ZNAK SAGITE — više od fantastike — edicija, časopis, knjižara...

Quote from: Ygg on 18-04-2012, 22:33:41
To je rješenje koje se treba dobiti. Ali pretpostavljam da nisu očekivali da učenici rješe zadatak isprobavanjem raznih kombinacija i računanjem sa ovim ogromnim brojevima.

Iz ovoga sam skontao da imaš samo rešenje, ali ne i postupak, kao i da imaš informaciju da su klinci rešavali samo ovim putem. Pa sam zato pitao odakle ti te informacije.


A sumnjam da treba uz pomoć mod da se rešava, ja ne mogu da se setim da sam to radio u srednjoj.

Ygg, nemam baš mnogo vremena (gledam poslednje epizode prve sezone serije Akta Manniskor - odlična je!), ali mislim da si na dobrom tragu što se tiče deljivosti sa 37. Ako dati broj izdelimo na po 3 cifre onda je zbir tako dobijenih brojeva deljiv sa 37, a vidi se da je taj zbir  u stvari 1290 +102 b + 11(a+d) +10c (ako se opet nisam obrukala u sabiranju  ). Ako sad iskoristimo da b može biti 3,9, 7 ili 1 onda se izbor znatno sužava. Npr. za b=3 dobija se 1596+11(a+d)+10c =0 (mod37), pa je 11(a+d)+10c=5 (mod37), što daje ograničen izbor (32, 69,106,143...) pa se mogu odabrati a,d i c, ali tako da je a+c+d=0 (mod3). Ja sam recimo dobila da je dobar samo izbor a+d=2, c=1, ali onda treba proveriti i ostale uslove koje si naveo. E sad to treba uraditi i za ostale tri vrednosti za b. Sve u svemu, relativno zamoran (ali konačan)  posao  Ali Akta Manniskor! Zar samo deset epizoda? 

Radila bih po modulu 11: jer i 23 i 111 daju ostatak 1, pa i ceo broj mora da ima ostatak 1. Kad sabereš cifre na parnim i neparnim mestima, dobiješ direktno da je b sedmica, a time dobiješ i da je stepen nad 23 jednak 4k - 1. Nastaviću zadatak, ali do sada mi pada na pamet nekoliko ideja: dokazati da y ne može da bude 1 - onda je ceo broj deljiv najmanje sa 9; izračunati koliko mora da bude 2(a + c + d) zbog deljivosti s 9 i uzeti u obzir da ne može da zbir te tri cifre ne može biti veći od 27...

Hvala Midoto! To je vjerovatno prava ideja, mada još nisam uspio da riješim zadatak do kraja, tj. da odredim ostale tri cifre. Mučio sam se oko nekih drugih zadataka, pa nisam ni stigao da se bakćem sa ovim.

Usput, jedan simpa strip sa Spikedmath-a:

Ја сам својевремено користио ознаке типа Ž, Ж, Ć и слично.

nastaviti niz:

2, 9, 10, 12, 19, 20...?

ko reši ovo skidam kapu...

21

Svi brojevi počinju na slovo D

22 29 30 32 39 40 42 49 50 

@Skalar:            52

Za Ghoula:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Ovaj niz ima i naziv...

Quote from: smp on 22-06-2012, 16:31:45
@Skalar:            52

Za Ghoula:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Ovaj niz ima i naziv...

ovo je prelako, daj nešto drugo.

Quote from: Milosh on 22-06-2012, 15:41:11
21

Svi brojevi počinju na slovo D

Tačno, je l ti poznata fora ili si se sam setio?

Quote from: Truman on 22-06-2012, 15:37:39
nastaviti niz:

2, 9, 10, 12, 19, 20...?

ko reši ovo skidam kapu...

Мој Маре је дао сасвим валидно другачије решење:

2, 9, 10, 12, 19, 20, 22, 29, 30, 32, 39, 40... итд

Проблем са тим задацима типа "наставите низ" је што сваки има бесконачно много рјешења.

