ZNAK SAGITE — više od fantastike — edicija, časopis, knjižara...

Zadatak koji zavisi od intepretacije uslova, nije zadatak.

Quote from: Ygg on 25-06-2012, 21:12:32

Ispočetka ima više mogućnosti, ali se one jedna po jedna eliminišu i na kraju ostaje jedna jedina kombinacija, ova koju sam okačio.

to mi onda ne liči na logički zadatak, to ti je kao da lupamo šta treba da stoji u određenom polju sudokua pa ako ne ispadne kako treba onda idemo sve iz početka. Mora da postoji neki ključ koji je siguran.

Zez sa ovakvim zadacima je što po automatizmu podrazumevamo neke stvari koje uopšte nisu navedene kao uslov.

Quote from: Ygg on 25-06-2012, 16:33:31
Dobro došao smp! Ne obraćaj pažnju na D. i Бату, oni su dežurni trolovi na ovom forumu.

Quote from: smp on 25-06-2012, 15:12:07
U deset kovčega bilo je u svakom po deset zlatnika.
U svim kovčezima bili su zlatnici od po 10 grama, osim u jednom gde su svi zlatnici bili od po 9 grama.
Imate vagu i treba samo jednim jedinim merenjem da ustanovite u kom su kovčegu lakši zlatnici.

Ovo je standardan matematički problem, za dodatnu u osnovnoj školi. Znam rješenje, ali neću odmah odgovoriti, neka ostali malo razmišljaju.

Standardan je matematički problem jer postoji vekovima, ne sumnjam da ga zadaju u osnovnoj školi, može se on zadati i predškolskoj deci, međutim reč je o vrlo teškom problemu, na koga skoro niko ko ga čuje prvi put ne nađe odgovor, a čije je rešenje genijalno.

Quote from: Бата Животиња on 25-06-2012, 21:35:20
to ti je kao da lupamo šta treba da stoji u određenom polju sudokua pa ako ne ispadne kako treba onda idemo sve iz početka

Pa komplikovaniji logički problemi se obično tako i rješavaju. I sudoku na najtežem nivou je takav. U jednom momentu ne možeš da odrediš ni za jedno prazno polje koji broj treba da bude upisan u njega, već posmatraš više mogućnosti, pa tjeraš svaku od njih dok ne dođeš do kontradikcije u svim slučajevima, osim u jednom; to znači da je taj slučaj pravi.

No, da pokušam da ispišem kako sam došao do rješenja.

Ako pretpostavimo da je Džejson član Mense, onda je on iz Čikaga, a to znači da on gaji orhideje. Odatle slijedi da on nema bradu (jer nikoga ne karakterišu više od tri navedene osobine). Odatle zaključujemo da preostala dvojica imaju bradu (jer svaka osobina vrijedi za dvojicu od njih). Ako Kermit nosi bradu, on gaji orhideje, a ako Luis nosi bradu i on gaji orhideje takođe, pa dobismo da sva trojica gaje orhideje, što ne smije biti. Dakle, početna pretpostavka ne valja, tj. Džejson nije član Mense. To dalje znači da ostala dvojica jesu članovi Mense i time je prva kolona popunjena.

Ajmo sad na drugu kolonu. Pretpostavimo da Džejson nema bradu. Pošto onda Džejson ima već dva minusa, preostala dva znaka u njegovom redu su plusevi, tj. Džejson gaji orhideje i iz Čikaga je. (Moramo u svakom redu imati po barem dva plusa, jer imamo ukupno četiri osobine puta po dvije osobe, to je osam pluseva, a ni u jednom redu ne smiju biti više od tri plusa. Znači u jednom redu će biti dva plusa, a u preostala dva reda po tri plusa.) E sad, slično prošlom razmatranju, zaključujemo da Kermit i Luis imaju bradu, pa da i jedan i drugi gaje orhideje, pa opet dobijamo da sva trojica gaje orhideje. Kontradikcija. Dakle, Džejson mora imati bradu.

