање на овој теми, "алтернативно" решење не постоји, следеће лупетање и летиш у играоницу.

[Father Jape]

Zeznuto je jer očekuješ, ili sam bar ja očekivao, nešto sa računskim operacijama itsl. a zadatak je drugačiji.

Ovo je na pola puta između nekakvog testa opšte inteligencije i/ili percepcije, i onog klasičnog matematičkog nastavi niz zadatka.

[mac]

У правом решењу збир цифара није 13.

Video sam i ja tog Fibonačija, ali nisam ništa pametno mogao da uradim s njim

Знаш решење, па да те питам - откуд сад ту Фибоначи? Просто ми је невероватно да је очигледно ту, а задатак нема (или има?!?) везе (ето, мало сам помогао онима који не желе да прибегну гуглању) с тиме. И друго, овако зарђао за математику, не могу да смислим да ли би се игде појавила цифра 4.

Fibonači je čista slučajnost. Da je zadatak imao još jedan broj, a da se tražio onaj sledeći onda se sad ne bismo zamajavali Fibonačijem.

[Josephine]

Ова мозгалица је део ПИСА тестова, тако да ниси ти та која је уопште интелектуално способна да оцени њену озбиљност. Ово ти је последња опомена за просеравање на овој теми, "алтернативно" решење не постоји, следеће лупетање и летиш у играоницу.

Ne seri, matori.    Ni ti nisi intelektualno sposoban da oceniš koliko sam ja intelektualno sposobna (više puta dokazano dosad), pa koga briga, dođavola, za tvoja histerisanja? 

[Ygg]

U pitanju je Konvejev niz (valjda se tako transkribuje njegovo ime). Više o tom nizu može se pročitati ovdje. Evo i liste prvih 25 članova niza.

И друго, овако зарђао за математику, не могу да смислим да ли би се игде појавила цифра 4.

Očigledno se četvorka (a ni neka veća cifra) ne može nigdje pojaviti, jer bi to značilo da se u prethodnom članu niza neka cifra pojavljuje 4 puta, što je nemoguće. Na primjer, ako se negdje pojavljuje 2222, to bi značilo da prethodni član ima na nekom mjestu dvije dvojke, a zatim opet dvije dvojke, a onda ne bismo mogli pisati 2222, već 42.

[angel011]

Da, transkribuje se Konvej.


Hvala na linkovima.