Мислиш, може да се тера унедоглед или постоје алтернативне варијанте? Ако је ово друго, мислим да низови који се настављају по неком строго математичком принципу не могу имати алтернативна решења, рецимо горе споменути Фибоначијев. Добро, можда зависи од тога колико елемената низа даш у поставци. Али углавном алтернативна решења постоје у зезалицама као што је ова са бројевима који почињу на слово Д.

Quote from: Джон Рейнольдс on 22-06-2012, 22:46:40

Quote from: Truman on 22-06-2012, 15:37:39
nastaviti niz:

2, 9, 10, 12, 19, 20...?

ko reši ovo skidam kapu...

Мој Маре је дао сасвим валидно другачије решење:

2, 9, 10, 12, 19, 20, 22, 29, 30, 32, 39, 40... итд

Твој Маре и ја смо на исти начин решили, с тим што сам ја гурао до 50 и стао, јер је већ било очито на који начин се низ наставља. И то је потпуно валидно решење! Разлика између Марета и мене је, верујем, у 40-ак година. Клинац ти је веома интелигентан. Добро за њега, а родитељима честитке.

Ових пет низова је Маре осмислио за своје другаре, а за потребе верске наставе. Односно, вероучитељ дозвољава интелектуална надметања, смишљање задатака, итд. Очигледно је да су низови све тежи и тежи, све је Маре узео у обзир. 



Каже да су клинци имали највише проблема са четвртим задатком.


едит: Тражи се даљих елемената колико има цртица. Логично. Избегавају се алтернативна и крња решења.

I meni je četvrti zadao najviše muke.  Mislim, smislio sam jedno rešenje, ali nešto mi govori da to ne mora biti ono na oje je Mare mislio...

je l četvrti 3330?

Quote from: Джон Рейнольдс on 22-06-2012, 22:46:40

Quote from: Truman on 22-06-2012, 15:37:39
nastaviti niz:

2, 9, 10, 12, 19, 20...?

ko reši ovo skidam kapu...

Мој Маре је дао сасвим валидно другачије решење:

2, 9, 10, 12, 19, 20, 22, 29, 30, 32, 39, 40... итд

da li se uopšte može govoriti o nizu u kojem svi elementi počinju na slovo D? mislim, jel to niz ili skup elemenata koji imaju nešto uajedničko?

Quote from: tomat on 23-06-2012, 01:30:04
je l četvrti 3330?

I ja pomislih isto, ali nula ne bi smela da bude na kraju.

Quote from: tomat on 23-06-2012, 01:30:04
je l četvrti 3330?

Јесте.

Него, занимљиво питање то за низ са бројевима на слово Д. Рецимо, сад сам смислио овај низ:

2, 6, 1, 4, 50, 12, 11...

Да видим следећи елемент. Можда сам се негде и зезнуо, али идеја је ионако бесмислена.

едит: Да, нула јесте на крају. Нула је "граничник". После би било, рецимо, 44440.

Sa nulom počinje, ne može da se završava sa nulom. Nije simetrično. Svaka nula ima pripadajuće cifre (1, 22, 333). Da je nula graničnik, niz bi glasio ovako: 10220333044440 itd.

Ако почиње с нулом, не може да се заврши са нулом јер... није СИМЕТРИЧНО?

Која си ти глупача, ајде шетај с теме, леба ти. Моје седмогодишње дете је за тебе већ недостижни ниво. Гледај:

|1|22|333|4444|

Јасније? Симетричније? 

pa niz se ne završava nulom, on može da se nastavi u nedogled. dečko je tražio naredna 4 elementa, a dao je dovoljno podataka da se može izvesti zakonitost za nastavljanje niza.

edit: ulete Džon

Ne. 4 crte zbunjuju i varaju. Nula nije graničnik, i svaki sastavljač ovakvih nizova, recimo za mensine testove (mada je ovo prelak niz), objasnio bi vam da nula ovde nije graničnik, već početak svakog novog mikro niza.

Može da stoji nula, ali tako se ne postavlja zadatak sa nulom kao graničnikom. Dala sam primer kako se piše niz sa nulom graničnikom.