Za sad imamo popunjenu prvu kolonu i prvi znak u drugoj koloni. Sad možemo lako zaključiti da Džejson gaji orhideje, jer ako ne gaji orhideje, onda nije iz Čikaga (jer kad bi bio iz Čikaga onda bi morao da gaji orhideje  ), pa bi u njegovom redu opet imali tri minusa.

Ako sad pretpostavimo da Kermit ima bradu, onda on gaji orhideje. Onda Luis nema bradu i ne gaji orhideje (jer druga dvojica imaju brade i gaje orhideje), pa zaključujemo da je on iz Čikaga (jer ne može imati tri minusa u svom redu). I eto opet kontradikcije, jer imamo da je Luis iz Čikaga, a da ne gaji orhideje. Dakle, Kermit nema bradu, a Luis ima, pa su nam sad popunjene prve dvije kolone i prvi znak u trećoj.

Dalje je lako. Pošto Luis ima bradu, on gaji orhideje, pa Kermit ne gaji orhideje (jer druga dvojica gaje). Popunjena i treća kolona. Sad vidimo da Luis nije iz Čikaga, jer ne može imati sva četiri plusa u svom redu, a onda druga dvojica jesu iz Čikaga. The end! 

Бато, nadam se da ćeš ovo da iščitaš, da nisam džaba kucao.

Quote from: Alex on 25-06-2012, 22:20:33
Standardan je matematički problem jer postoji vekovima, ne sumnjam da ga zadaju u osnovnoj školi, može se on zadati i predškolskoj deci, međutim reč je o vrlo teškom problemu, na koga skoro niko ko ga čuje prvi put ne nađe odgovor, a čije je rešenje genijalno.

U pravu si. Na to sam i mislio kad sam rekao da je standardan. Rješenje zadatka nije nimalo trivijalano.

Evo vam za sudoku 


17 and Sudoku Clues - Numberphile


Nije im los kanal

Evo još jedne logičke mozgalice. Zadatak je sa opštinskog takmičenja iz matematike, za prvi razred srednjih škola.



U vestima je data sledeća vremenska prognoza za sutra:

     1. biće oblačno ili će padati sneg ili će duvati vetar;

     2. ako bude oblačno sa snegom, duvaće vetar;

     3. ako ne bude vetrovito, biće oblačno bez snega.

Da li se odatle može zaključiti da će, ako bude padao sneg, duvati vetar?

Quote from: smp on 25-06-2012, 15:12:07
U deset kovčega bilo je u svakom po deset zlatnika.
U svim kovčezima bili su zlatnici od po 10 grama, osim u jednom gde su svi zlatnici bili od po 9 grama.
Imate vagu i treba samo jednim jedinim merenjem da ustanovite u kom su kovčegu lakši zlatnici.

Iz svakog kovčega uzmemo drugi broj zlatnika (1, 2, 3...) i kad ih sve zajedno izmerimo gledamo koliko fali do okrugle cifre - ako je jedan gram onda je iz kovčega 1, dva grama iz kovčega 2 itd.

Ygg, shvatam ja to, samo sistemi eliminacije po meni nisu pravi logički problemi. Jednostavno, ne možeš logički problem da rješavaš po principu hajde da vidimo dokle će ovo da dogura pa ako dođemo u ćosokak probaćemo drugačiji pristup. To po meni nije logički problem, koji na svakom nivou zaključivanja ne može da pogriješi pa da se vraća nazad, kad je nivo pređen onda je pređen, tako se riješava logički problem.

Quote from: Бата Животиња on 25-06-2012, 23:32:28
Ygg, shvatam ja to, samo sistemi eliminacije po meni nisu pravi logički problemi.

Drugim rečima, još ga nisi rešio Ovo rešavaju programeri, a ne filozofi

Odgovor je da.

EDIT: A Bata se raspravlja sa Yggom od ranije. Ja sam mislio na meteorološki problem.

Quote from: mac on 25-06-2012, 23:36:50
Ovo rešavaju programeri, a ne filozofi


EDIT: A Bata se raspravlja sa Yggom od ranije. Ja sam mislio na meteorološki problem.

mada si ovo i pogodio, ovo jeste neka vrsta programskog jezika, razbijanje šifrarnika sistemom eliminacije, ali logički problem (a logika je ipak filozofska disciplina) gotovo i da nije.

Quote from: angel011 on 25-06-2012, 20:32:35
Dvojica gaje orhideje, fali ti jedan.


Bato: jedan novčić iz prvog kovčega, iz drugog dva, iz trećeg tri... Ako fali 1 gram u prvom kovčegu su lakši, ako fale 2 u drugom, itd.

Tako mi i treba kad preskačem.

Quote from: Бата Животиња on 25-06-2012, 23:32:28
Ygg, shvatam ja to, samo sistemi eliminacije po meni nisu pravi logički problemi. Jednostavno, ne možeš logički problem da rješavaš po principu hajde da vidimo dokle će ovo da dogura pa ako dođemo u ćosokak probaćemo drugačiji pristup. To po meni nije logički problem, koji na svakom nivou zaključivanja ne može da pogriješi pa da se vraća nazad, kad je nivo pređen onda je pređen, tako se riješava logički problem.

Zapravo baš tako se rešava. Ovaj problem sa Dalasom se principski rešava - ako je jedna pretpostavka pogrešna, a ostale tačne, ako su dve pogrešne itd itd - prave se razne kombinacije i analiziraju - svaka koja izađe iz okvira tj postavljenog uslova se odbacuje dok ne ostane ona koja zadovoljava.
Dug, dosadan i zamoran (ali intelektualno) način rešavanja - u startu sam ga odbacio kao gnjavažu.


Logika je matematička disciplina.

džaba se raspravljamo, to što vi nazivate logikom za mene je od logike udaljeno svjetlosnim miljama

ja stvarno ne znam šta ste vi učili iz logike u srednjoj školi, ja sam učio aristotelovske kategorije, i tu ne postoji mogućnost netačne premise ili zaključka. Ako je nešto od toga netačno to nije logički problem, a ovdje je upravo to slučaj, da ja raspravljam koja premisa nije tačna

Quote from: Ygg on 25-06-2012, 22:47:19
....
U vestima je data sledeća vremenska prognoza za sutra:

     1. biće oblačno ili će padati sneg ili će duvati vetar;

     2. ako bude oblačno sa snegom, duvaće vetar;

     3. ako ne bude vetrovito, biće oblačno bez snega.

Da li se odatle može zaključiti da će, ako bude padao sneg, duvati vetar?

Ne može da se zaključi: 'ako bude padao sneg onda će duvati vetar'.

Iz (3) imamo ako nije vetar onda je oblačno ali bez snega. Ovo može i da se obrne, ako nije oblačno ili ima snega onda ima i vetra. Što će reći imamo dva zaključka. Jedan je ako nije oblačno onda ima vetra, a drugi je ako ima snega onda ima i vetra.

Malo opuštanja:

 

Quote from: Ygg on 25-06-2012, 22:47:19
Evo još jedne logičke mozgalice. Zadatak je sa opštinskog takmičenja iz matematike, za prvi razred srednjih škola.



U vestima je data sledeća vremenska prognoza za sutra:

     1. biće oblačno ili će padati sneg ili će duvati vetar;

     2. ako bude oblačno sa snegom, duvaće vetar;

     3. ako ne bude vetrovito, biće oblačno bez snega.

Da li se odatle može zaključiti da će, ako bude padao sneg, duvati vetar?

Najlakše ga je rešiti iskaznim formulama.

A evo jednog zadatka za 8. razred ili 1. gimnazije:

Koliko najviše konja može da se postavi na tablu 5 X 5, a da svaki konj napada tačno dva druga? Traži se i dokaz - zašto ne može više od toga.

@smp: 

Quote from: smp on 27-06-2012, 10:46:37
Malo opuštanja:

Je l 0! stvarno 1? Nisam to znao...dajte pojašnjenje...

Quote from: Truman on 30-06-2012, 21:12:42
Je l 0! stvarno 1? Nisam to znao...dajte pojašnjenje...

Hm. Nema nekog objašnjenja. Uzima se po definiciji da je 0!=1, kao što se po definiciji uzima da je a^0=1 (za a različito od nule). Definiše se tako da bi se faktorijel mogao definisati rekurzivno ( n!=n*(n-1)! ), a drugi razlog je zbog gama funkcije, koja je uopštenje faktorijela na skup realnih brojeva (za nju vrijedi da je Г(n)=(n-1)!, a Г(1)=1, pa se onda taman uklapa da je 0!=1).