Занима ме може ли неко да реши мој идиотски низ и да ли такве ствари (као уосталом и задатак са бројевима на Д) имају икакву логичку тежину, што је Томат питао... Да ли се уопште ту може говорити о низу?

Негде се на форуму појавила гомила задатака са бројевима и словима типа: "10 М И", па је решење - рецимо - 10 малих индијанаца. По мом мишљењу, потпуна глупост, ал ајде...

Quote from: Джон Рейнольдс on 23-06-2012, 02:01:01
Занима ме може ли неко да реши мој идиотски низ и да ли такве ствари (као уосталом и задатак са бројевима на Д) имају икакву логичку тежину,

Takvi nizovi (početak na D, na primer) ne mere matematičku inteligenciju, već neku sasvim drugu... Legitimni su, mada varaju u smislu da te namerno navlače da računaš i tražiš matematičko rešenje. Ali jedno kada uđeš u štos i shvatiš koje sve "logike" treba da koristiš i u kojim pravcima da misliš, nema nerešivog zadatka.

Онда изволи, реши низ који сам задао.

Quote from: D. on 23-06-2012, 02:04:42

Quote from: Джон Рейнольдс on 23-06-2012, 02:01:01
Занима ме може ли неко да реши мој идиотски низ и да ли такве ствари (као уосталом и задатак са бројевима на Д) имају икакву логичку тежину,

Takvi nizovi (početak na D, na primer) ne mere matematičku inteligenciju, već neku sasvim drugu... Legitimni su, mada varaju u smislu da te namerno navlače da računaš i tražiš matematičko rešenje. Ali jedno kada uđeš u štos i shvatiš koje sve "logike" treba da koristiš i u kojim pravcima da misliš, nema nerešivog zadatka.

to 10 m.i. je igra asocijacija, a u onome sa D se traži da nastaviš niz, i rešenje koje su dale Mare i Skalar je zaista niz (ima ovde matematičara na forumu, može li neko da pomogne sa definicijom niza), a brojevi koji počinju sa D ne čine nikakav niz. mada, možda grešim.

Quote from: tomat on 23-06-2012, 02:09:40
D ne čine nikakav niz. mada, možda grešim.

Pa u tome i jeste štos. Navlače te da misliš da je niz, a ono - nije, već ima neku sasvim drugu logiku.

Quote from: Джон Рейнольдс on 23-06-2012, 02:09:31
Онда изволи, реши низ који сам задао.

Nisam ni videla da si zadao. Šta ja znam koje šizoidno rešenje se vrti po tvojoj glavi. 

Quote from: D. on 23-06-2012, 02:14:07

Pa u tome i jeste štos. Navlače te da misliš da je niz, a ono - nije, već ima neku sasvim drugu logiku.

onda je to potpuna nebuloza, obzirom da je eksplicitan zahtev bio na se nastavi niz.

Slažem se. Prevara.

Quote from: D. on 23-06-2012, 01:57:00recimo za mensine testove

recimo

Quote from: Джон Рейнольдс on 23-06-2012, 01:48:16
2, 6, 1, 4, 50, 12, 11...

Evo ti rešenje: svaki broj se povećava za jedan u slovima (kada se napiše). DVA (3 slova), šest (4 slova), jedan (5 slova), četiri (6 slova), pedeset (7 slova), dvanaest (8 slova), jedanaest (9 slova). Sledeći broj u nizu je onaj koji se piše sa 10 slova (prvi sledeći sa 10 slova, mrzi me da ga tražim).

Ali, na primer: 1006

Ajde ti sada reši ovaj (lako je): 29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, _, _. 

Quote from: D. on 23-06-2012, 02:30:36

Quote from: Джон Рейнольдс on 23-06-2012, 01:48:16
2, 6, 1, 4, 50, 12, 11...