Usput, postoji greška u ovoj smp-ovoj jednakosti, (1 + 1/z)^z teži nuli kad z teži beskonačno, a u jednakosti u eksponentu umjesto z piše 2.

Quote(1 + 1/z)^z teži nuli kad z teži beskonačno

Колко си ти литара ракије попио вечерас?

Pardon, e a ne 0. Udarila mi je ova vrućina u glavu. Ali greška u jednakosti i dalje stoji. 

На коју грешку мислиш? Јасно је да у експоненту умјесто 2 треба да буде з и кад се направи та преправка, онда је у реду. Лимес је једнак е, а ел ен од е је 1.

Quote from: Ygg on 01-07-2012, 00:43:34

Quote from: Truman on 30-06-2012, 21:12:42
Je l 0! stvarno 1? Nisam to znao...dajte pojašnjenje...

Hm. Nema nekog objašnjenja. Uzima se po definiciji da je 0!=1, kao što se po definiciji uzima da je a^0=1 (za a različito od nule). Definiše se tako da bi se faktorijel mogao definisati rekurzivno ( n!=n*(n-1)! ), a drugi razlog je zbog gama funkcije, koja je uopštenje faktorijela na skup realnih brojeva (za nju vrijedi da je Г(n)=(n-1)!, a Г(1)=1, pa se onda taman uklapa da je 0!=1).


Usput, postoji greška u ovoj smp-ovoj jednakosti, (1 + 1/z)^z teži nuli kad z teži beskonačno, a u jednakosti u eksponentu umjesto z piše 2.

Mrzi me da se udubljujem u jednačine, a pitam zato što na onim iq testovima za posao često daju pitanje da se dobije neki broj od nekih cifara i onda treba da se koristi faktorijal a ovo nisam imao pojma...

Један од разлога зашто је 0!=1 лежи и у комбинаторици. n! је број начина на које n различитих елемената може да се распореди на n мјеста. Ако имамо нула елемената, ти елементи могу на нула мјеста да се распореде тачно на један начин.

Quote from: Прометеј on 02-07-2012, 01:17:47
Један од разлога зашто је 0!=1 лежи и у комбинаторици. n! је број начина на које n различитих елемената може да се распореди на n мјеста. Ако имамо нула елемената, ти елементи могу на нула мјеста да се распореде тачно на један начин.

Jel? Meni bi bilo logičnije da ne postoji nikakav način da rasporedim ništa po mestima (koja uz sve i ne postoje). A ako bi se i našao jedan način, sledeći odgovor bi mi bio - da je 0! = beskonačno.

Quote from: Бата Животиња on 26-06-2012, 00:26:48
džaba se raspravljamo, to što vi nazivate logikom za mene je od logike udaljeno svjetlosnim miljama

ja stvarno ne znam šta ste vi učili iz logike u srednjoj školi, ja sam učio aristotelovske kategorije, i tu ne postoji mogućnost netačne premise ili zaključka. Ako je nešto od toga netačno to nije logički problem, a ovdje je upravo to slučaj, da ja raspravljam koja premisa nije tačna

Aristotelovska logika je jedina koju ste učili u srednjoj školi?

Sad kad spomenuste predmet Logiku iz srednje. To je bre bilo obično bubačenje, kakva crna logika.

Quote from: Midoto on 02-07-2012, 20:16:04

Quote from: Прометеј on 02-07-2012, 01:17:47
Један од разлога зашто је 0!=1 лежи и у комбинаторици. n! је број начина на које n различитих елемената може да се распореди на n мјеста. Ако имамо нула елемената, ти елементи могу на нула мјеста да се распореде тачно на један начин.

Jel? Meni bi bilo logičnije da ne postoji nikakav način da rasporedim ništa po mestima (koja uz sve i ne postoje). A ako bi se i našao jedan način, sledeći odgovor bi mi bio - da je 0! = beskonačno.

Па није тако. Очигледан (и једини) начин за распоређивање је да ниједан елемент не ставиш ни на једно мјесто 

Ekipa Srbije na otvaranju Međunarodne matematičke olimpijade u Argentini!!!

A evo i Bosanaca...

Juče je bio prvi dan takmičenja, a danas je drugi. Evo jučerašnjih zadataka:



Današnji još nisu "procurili". A moguće da još uvijek traje takmičenje, mrzi me da preračunavam koliko je sad sati u Argentini.

Evo svih zadataka u kompletu, i jučerašnjih i današnjih.

Već dva sata pokušavam da pronađem na netu ovu prokletu knjigu:
http://www.amazon.com/gp/product/images/0444000712/ref=dp_image_0?ie=UTF8&n=283155&s=books

Besplatnu, naravno. U pdf formatu ili tako nešto. Knjiga je definitivno postojala nekad online, ali svi linkovi na koje nailazim su mrtvi.

Ako neka dobra duša naleti na knjigu, nek mi pošalje link na PM!

А какве то везе има са Гхоулом и његовим (не)знањем математике?

Quote from: Harvester on 14-07-2012, 03:10:26
А какве то везе има са Гхоулом и његовим (не)знањем математике?

Nikakve. Čak sam nekad razmišljao da molim Bobana ili Zakka da promjene naziv teme, ali je ipak Ghoul bio inspiracija za ovaj topik, pa je red da njegovo ime ostane u naslovu.

Quote from: Ygg on 14-07-2012, 03:08:29
Već dva sata pokušavam da pronađem na netu ovu prokletu knjigu:
http://www.amazon.com/gp/product/images/0444000712/ref=dp_image_0?ie=UTF8&n=283155&s=books

Besplatnu, naravno. U pdf formatu ili tako nešto. Knjiga je definitivno postojala nekad online, ali svi linkovi na koje nailazim su mrtvi.

Ako neka dobra duša naleti na knjigu, nek mi pošalje link na PM!

To bi moglo biti ovo?

http://en.bookfi.org/book/695431

Quote from: Irena Adler on 14-07-2012, 09:44:44

To bi moglo biti ovo?

Code Select Expand

http://en.bookfi.org/book/695431

Jej, hvala ti puno!!! To je to! 

Ovo je još uvijek nezvanično, ali    !!!

QuoteTeodor von Burg from Serbia will have another gold medal this year.
He will become the greatest contestant in IMO history, with 1 bronze, 1 silver and 4 gold medals!

What an incredible achievement!!

Congratulations to him and his country!

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=833&t=488927

Ako se dobro sećam, zemlju mogu i da izostave koliko se otvorila za dečka

Власт увек може да цитира Кенедија... 

Quote from: Jevtropijevićka on 14-07-2012, 22:18:25
Ako se dobro sećam, zemlju mogu i da izostave koliko se otvorila za dečka

Da. U jednom momentu bilo je upitno i da li će ići na olimpijadu, jer država nije mogla da im obezbjedi pare za avionsku kartu do Argentine.

http://www.blic.rs/Vesti/Beograd/320242/Mladi-matematicari-ne-mogu-na-Medjunarodnu-olimpijadu-u-Argentini

http://www.blic.rs/Vesti/Beograd/320402/Milion-dinara-talentovanim-ucenicima-za-odlazak-na-Matematicku-olimpijadu

Ygga slabo ima na forumu u poslednje vreme, ali evo, ako svrati, neka pogleda ove Venove dijagrame:

http://cartesianproduct.wordpress.com/2012/08/12/venn-diagrams-for-11-sets/

Hvala Meho, tek sad vidjeh ovo!

Usput, evo jednog finog jutjub kanala o matematici: http://www.youtube.com/user/numberphile/videos

Ima mnogo zanimljivih stvari. Na primjer:

http://youtu.be/M-yAgyrzGdo

Ne znam da li ovo ide ovde, ali je svakako kuriozitet.


Jutros sam kupovao neke kobasice:


Požarevačke kobasice po 929,80 d/kg;
Stiške kobasice po 362,20 d/kg.


Kolika je bila verovatnoća da cena svakog paketa bude 249,19 dinara?