Evo ti rešenje: svaki broj se povećava za jedan u slovima (kada se napiše). DVA (3 slova), šest (4 slova), jedan (5 slova), četiri (6 slova), pedeset (7 slova), dvanaest (8 slova), jedanaest (9 slova). Sledeći broj u nizu je onaj koji se piše sa 10 slova (prvi sledeći sa 10 slova, mrzi me da ga tražim).

Ali, na primer: 1006

Браво! Видиш да није шизоидно. Следећи у низу је 17, пошто су увек најнижи бројеви с датим бројем слова у речи.

A možda samo oboje mislimo šizoidno. Pre će biti.

Ne znam koliko je šizoidno ali nije matematički niz. Offtopic! 

Заиста ме занима оно што је Томат питао, ево размишљам нешто... На овим примерима низова базираним на словима речи бројева (аух...) види се да се реч "низ" може употребити само у смислу - иду неки бројеви у низу, као што су бемлига, неке перле нанизане на огрлици. Јасно, то математички низови нису, не функционишу ван српског говорног подручја... Како их дефинисати? Ставити их у ранг главоломки, ребуса, итд?

To su logički zadaci. Nije u pitanju matematika, ali jeste logika. I jeste niz, samo ne matematički (u strogom smislu).

Ovaj Džonov zadatak može da se podvede pod matematički i ne mora. On meša dva nivoa rešavanja zadatka: jezički i matematički.

Quote from: D. on 23-06-2012, 02:37:32
Ajde ti sada reši ovaj (lako je): 29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, _, _. 

29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, 1, 28 



A kad smo kod matematičko-jezičkih glavolomki, evo još jedne za osnovce:

QuoteSledeće dve rečenice očigledno su tačna tvrđenja:

        Ova rečenica sadrži pet reči.

        Ova rečenica sadrži trideset tri slova.


Zadatak. Na prazna mesta upiši slovima dva broja tako da se dobije tačno tvrđenje:

        U ovoj rečenici ima ________________ reči i ______________ slova.

Quote from: Ygg on 23-06-2012, 14:46:43

Quote from: D. on 23-06-2012, 02:37:32
Ajde ti sada reši ovaj (lako je): 29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, _, _. 

29, 18, 16, 11, 7, 21, 15, 1, 20, 1, 28 

Bravo, ali nemoj da me odaš Džonu. 

Quote from: Ygg on 23-06-2012, 14:46:43

Zadatak. Na prazna mesta upiši slovima dva broja tako da se dobije tačno tvrđenje:

        U ovoj rečenici ima ________________ reči i ______________ slova.

Devet i četrdeset.

4 13 24 19 18 21 22 10 !!! 

Eh, sad. Ygg ti je rešio zadatak, džabe ti sad.

Мислиш, јавио ми приватном поруком кључ за решавање основношколске шифре за љубавна писма? 

Pa nije težina zadatka bila cilj, nego poruka. Ako hoćeš, smisliću ti pravi zadatak.

Ne znam o čemu ti to kada pričaš o privatnim porukama. Prosvetli javnost, da ne pomisli svašta. 

Quote from: D. on 23-06-2012, 11:10:39
To su logički zadaci. Nije u pitanju matematika, ali jeste logika.

nije ni logika

a ni naslov topika ne spominje logiku

Začudna je tvoja potreba da na ovom topiku ostaviš reč-dve, a da nijedna nema veze sa rešenjem zadataka koji se ovde postavljaju. Ali ne čudi što uvek tvrdiš da nešto nije, a pojma nemaš šta jeste.

Ај полако, бре. Недељно је јутро, прво кафица и једна домаћа љута, па јак доручак, потом нос напоље на сунце, да се удахне врелине, па припреме за брчкање папака у мору, реци, језеру, базену, локви, лавору, шта већ ко има у близини, а тек увече, кад залади, ајмо почети гађати пикадо стрелицама.
   

Quote from: D. on 24-06-2012, 10:00:18
Ali ne čudi što uvek tvrdiš da nešto nije, a pojma nemaš šta jeste.

a ovo nije ni ono što jeste, već ono što ima. Nemoj da se dižeš previsoko, ipak je pitanje onoga što jeste preteško za tebe.